Geri Dön

Monoidlerin Peiffer çarpımının geometrik yönden incelenmesi

Examining Peiffer products of monoids from a geometric viewpoint

  1. Tez No: 757864
  2. Yazar: DUYGU ASLIHAN İLGÖR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FIRAT ATEŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 59

Özet

Bir monoid genişlemesinin bağıntılarını tanımlamak ve sunuşunu belirlemek için bir takım metodlar ortaya koymak gereklidir. Bu kapsamda, bu belirsizliği ortadan kaldırmak için Prof. Dr. Stephen J. Pride, küresel monoid resimlerini ortaya koymuştur. Bu tez çalışmasında amacımız bu metodu kullanarak önemli bir monoid genişlemesi olan Pieffer çarpımın (devirli monoid, direct çarpım monoidi üzerinde) sunuşunda yer alan bağıntıların sağlaması gereken özellikleri belirlemektir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde dikdörtgensel bant (rectangular band) ve bi-devirli (bicyclic) monoid yapılarının oluşumu üzerinde çalışmalar yapılmıştır. İkinci bölümde, monoid sunuşları üzerinde durulmuş ve bazı önemli monoid genişlemlerinin sunuşları verilmiştir. Üçüncü bölümde, monoid resimleri tanıtılmış olup çeşitli teorem ve örneklere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, matrisler ve küresel resimler kullanılarak rankı iki olan serbest abelyan monoidlerin yarı direkt çarpımı belirlenmiştir. Son bölümde, ilk önce A iki sonlu devirli monoidin direkt çarpım monoidi ve B de verilen bir sonlu devirli monoid olmak üzere A ile B nin Peiffer çarpımını oluşturma koşulları verilmiştir. Daha sonra ise hem küresel monoid resimleri hem de matrisler yardımıyla rankı iki olan serbest abelyan monoidlerin oluşturduğu Peiffer çarpımı ile ilgili çalışmalar yapılmıştır. Bu bölümde elde edilen sonuçlar yeni olup tarafımızdan ortaya konmuştur.

Özet (Çeviri)

It is necessary to introduce a number of methods to define the relations of a monoid extension and to determine its presentation. In this context, in order to eliminate this uncertainty, Prof. Dr. Stephen J. Pride reveals spherical monoid pictures. In this thesis, by using this method, our aim is to determine the properties that the relations in the presentation of the Pieffer product (cyclic monoid, on the direct product of monoids), which is an important monoid extension. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, we studies on the formation of rectangular band and bicyclic monoid structures. In the second chapter, the presentations of monoids are emphasized and some important presentations of monoid extensions are given. In the third chapter, monoid pictures are introduced and some theorems and examples are given. In the fourth chapter, using matrices and spherical pictures. The semi-direct product of abelian monoids with rank two was determined. In the last chapter, firstly, the conditions for forming the Peiffer product of A and B are given, with A being a direct product monoid of two finite-cycle monoids and finite-cycle monoid B. Then, with the help of both spherical monoid pictures and matrices, studies on Peiffer product formed by free abelian monoids of rank 2 were carried out. The results in this section are new and presented by us.

Benzer Tezler

  1. Genişleme probleminin bazı monoid sunuşları üzerinde geometrik yönden incelenmesi

    Examining the extension problem from a geometric viewpoint under some monoid presentations

    KÜBRA SARI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FIRAT ATEŞ

  2. Monoid Actions, their categorification and applications

    Monoid etkileri, kategorifikasyonları ve uygulamaları

    MEHMET AKİF ERDAL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÖZGÜN ÜNLÜ

  3. Sayısal monoidlerin delta kümeleri

    Delta sets of numerical

    ÖZKAN ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikBatman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MERAL SÜER

  4. Bazı önemli monoidlerin Gröbner-Shirshov tabanlarının belirlenmesi

    Calculating Grobner-Shirshov bases of some important monoids

    CANAN KOCAPINAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FIRAT ATEŞ

  5. Bazı önemli monoid genişlemeleri

    Extensions of some important monoids

    AHMET EMİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FIRAT ATEŞ