Geri Dön

Stiff sıradan diferensiyel denklem ve Stiff sıradan diferensiyel denklem sistemlerinin yarı analitik çözümlerinin varyasyonel iterasyon metoduyla hesaplanması

Computation of semi-analytic solutions of Stiff ordinary differential equations and systems of Stiff ordinary differential equations by using variational iteration method

  1. Tez No: 351986
  2. Yazar: OKAN KILIÇ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. MEHMET TARIK ATAY
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Niğde Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 80

Özet

Bu yüksek lisans çalışmasında lineer ve lineer olamayan stiff diferansiyel denklem ve stiff diferansiyel denklem sistemlerinin farklı stifflik oranlarına bağlı olarak Varyasyonel İterasyon Metodu ve Modifiye Varyasyonel İterasyon Metodu kullanılarak nümerik çözümlerinin hesaplanması ve bazı problemler de var olan kapalı formdaki analitik çözümlerle karşılaştırılarak kullanılan metodların etkinliği araştırılmıştır. Varyasyonel İterasyon Metodu incelenerek bir diferansiyel denklemin yarı-analitik çözümlerini bulmak için nasıl kullanılacağı gösterilmiştir. Kullanılan metodların lineer denklemlerin yarı-analitik çözümlerinde dikkate değer şekilde iyi sayısal sonuçlar verdiği ve çok düşük seviyelerde hata ile gerçek çözüme yakınsadığı görülmüştür. Ayrıca lineer olmayan denklemler için ise iterasyon sayısına bağlı olarak, kabul edilebilir derecede düşük seviyelerde hata ile sonuç verdiği görülmüştür. Burada, denklem sistemlerinin stifflik katsayısının da sayısal sonuçlarda etkili olduğu ve artan stifflik değerinin, yine artan iterasyon sayısını gerektirdiği sonucuna varılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this M.Sc. study , research was conducted to calculate numerical solutions of linear and nonlinear stiff ordinary differential equations and differential equations systems with varying stiffness ratio by using Variational Iteration Method and Modified Variational Iteration Method and to compare obtained numerical results with some of the problems? analytical closed form solutions. By detailed study of Variational Iteration Method, how to use this method for finding semi-analytical solutions of ordinary differential equations was explained. It has been observed that the methods have given exceptionaly good numerical results for linear problems with very small amount of numerical error values in finding semi-analytic solutions of the probblems. Furthermore, for nonlinear problems, the methods have given very small amount of error values depending on the iterations which were conducted. In this study, it has been observed that the greater the stiffness ratio is, the higher the iteration number that we need to conduct for beter numerical results.

Benzer Tezler

  1. Dynamic simulation in chemical engineering and analysis of differential-algebraic models

    Kimya mühendisliğinde dinamik simülasyon ve differansiyel-cebirsel modellerinin analizi

    ŞABAN KANTAŞLI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    Kimya MühendisliğiEge Üniversitesi

    Kimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BENO KURYEL

  2. Stiff (Katı) diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri

    Numerical solutions of stiff diferantial equations

    ÇİĞDEM GENÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BEHİÇ ÇAĞAL

  3. Yüksek hızlı atomik kuvvet mikroskobu (YH-AKM) geliştirilmesi ve çeşitli uygulamaları

    Development of high speed atomic force microscopy and its applications

    ÜMİT ÇELİK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Malzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HAKAN ÖZGÜR ÖZER

  4. Deneyim örnekleme yöntemi kapsamında sıradan serbest zaman aktivite katılımcılarının 'Akış' deneyimlerinin incelenmesi

    Investigation of 'Flow' experiences of casual leisure activity participants in the scope of experience sampling method

    DEVRİM ZERENGÖK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    SporManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Rekreasyon Yönetimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. PINAR GÜZEL GÜRBÜZ

  5. Geri dönüşümün selüloz lifleri üzerindeki etkileri

    Recycling effects on cellulose fibers

    CELİL ATİK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Ormancılık ve Orman Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi

    Orman Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TURAN TANK