Pre-service elementary mathematics teachers' understanding of derivative through a model development unit
İlköğretim matematik öğretmen adaylarının bir model geiştirme ünitesi aracılığı ile türevi anlamaları
- Tez No: 355255
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYHAN KÜRŞAT ERBAŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Matematik, Education and Training, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Matematik eğitimi, tasarım-tabanlı araştırma, türev, değişim oranı, matematiksel modelleme, kalkülüs, kovaryasyonel düşünme, grafikler, Mathematics education, design-based research, derivative, rate of change, mathematical modeling, calculus, covariational reasoning, graphs
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 308
Özet
Bu çalışmanın amacı matematik öğretmen adaylarının kovaryasyonel düşünme, değişim oranı ve bir fonksiyon ile türevi arasındaki grafiksel ilişki gibi türev kavramının temelini oluşturan matematiksel fikirleri nasıl anladıklarını araştırmaktır. Tasarım-tabanlı bu çalışmada, bir model geliştirme ünitesi tasarlanmış ve matematik öğretmen adayları için açılan bir ders kapsamında gerçek sınıf ortamında iki defa uygulanarak değerlendirilmiştir. Bu çalışmada sunulan veri 2011-2012 sonbahar döneminde derse kayıt yaptıran ve Ankara'da bulunan bir devlet üniversitesinde ilköğretim matematik öğretmenliği programına devam eden 20 öğretmen adayından elde edilmiştir. Model geliştirme ünitesinin uygulanması 8 hafta sürmüştür. Çalışmada birden çok veri toplama yöntemi kullanılmış olup, veri analizinde ise, nitel analiz ağırlıklı olmak üzere, nitel ve nicel yöntemler birlikte kullanılmıştır. Çalışmadan elde edilen veriler, başlangıç aşamasında, öğretmen adaylarının kovaryasyonel düşünmede zorluk yaşadıklarını, değişim oranı ve bir fonksiyon ile o fonksiyonun türevi arasındaki grafiksel ilişkiye dair bilgilerinin oldukça yetersiz olduğunu ortaya koymuştur. Model geliştirme ünitesinin uygulanması sürecinde, öğretmen adaylarının kovaryasyonel düşünme becerilerinde önemli gelişmeler gözlemlenmiştir. Aynı şekilde, öğretmen adayları başlangıçta değişim oranı kavramından haberdar değilken, süreçte bunun türev, eğim ve farkların oranı gibi matematiksel kavramların farklı bir yorumu olduğunu fark etmişlerdir. Ancak, öğretmen adaylarının değişim oranı ile değişim miktarını karıştırmaya devam ettikleri de görülmüştür. Ayrıca, öğretmen adaylarının bir fonksiyon ile türevi arasındaki grafiksel ilişkiyi anlamalarında, sadece işlemsel ve prosedürel düşünme yapısından bu işlemler ve prosedürlerin anlamlandırarak düşünmeye doğru bir değişim olmuştur. Bu çalışmanın bulguları, analiz derslerini tamamlayan üniversite öğrencilerinin bile türev ve türev için gerekli temel matematiksel fikirleri öğrenemediklerini göstermektedir. Bu çalışmadan elde edilen veriler ayrıca, öğrencilerin türev ve türev için gerekli temel matematiksel fikirleri anlamalarını geliştirmek için matematiksel modelleme etkinliklerinin etkili olabileceğini göstermiştir.
Özet (Çeviri)
The purpose of this study was to investigate pre-service mathematics teachers' understanding of 'big ideas' involved in derivative such as covariational reasoning, rate of change, and the graphical connections between a function and its derivative. In this design-based study, a model development unit was designed, experimented, and evaluated in a real classroom setting as a part of a course offered to pre-service mathematics teachers in two iterations. The data were collected from the 20 pre-service mathematics teachers attending to the course and enrolled in a middle school mathematics teacher education program at a public university in Ankara during the fall semester of 2011-2012. The implementation of the model development unit was continued for 8 weeks. Multiple data collection methods were used in this study, and the data was analyzed by using qualitative and quantitative methods. The data revealed that, at initial phases, pre-service mathematics teachers had difficulties in covariational reasoning, rate of change, and the graphical connection between a function and its derivative. In the progress of the model development unit, considerable improvements were observed in pre-service teachers' covariational reasoning abilities. Similarly, while they were unaware of the concept of rate of change, they realized it as being a different interpretation of derivative, slope, and difference quotient. However, their confusions between rate (of change) and amount (of change) continued. Furthermore, pre-service teachers' understanding of the graphical connection between a function and its derivative shifted from thinking only by procedures to thinking by making sense of those procedures. These findings of the study revealed that even university students who already completed calculus courses could not learn the essential ideas involved in derivative. The data of this study also showed the potentials of mathematical modeling activities in promoting students' contextual understanding of the ideas involved in derivative.
Benzer Tezler
- İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının analiz alanındaki argümantasyon ve ispat süreçlerinin incelenmesi
Investigation of preservice elementary mathematics teachers' argumentation and proof processes in domain of analysis
MUHAMMET DORUK
Doktora
Türkçe
2016
Eğitim ve ÖğretimAtatürk Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH KAPLAN
- Developing pre-service mathematics teachers' understanding of teaching mathematics for social justice
Matematik öğretmen adaylarının sosyal adalet odaklı matematik öğretimi anlayışlarının geliştirilmesi
GONCA ÇINAR BENT
Doktora
İngilizce
2024
Eğitim ve ÖğretimOrta Doğu Teknik ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HANİFE AKAR
- Matematik öğretmeni adaylarının riemann toplamlarını kullanarak modelleme yoluyla belirli integrali anlama durumlarının incelenmesi
Investigation of pre-service mathematics teachers' understanding of definite integral through modelling by using riemann sums
ÖZKAN ERGENE
Doktora
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET ŞÜKRÜ ÖZDEMİR
- A study on pre-service elementary mathematics teachers' subject matter knowledge and pedagogical content knowledge regarding the multiplication and division of fractions
İlköğretim matematik öğretmen adaylarının kesirlerde çarpma ve bölmeye ilişkin alan ve pedagojik içerik bilgileri üzerine bir çalışma
MİNE IŞIKSAL
Doktora
İngilizce
2006
Eğitim ve ÖğretimOrta Doğu Teknik ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERDİNÇ ÇAKIROĞLU
- İlköğretim matematik öğretmen adaylarının kesirlerle çarpma ve bölme işlemlerine ilişkin özelleştirilmiş alan bilgilerinin gelişiminin incelenmesi
Examining the development of pre-service elementary mathematics teachers' specialized content knowledge regarding the multiplication and division of fractions
SEZİN SEÇİR