Stochastic modeling with continuous feedback Markov fluid queues
Sürekli geribeslemeli Markov akışkan kuyruklarla rassal modelleme
- Tez No: 352029
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NAİL AKAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Sürekli geribeslemeli Markov akışkan kuyrukları, blok-üç bant köşegen LU ayrıştırması, işyükü sınırlı kuyruk, ufuk parametresi tabanlı kaynak tahsisi, kanal zamanı adaleti, Continuous feedback Markov fluid queues, Block-tridiagonal LU decomposition, Workload-bounded buffer, Horizon-based reservation, Air-time fairness
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 171
Özet
Markov akışkan kuyrukları (MAK), bir kuyruğun dolma/boşalma hızının, sürekli zamanlı bir Markov zinciri tarafından belirlendiği sistemlerdir. Bu çalışmada, sürekli geribeslemeli MAK'lar (SGMAK) ön planda çalışılmıştır. Bu sistemlerde arkaplan sürecinin üreteci ve kuyruğun dolma/boşalma hızı, sürekli fonksiyonlarla kuyruk doluluğuna bağlıdır. Çok özel bazı durumlarda analitik olarak çözülebilen bu sistemlerde genellikle sayısal yöntemler tercih edilir. SGMAK'ları çoklu rejimli MAK'lar (ÇRMAK) ile yaklaşıklayıp, ÇRMAK'lar için literatürde var olan Schur ayrıştırmasına dayalı ve sayısal olarak kararlı olduğu bilinen yöntemi kullanmak üzerine bir çerçeve sunuyoruz. Bu yöntemde, SGMAK parametreleri parçalı sabit fonksiyonlarla yaklaşıklanarak bir ÇRMAK elde edilir. Bu ÇRMAK, blok-üç bant köşegen LU ayrıştırması kullanılarak çözülebilir. Bunun yanısıra, çok büyük sistemleri zaman açısından verimli bir biçimde çözebilen sayısal bir yöntem önermekteyiz. SGMAK kullanarak iki değişik sistem modellemekteyiz. Bunlardan ilki, işyükü bağımlı MAP/PH/1 kuyruklardır. Paket gelişi MAP, gelen iş yükü uzunluğu dağılımı da faz tipidir. Kuyruğa tam olarak sığmayan paketler tamamen veya kısmen reddedilir. Ayrıca, kuyruğun sunucu hızı da kuyruk doluluğuna bağlı olabilir. Modellediğimiz ikinci sistem, optik çoğuşum ağlarında ufuk parametresi tabanlı kaynak tahsisi yönteminin fiber gecikme hatları varlığı ya da yokluğundaki davranışıdır. Çoklu trafik sınıflarını da hesaba kattığımız model kullanılarak gecikme zamanı ve fiber gecikme hatlarına dayalı servis kademelendirmesi metotları incelenmektedir. Son olarak, IEEE 802.11 kablosuz ağlarında yaşanan başarım anomalisi sorununa kanal zamanı adaleti sağlayarak çözüm getiren dağıtımlı bir algoritma önermekteyiz. Bu metodun çalıştığı, Markov zinciri tabanlı bir isbatla ve kapsamlı bir benzetim çalışmasıyla teyit edilmektedir.
Özet (Çeviri)
Markov fluid queues (MFQ) are systems in which a continuous-time Markov chain determines the net rate into (or out of) a buffer. We deal with continuous feedback MFQs (CFMFQ) for which the infinitesimal generator of the background process and the drifts in each state are allowed to depend on the buffer level through continuous functions. Explicit solutions of CFMFQs for a few special cases has been reported, but usually numerical methods are preferred. A numerically stable solution method based on ordered Schur decomposition is already known for multi-regime MFQs (MRMFQ). We propose a framework for approximating CFMFQs by MRMFQs via discretizing the buffer space. The parameters of the CFMFQ are approximated by piecewise constant functions. Then, the solution is obtained by block-tridiagonal LU decomposition for the related MRMFQ. Moreover, we describe a numerical method that enables us to solve large scale systems efficiently. We model basically two different stochastic systems with CFMFQs. The first is the workload-bounded MAP/PH/1 queue, to which the arrivals occur according to a workload-dependent MAP (Markovian Arrival Process), and the arriving job size distribution is phase-type. The jobs that would cause the buffer to overflow are rejected partially or completely. Also, the service speed is allowed to depend on the buffer level. As the second application, we model the horizon-based delayed reservation mechanism in Optical Burst Switching networks with or without fiber delay lines. We allow multiple traffic classes and the effect of offset-based and FDL-based differentiation among traffic classes in terms of burst blocking is investigated. Lastly, we propose a distributed algorithm for air-time fairness in multi-rate WLANs that overcomes the performance anomaly in IEEE 802.11 WLANs. We also give a stochastic model of the proposed model, and provide a novel and elaborate proof for its effectiveness. We also present an extensive simulation study.
Benzer Tezler
- Stochastic modeling and analysis of noise in neuronal circuits
Başlık çevirisi yok
DENİZ KILINÇ
Doktora
İngilizce
2019
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKoç ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER DEMİR
- A comparative study of nonlinear model predictive control and reinforcement learning for path tracking
Yol izleme için doğrusal olmayan model öngörülü kontrol ve pekiştirmeli öğrenmenin karşılaştırmalı çalışması
GAMZE TÜRKMEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OVSANNA SETA ESTRADA
- Bilgisayar destekli üretim ortamının simulasyonu
Başlık çevirisi yok
M.BÜLENT MUŞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. EŞREF ADALI
- Stochastic modeling of stock exchange markets: Three essays
Borsa piyasalarının stokastik modellemesi
YAVUZ YILDIRIM
Doktora
İngilizce
2021
EkonomiYeditepe ÜniversitesiFinansal İktisat Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GAZANFER ÜNAL
- Stochastic modeling and analysis of cooperative production and service networks
İşbirlikçi üretim ve hizmet ağlarının stokastik modellemesi ve analizi
BEHNAZ HOSSEINI
Doktora
İngilizce
2019
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiKoç ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BARIŞ TAN