Geri Dön

Bazı önemli monoidlerin Gröbner-Shirshov tabanlarının belirlenmesi

Calculating Grobner-Shirshov bases of some important monoids

  1. Tez No: 352040
  2. Yazar: CANAN KOCAPINAR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. FIRAT ATEŞ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 70

Özet

Bu tez toplam altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş bölümü olup dört alt bölümden oluşmaktadır. İlk olarak bu tezde yapılacak olan çalışma hakkında genel bilgi verilmektedir. İkinci alt bölümde monoid sunuşları hatırlatılmıştır. Üçüncü alt bölümde bu tez boyunca kullanılacak olan terim sıralamalarına yer verilmiştir. Son alt bölüm olan dördüncü alt bölümde ise bu tezin ana amacı olan Gröbner-Shirshov taban tanıtılmıştır. İkinci bölüm giriş dışında iki alt bölümden oluşmaktadır. İlk olarak monoid yapıları için önemli bir yeri olan graf çarpım hakkında temel bilgiler verilmiştir. Daha sonra monoidlerin graf çarpımı için Gröbner-Shirshov taban hesabına yer verilmiştir. Üçüncü bölüm giriş dışında iki alt bölümden oluşmaktadır. Öncelikle monoidlerin Schützenberger çarpımı hatırlatılmıştır. Daha sonra bu bölümün ana amacı olan monoidlerin Schützenberger çarpımının Gröbner-Shirshov taban hesabına yer verilmiştir. Dördüncü bölüm giriş dışında iki alt bölümden oluşmaktadır. İlk alt bölümde Rees matris yarıgrupları hakkında temel bilgiler verilmiştir. Ardından Rees matris yarıgruplarının Gröbner-Shirshov tabanlarının belirlenmesine yer verilmiştir. Beşinci bölüm giriş dışında üç alt bölümden oluşmaktadır. İlk alt bölümde Bruck-Reilly genişlemeler hatırlatılmıştır. İkinci alt bölümde genelleştirilmiş Bruck-Reilly *-genişlemeler tanıtılmış ve sunuşuna yer verilmiştir. Son alt bölüm de genelleştirilmiş Bruck-Reilly *-genişlemelerin Gröbner-Shirshov tabanlarının belirlenmesine yer verilmiştir. Son bölümde ise bu çalışma boyunca elde edilen sonuçların bir değerlendirmesi yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of six chapters. The first chapter, which is the introduction, includes four parts. The introductory part presents general information about the content of the study. The second part mentions monoid presentations. The third part focuses on term orders which are used throughout the thesis. The last part draws attention to the main idea of the thesis, which is Gröbner-Shirshov bases. The second chapter comprises two parts, except the introduction. First of all, basic information is given about graph product, which is important for monoid structures. The other part contains calculation of Gröbner-Shirshov bases for graph products of monoids. The third chapter involves two parts, except the introduction. The first part reminds Schützenberger product of monoids. The second part introduces to calculation of Gröbner-Shirshov bases for Schützenberger product of monoids. The fourth chapter composes two parts, except the introduction. The first part proposes basic information about Rees matrix semigroups. The following part involves calculation of Gröbner-Shirshov bases for Rees matrix semigroups. The fifth chapter is made up of three parts, except the introduction. The first part reviews Bruck-Reilly extentions. The next part puts forward generalized Bruck-Reilly *-extention and gives its presentation. The third part suggests calculation of Gröbner-Shirshov bases for generalized Bruck-Reilly *-extention. The final chapter deals with evaluation of the results of the study.

Benzer Tezler

  1. Sayısal yarıgrup halkalarının betti sayıları

    Betti numbers for numerical semigroup rings

    BEYZA GERGİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR METE

  2. Bazı önemli monoid genişlemeleri

    Extensions of some important monoids

    AHMET EMİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FIRAT ATEŞ

  3. Bazı önemli cebirsel yapıların crossed (çapraz) çarpımının özellikleri

    Some important algebraic construction properties of crossed products

    AHMET EMİN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FIRAT ATEŞ

  4. Monoidlerin Peiffer çarpımının geometrik yönden incelenmesi

    Examining Peiffer products of monoids from a geometric viewpoint

    DUYGU ASLIHAN İLGÖR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FIRAT ATEŞ

  5. Yerine-yazma sistemleri ve yarıgruplar

    Rewriting sistems and semigroups

    MERVE BENLİCE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAYRULLAH AYIK