Geri Dön

Fourier dönüşümleri ve uygulamaları

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 356564
  2. Yazar: AHMET KAÇAR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. İHSAN DAĞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1986
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 56

Özet

Bu çalışmada, Fourier dönüşümlerinin sistematik yapısı«, özellikleri, uygu¬lama alanları ve integral dönüşümler içindeki konumu incelenmiştir. Bu amaçla, Fourier serileri ele alınarak ilgili teoremlerden bazıları ispatlarıyla verildi. Bilindiği üzere, Fourier serileri fonksiyonları bir sonlu aralıkta incelemek için kullanılır. Ancak, bir çok fonksiyon tüm ÎR gerçel doğrusunda tanımlandığı için IR üzerinde benzer bir teori geliştirilerek Fourier integralleri (dönüşüm¬leri) tanımlanmıştır. Çalışmamızın özünü oluşturan* 1 — Cö -t rvy F(a) =(2TT) 2 / f(x)e dx ~~oo ve 1 t» f(x) ™(2îr)" 2 f F(a)eıaxda — 00 biçimindeki Fourier dönüşümlerini sağlıklı şekilde inceleyebilmek için Fourier çekirdekleri incelenerek ilgili teoremleri ve örnekleri verildi. Bir fonksiyo-nun hangi koşullar altında Fourier dönüşümüne sahip olduğunu açıklayan Fourier integral teoreminin ispatı verilerek Fourier dönüşüm çiftleri teşkil edildi.Bu dönüşüm çiftleri için konvoltîsyon teoremi ve uygulamaları verildi. Bundan baş-ka bir fonksiyonun türevlerinin Fourier dönüşümleri arasındaki mevcut bağın-tılar elde edildi. Ayrıca, Laplace ve Mellin dönüşümleri ana batlarıyla tanıtı-larak Fourier dönüşümleri ile karşılaştırıldı ve Fourier dönüşümlerinin bu dÖ~* nüşümlere nazaran genel bir dönüşüm olduğu görüldü. Son olarak, Fourier dönü-* şümlerinin matematik ve matematik fizikle ilgili örnek problemleri çözüldü,

Özet (Çeviri)

In this study., the systematical structures characterestic, application fields and the place among the integral transforms of Fourier transforms are examined. For this purposes Fourier series are discussed and some of the related theorems are given with their proofs. As it known., Fourier series are used to examine the functions in a finite interval. But,, because of many functions are defined on real line XRS a similar theory is developed on IR and Fourier integ¬rals (transforms) are defined. - The principle of our work is the following Fourier transforms. I «> F(ot) =(2TT) 2 / f(x)elCtXdx ? —ee ***“- 00 -”iotx f(x) =(2TT) 2 / F(ct)e da — CO and Fourier kernel are studied to examine healthily these Fourier transforms and some examples are given. The proof of Fourier integral theorem that exp- laines in which conditions a function has a Fourier transform is given and the pairs of Fourier transform are formed. For these transforms9 convolution theorem and its application are given. Fourther more, the relations between the Fourier transforms of the derivatives a function are obtained. In addition these, Laplace and Mellin transforms are introduced and they are compared with Fourier transforms. Consequently, we have seen that Fourier transforms are more general than these transforms. At the end related problems of Fourier transforms are solved mathematic and mathema¬tical physics.

Benzer Tezler

  1. Bazı integral dönüşümleri ve uygulamaları

    Some integral transforms and their applications

    DİLEK KIRDAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. DURSUN ESER

  2. Ortogonal polinomların integral dönüşümleri ve uygulamaları

    Integral transforms of orthogonal polynomials and their applications

    ENTA MEMET

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RABİA AKTAŞ KARAMAN

  3. L2 uzayında riesz dönüşümleri

    Riesz transforms in L2

    SÜHENDAN AYDINALP

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İSMAİL ÖZKAN

  4. Fourier dönüşümleri ve bazı uygulamaları

    Fourier transformations and applictions

    DİĞDEM BAYLAM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. KERİM KOCA

  5. Henkel, Mellin dönüşümleri ve onların uygulamaları

    Henkel, Mellin transform and their applications

    ERDAL ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TAHİR ŞİŞMAN