Sayısal yarıgrup halkalarının betti sayıları
Betti numbers for numerical semigroup rings
- Tez No: 759313
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR METE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Halkalar, Monoid, Sayısal yarı gruplar, Rings, Monoid, Numerical semigroups
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
R, k cismi üzerinde polinom halkası ve M bir R-modül olsun. M modülünün Betti sayısı, R halkası üzerindeki sonlu üretilmiş derecelendirilmiş modüllerin çalışılmasında önemli değişmezlerden birisidir. Betti sayıları, üreteçler ve bunların arasındaki bağıntılar ile tanımlanırlar. Tanımının basitliğine rağmen çok sayıda bilgiyi içerirler. Matematiğin pek çok alanında karşımıza çıkan sayısal yarıgruplar, değişmeli monoidlerdir ve izomorfizmalarla (N,+) monoidinin tüm alt monoidlerini sınıflandırırlar. Bu tez sayısal yarıgrup halkalarının Betti sayıları ile ilgili bazı sonuçların bir derlemesidir. Sayısal yarıgruplar ve serbest çözülümlere kısa bir giriş yaptıktan sonra, modüllerin serbest çözülümlerini hesaplamak için Gröbner Baz Teorisini kullanan Schreyer Algoritmasını çalışıyoruz. Derecelendirilmiş Betti sayılarını ve Betti tablolarını detaylı örnekler ile açıklıyoruz. Ardından, düşük gömme boyutundaki sayısal yarıgruplar hakkında bilinen bazı sonuçları veriyoruz.
Özet (Çeviri)
Let R be a polynomial ring over a field k and M be an R-module. The Betti numbers of M, comes out as one of the most important invariants in the study of finitely generated graded modules over R. The Betti numbers are defined in terms of generators and relations between them. In spite of its simple definition, Betti numbers contain a great deal of information. Numerical semigroups appearing in various branches of mathematics are commutative monoids and classify all submonoids of (N,+) up to isomorphism. This thesis a survey of some results about Betti numbers of numerical semigroup rings. After giving a short introduction to numerical semigroups and free resolutions, we study the Schreyer Algorithm which uses the theory of Gröbner bases to compute free resolutions of modules. We explain graded Betti numbers and Betti tables with detailed examples. Then, we give some results about the numerical semigroups in small embedding dimensions.
Benzer Tezler
- Ameliyathane hemşiresi izleminin yaşlı hastalarda ameliyat sonrası erken dönem parametrelerine etkisi
The Effect of Elderly Patient Follow-Up Conducted by Operating Room Nurses on the Early Post-Operative Period Parameters
ZEYNEP KAYA PEHLİVAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
HemşirelikAtatürk ÜniversitesiCerrahi Hastalıklar Hemşireliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NADİYE ÖZER
- La modélisation et l'évaluation par simulation des contrats de chaine logistique
Tedarik zinciri antlaşmalarının matematik modellemesi ve simülasyon metodu ile değerlendirilmesi
HÜSEYİN EMRE
Yüksek Lisans
Fransızca
2004
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MÜJDE EROL GENEVOİS
- A Configuration of systematic approaches for drinking water distribution problem in metropolitan areas
Başlık çevirisi yok
SELİM KAHVECİOĞLU
Doktora
İngilizce
1997
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELİME SEZGİN
- Contribution a la recherche d'un cadre juridique pour un droit international de laconcurrence plus efficace
Daha etkin bir uluslararası rekabet için hukuki çerçeve arayışı
ALİ CENK KESKİN
Doktora
Fransızca
2009
HukukGalatasaray ÜniversitesiKamu Hukuku Ana Bilim Dalı
PROF. DR. JEAN MARC SOREL
PROF. DR. HALİL ERCÜMENT ERDEM
- Amiyotrofik lateral skleroz hastalarının deri biyopsilerinde epidermal büyüme faktörü (EGF) ve keratinosit büyüme faktörünün (KGF) ekspresyonunun değerlendirilmesi
The expression of epidermal growth factor (EGF) and keratinocyte growth factor (KGF) in skin biopsy of amyotrophic lateral sclerosis patients
ERDAL KURT
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2017
NörolojiHacettepe ÜniversitesiNöroloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ERSİN TAN
DOÇ. DR. CAN EBRU KURT