Linearized polynomials over finite fields
Sonlu cisimler üzerinde doğrusallaştırılan polinomlar
- Tez No: 348695
- Danışmanlar: PROF. DR. HENNİNG STİCHTENOTH
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 39
Özet
İlk olarak, q elemanlı sonlu cisim üzerinde q-polinomlarının oluşturduğu halka ile bu cisim üzerindeki polinom halkası arasında bir izomorfizma kurulmuş ve bu polinomların birkaç önemli özelliği sunulmuştur. Ayrıca P. Charpin ve G. Kyureghyan'a ait bir makaleye dayanarak, p^n elemanlı sonlu cisim üzerinde p-polinomları kullanılarak elde edilen bu cisim üzerinde permütasyon polinomları için tanımlamalar verilmiştir. Son olarak S. Ling ve L.J. Qu'ya ait bir makale doğrultusunda, çekirdeği herhangi bir boyuta sahip olan q^n elemanlı sonlu cisim üzerinde q-polinomları hakkında birkaç sonuca yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
We first study the ring of q-polynomials over the finite field with q elements by constructing an isomorphism between this ring and the polynomial ring over that field and by presenting several important facts about the polynomials in this ring. We also give characterizations for permutation polynomials of the finite field with p^n elements derived from p-polynomials over that field, based on a paper of P. Charpin and G. Kyureghyan. Furthermore, we present several results on q-polynomials over the finite field with q^n elements with kernel of any given dimension, following a paper by S. Ling and L.J. Qu.
Benzer Tezler
- Planar dembowski-ostrom polinomları üzerine bir çalışma
A study on the planar dembowski-ostrom polynomials
ZEHRA AKSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BARIŞ BÜLENT KIRLAR
- Permutation polynomials over finite fields
Sonlu cisimler üzerinde permütasyon polinomları
ESEN AKSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALEV TOPUZOĞLU
- Constructions of maximum rank distance codes, cyclicconstant dimension codes, and subspace packings
Maksimum rank uzaklıklı kodların, devirli sabit boyutkodlarının, ve altuzay paketlemelerinin inşası
KAMİL OTAL
Doktora
İngilizce
2018
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKriptografi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
- HFE based multi-variate quadratic cryptosystems and Dembowski Ostrom polynomials
HFE tabanlı ikinci dereceden çok değişkenli kriptosistemler ve Dembowski Ostrom polinomlar
BİLAL ALAM
Doktora
İngilizce
2013
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKriptografi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
DR. OĞUZ YAYLA
- Esnek mekanizmaların tasarlanması ve kontrolü
Design and control of compliant mechanisms
AYŞE TEKEŞ
Doktora
Türkçe
2013
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET SALIH DOKUZ