Construction of irreducible polynomials over finite fields via polynomial composition
Sonlu cisimler üzerinde polinom bileşimi metodu ile indirgenemez polinom inşası
- Tez No: 348677
- Danışmanlar: PROF. DR. HENNİNG STİCHTENOTH
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 30
Özet
Sonlu cisimler üzerinde indirgenemez polinomların inşası, kodlama teorisi ve kriptografideki önemli uygulamaları da dahil olmak üzere son zamanlarda güçlü bir ilgi odağı oluşturmaktadır. İndirgenemez polinomların inşasında en popüler yöntemlerden biri olan polinom bileşimi metodunda, düşük dereceli indirgenemez polinomlardan yüksek dereceli indirgenemez polinomlar elde edilir. Bu tezde, bir takım polinom bileşimi yöntemleri ile bunların uygulamalarına yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The construction of irreducible polynomials over finite fields is currently a strong subject of interest with important applications including coding theory and cryptography. One of the most popular methods of construction of irreducible polynomials is the method of composition of polynomials where irreducible polynomials of relatively higher degrees are generated from irreducible polynomials of relatively lower degrees. In this thesis, we give some polynomial composition methods and several applications of them.
Benzer Tezler
- Sonlu cisimler üzerinde tanımlı bazı özel tipteki indirgenemez polinomların karşılıkları ve kriptografik uygulamaları
Correspondences and cryptographic applications of certain type of irreducible polynomials over finite fields
MELEK ÇİL
Doktora
Türkçe
2024
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BARIŞ BÜLENT KIRLAR
- BCH kodları
BCH codes
SELDA ÇALKAVUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EROL BALKANAY
- Sonlu cisimler üzerindeki polinomların çarpanlara ayrılışı
Factorization of polynomials over finite fields
BETÜL DUMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT ALAN
- Hafif sıklet kriptografi için involutif mds matris uygulamaları
Involutory mds matrix applications for lightweight cryptography
TUĞÇE TUFANÇLI
- A number theoretical approach to polynomials over finite fields
Sonlu cisimler üzerindeki polinomlara sayı kuramsal bir yaklaşım
NESLİHAN GİRGİN ÖZTÜRK
