FEM solutions of magnetohydrodynamic and biomagnetic fluid flows in channels
Magnetohidrodinamik ve biyomanyetik akışkan kanal akımlarının sonlu elemanlar yöntemi ile çözümü
- Tez No: 352001
- Danışmanlar: PROF. DR. MÜNEVVER TEZER-SEZGİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Bilim ve Teknoloji, Matematik, Science and Technology, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 185
Özet
Bu tezde, sıkıştırılamaz viskoz akışkanların zamana bağlı ve zamandan bağımsız akış problemleri nümerik olarak çözülmektedir. Hesaplamalarda sayısal yöntemler bakımından ağırlıklı olarak sonlu elemanlar yöntemi uygulanmakta, ancak belirli problemlerin çözümünde spektral kollokasyon ve sınır elemanları yöntemleri kullanılmaktadır. İki boyutlu Navier-Stokes denklemlerinin stream fonksiyonu, vortisite bilinmeyenleri cinsinden çözümleri sonlu elemanlar ve Chebyshev spektral kollokasyon yöntemleri ile elde edilmektedir. Bu yöntemler ile kanal içerisinde elde edilen sonuçların hassasiyeti, üst kapağı hareketli kare kesitli akış ve ısı tranferi içeren doğal konveksiyon problemleri çözülerek karşılaştırılmaktadır. Doğal konveksiyon akış problemi, dışarıdan uygulanan manyetik alan etkisi ele alınarak da çözülmektedir. Burada, küçük manyetik Reynolds sayısı varsayımı ve Boussinesq yaklaşımı ile magnetohidrodinamik sistem, enerji denklemi ile yer çekimi kuvveti kullanılarak birleştirilir. Zamana bağlı, bir boyutlu magnetohidrodinamik akış ve ısı transferi, iki para\-lel plaka arasında Chebyshev spektral kollokasyon yöntemi ile çözülmektedir. Yöntemin, kolay uygulanabilirliği ve yüksek hassasiyetli çözüm verme özelliklerin\-den yararlanılmaktadır. Zaman integrasyonunda, koşulsuz kararlı olan geri farklar yöntemi kullanılmaktadır. Üst plakanın ve giriş/çıkış konveksiyon hareketlerinin akım üzerindeki etkileri incelenmektedir. İki paralel plaka arasındaki magnetohidrodinamik akış problemi, katı parçacık içeren akışkan için, ek denk\-lemler ile genişletilerek çözülmektedir. Burada, akışkanın ve katı parçacıkların hızları için Navier-slip koşulu uygulanır. Hartmann sayısı, viskozite parametresi ve Navier-slip parametresinin akış ve ısı transferi üzerindeki etkileri araştırılmakta ve sonuçlar grafiksel olarak yorumlarıyla birlikte verilmektedir. Biyomanyetik akışkan (kan) akışı ve ısı transferi daralmalı ve daralmasız kanallar içerisinde modellenmektedir. Akışkan (kan) modeli, ferrohidrodinamik ve magnetohidrodinamik ilkelerine dayalı biyomanyetik akışkanlar dinamiği ile uyumlu olarak alınır. Newtonian olarak varsayılan biyomanyetik akışkanın elektrikçe iletken olduğu ve iletken olmadığı durumlar ayrıca incelenmektedir. Elektrikçe iletken olmayan akışkanın, zamandan bağımsız akış ve ısı transferi modeli sonlu elemanlar ve sınır elemanları yöntemleri kullanılarak çözülmektedir. Dışarıdan uygulanan manyetik alanın akış ve ısı dağılımı üzerindeki etkisi ayrıntılı olarak incelenmektedir. Sonlu elemanlar yöntemi, ayrıca, daralma içeren kanallar boyunca biyomanyetik akışkan akışı probleminin çözümünde kullanılmaktadır. Daralma profilinin, manyetik kaynağın yeri ve yoğunluğunun biyomanyetik akışkanın akış ve ısı transferi üzerindeki etkileri analiz edilmektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, solutions to steady and unsteady flow problems of incompressible viscous fluids are obtained numerically. In computational aspects, the primary focus is on the finite element analysis, however, spectral collocation and boundary element methods are also employed. The two-dimensional Navier-Stokes (N-S) equations in stream function-vorticity form are solved by using both finite element method (FEM) and Chebyshev spectral collocation method (CSCM). The accuracy of the FEM and CSCM methodologies is investigated by solving some benchmark fluid flow problems such as lid-driven cavity flow, and natural convection flow in enclosures. The natural convection flow problem is also considered under the effect of an externally applied magnetic field. The magnetohydrodynamic (MHD) system is coupled with the temperature effects through the gravitational force by means of the Boussinesq approximation. Different flow configurations with various boundary conditions are examined on both inclined and non-inclined enclosures, and the solutions are obtained by using FEM and CSCM for the case of small magnetic Reynolds number. The problem of unsteady, one-dimensional MHD flow and heat transfer between parallel plates, is solved with CSCM due to its simplicity in computations. For the time discretization, an implicit backward finite difference scheme is presented. The effect of the movement of the upper plate on the flow, and the convection action in terms of inflow/outflow through plates are examined. The MHD flow between parallel plates is extended to the case of dusty fluid by including differential equations for the dust particles. The Navier-slip conditions for both the fluid and dust particle velocities are introduced. The Hartmann number, viscosity parameter, and Navier-slip parameter influences on the flow and temperature are visualized in terms of graphics together with discussions. The biomagnetic fluid flow (blood flow) and heat transfer in channels between plates with various physical configurations are simulated. A blood model consistent with biomagnetic fluid dynamics (BFD), which includes the principles of MHD and ferrohydrodynamics (FHD), is considered. The fluid is assumed to be Newtonian, and both electrically conducting and nonconducting fluid flows are separately considered. The FEM and DRBEM applications are introduced for the steady biomagnetic fluid flow model where the fluid is considered as electrically non-conducting. The effects of the externally applied magnetic field on the flow and heat distribution are analyzed in details. FEM applications are also presented for the solution of biomagnetic fluid flow through channels between plates with differing constriction profiles. Alterations in the behaviors of the flow and temperature of the biomagnetic fluid due to the stenoses in the channel and location and intensity of the magnetic source are analyzed.
Benzer Tezler
- 3 boyutlu uzayda MHD denklemlerının sayısal çözümü
Numerical solutions of 3D MHD equations
MAHİR CEYLAN ERDOĞAN
Doktora
Türkçe
2022
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELÇUK HAN AYDIN
- Optimal control in fluid flow problems with pod applications to FEM solutions
Sonlu elemanlar çözümlerine öz dik ayrışım uygulanması ile akışkan akışı problemlerinde en iyilemeli kontrol
CANSU EVCİN
Doktora
İngilizce
2018
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMÜR UĞUR
- Analysis of finite element method solution of sinusoidal buckling behaviour of drill string in vertical, directional, and horizontal wellbores and comparison with analytical solutions
Dik, yönlü ve yatay kuyularda sinüzoidal burkulmanın sonlu elemanlar metodu kullanılarak analizi ve analitik sonuçlarla karşılaştırılması
MEHMET CEBECİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Petrol ve Doğal Gaz MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPetrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA VERŞAN KÖK
DOÇ. DR. İSMAİL HAKKI GÜCÜYENER
- Sonlu farklar metodu ile elektrik alan çözümleri
Electric field solution by finite difference method
SERKAN AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGazi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CENGİZ TAPLAMACIOĞLU