Geri Dön

Planar dembowski-ostrom polinomları üzerine bir çalışma

A study on the planar dembowski-ostrom polynomials

  1. Tez No: 685823
  2. Yazar: ZEHRA AKSOY
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. BARIŞ BÜLENT KIRLAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 43

Özet

Bu tez çalışmasında, sonlu cisimler üzerinde tanımlı polinomların özel bir sınıfı olan Dembowski-Ostrom polinomlarının planar olmasını bilineer ve bilineer olmayan sınıflamalar altında inceleyeceğiz. Bunu yapabilmek için ilk olarak, lineerize polinomlar ve Dembowski-Ostrom polinomlarını tanıtarak aralarında bulunan ilişkiye değineceğiz. Bu ilişkiyi dikkate alarak, $\mathbb{F}_{q^n}$ üzerinde tanımlı Dembowski-Ostrom polinomlarının planar olabilmesi için gerekli olan koşullardan bahsedeceğiz. Daha sonra, bilineer olmayan, bir başka deyişle, iki lineerize polinomun çarpımı şeklinde yazılamayan $\mathbb{F}_{q^3}$ üzerinde tanımlı Dembowski-Ostrom polinomlarının yeni bir sınıfını tanımlayıp, bu sınıfın hangi koşullar altında planar olduğunu göstereceğiz.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we study on the planarity of Dembowski-Ostrom polynomials over finite fields considering the bilineer and nonbilinear classes. In order to do this, we first define the relation by introducing the linearized polynomials and Dembowski-Ostrom polynomials. Considering this relation, we suggest the necessary conditions to define planar mappings of Dembowski-Ostrom polynomials over $\mathbb{F}_{q^n}$. Then, we introduce a new class of nonlinear Dembowski-Ostrom polynomials which cannot be written as the product of two linearized polynomials and show under what conditions this class is planar.

Benzer Tezler

  1. On planar functions

    Düzlemsel fonksiyonlar üzerine

    FUAD HAMİDLİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Kriptografi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK

  2. Planar Hall etkisine dayalı biyosensörlerin şekillendirilebilir yüzeylere büyütülmesi

    Preparation of Planar Hall effect based biosensors on shapeable surfaces

    BURAK ÖZER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Fizik ve Fizik MühendisliğiGebze Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NUMAN AKDOĞAN

  3. Evaluation of Air Cavities in Radio Frequency Circuit Board Stack-Ups for Millimeter-Wave Automotive Radar Applications

    Milimetre Dalga Otomotiv Radarı Uygulamaları için Radyo Frekansı Devre Kartı Yığınlarında Oluşturulan Hava Boşluklarının Değerlendirilmesi

    BATUHAN KALTALIOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiTechnische Universität München

    Elektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. THOMAS EIBERT

  4. Dynamics simulation of planar linkage mechanism and fault detection

    Düzlemsel bağlanti mekanizmasinin dinamik simülasyonu ve ariza tespiti

    BİLGE EGE DALKILIÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    Makine MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. HASAN ÖZTÜRK

    DOÇ. DR. OĞUZHAN DAŞ

  5. Birimsel katkı analizi yaklaşımıyla planar robot kontrolü

    Planar robot control with unitary contribution analysis approach

    İNANÇ TAHRALI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. MURAT ESİN