Stiff sıradan diferensiyel denklem ve Stiff sıradan diferensiyel denklem sistemlerinin yarı analitik çözümlerinin varyasyonel iterasyon metoduyla hesaplanması
Computation of semi-analytic solutions of Stiff ordinary differential equations and systems of Stiff ordinary differential equations by using variational iteration method
- Tez No: 351986
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. MEHMET TARIK ATAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Niğde Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
Bu yüksek lisans çalışmasında lineer ve lineer olamayan stiff diferansiyel denklem ve stiff diferansiyel denklem sistemlerinin farklı stifflik oranlarına bağlı olarak Varyasyonel İterasyon Metodu ve Modifiye Varyasyonel İterasyon Metodu kullanılarak nümerik çözümlerinin hesaplanması ve bazı problemler de var olan kapalı formdaki analitik çözümlerle karşılaştırılarak kullanılan metodların etkinliği araştırılmıştır. Varyasyonel İterasyon Metodu incelenerek bir diferansiyel denklemin yarı-analitik çözümlerini bulmak için nasıl kullanılacağı gösterilmiştir. Kullanılan metodların lineer denklemlerin yarı-analitik çözümlerinde dikkate değer şekilde iyi sayısal sonuçlar verdiği ve çok düşük seviyelerde hata ile gerçek çözüme yakınsadığı görülmüştür. Ayrıca lineer olmayan denklemler için ise iterasyon sayısına bağlı olarak, kabul edilebilir derecede düşük seviyelerde hata ile sonuç verdiği görülmüştür. Burada, denklem sistemlerinin stifflik katsayısının da sayısal sonuçlarda etkili olduğu ve artan stifflik değerinin, yine artan iterasyon sayısını gerektirdiği sonucuna varılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this M.Sc. study , research was conducted to calculate numerical solutions of linear and nonlinear stiff ordinary differential equations and differential equations systems with varying stiffness ratio by using Variational Iteration Method and Modified Variational Iteration Method and to compare obtained numerical results with some of the problems? analytical closed form solutions. By detailed study of Variational Iteration Method, how to use this method for finding semi-analytical solutions of ordinary differential equations was explained. It has been observed that the methods have given exceptionaly good numerical results for linear problems with very small amount of numerical error values in finding semi-analytic solutions of the probblems. Furthermore, for nonlinear problems, the methods have given very small amount of error values depending on the iterations which were conducted. In this study, it has been observed that the greater the stiffness ratio is, the higher the iteration number that we need to conduct for beter numerical results.
Benzer Tezler
- Dynamic simulation in chemical engineering and analysis of differential-algebraic models
Kimya mühendisliğinde dinamik simülasyon ve differansiyel-cebirsel modellerinin analizi
ŞABAN KANTAŞLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Kimya MühendisliğiEge ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BENO KURYEL
- Stiff (Katı) diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solutions of stiff diferantial equations
ÇİĞDEM GENÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BEHİÇ ÇAĞAL
- Yüksek hızlı atomik kuvvet mikroskobu (YH-AKM) geliştirilmesi ve çeşitli uygulamaları
Development of high speed atomic force microscopy and its applications
ÜMİT ÇELİK
Doktora
Türkçe
2017
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAKAN ÖZGÜR ÖZER
- Deneyim örnekleme yöntemi kapsamında sıradan serbest zaman aktivite katılımcılarının 'Akış' deneyimlerinin incelenmesi
Investigation of 'Flow' experiences of casual leisure activity participants in the scope of experience sampling method
DEVRİM ZERENGÖK
Doktora
Türkçe
2023
SporManisa Celal Bayar ÜniversitesiRekreasyon Yönetimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. PINAR GÜZEL GÜRBÜZ
- Geri dönüşümün selüloz lifleri üzerindeki etkileri
Recycling effects on cellulose fibers
CELİL ATİK
Doktora
Türkçe
1999
Ormancılık ve Orman Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiOrman Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TURAN TANK