Varıatıonal monte carlo calculatıons for bose-hubbard model based on projected wavefunctıons
Bose-hubbard modeli icin izdusumlu dalga fonksiyonlari kullanarak varyasyonel monte carlo hesaplamalari
- Tez No: 360904
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. BALAZS HETENYI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Bose-Hubbard modeli, genel anlamda, optik kafes içerisine sıkışmış nötr gazlar arasındaki etkileşimler [1] ile Josephson eklemlerini [2] incelemek için kullanılır. Bose-Hubbard Hamiltonian'ı, kuvantum faz geçişlerini, Mott yalıtkanı fazı ile süperakışkan fazı arası geçişi, anlamak için en temel modeli oluşturur. Analitik çözümler küçük sistemlerle sınırlı kalırken hesaplamalı çözümler daha büyük sistemleri anlamak için kullanılır. Bu tezde Bose-Hubbard modeli izdüşümsel dalga fonksiyonları, Baeriswyl ve Gutzwiller-Baeriswyl, kullanarak varyasyonel Monte Carlo yaklaşımı ile incelenmiştir. Geliştirdiğimiz metod herhangi bir boyuta uygulanabilmesine rağmen, bu tezde, sadece 1 boyutta hesaplamalar yapılmıştır. Fiziksel nicelikler Monte Carlo tekniklerini uygulayabileceğimiz şekilde konfigürasyonlar üzerinden ortalama hesapları yapılarak incelenmiştir. Elde ettiğimiz sonuçlar, daha önceki bulgularla [3,4] nitelik bakımından iyi şekilde örtüşmektedir. Ayrıca süperakışkan fazı oranını hesaplamak için daha önce kullanılan metodlardan [5,6] daha farklı bir metod, Drude ağırlığı [7-9], için temel oluşturduk. Aynı zamanda bu metod BCS süperiletkenliğini açıklamak için de genişletilebilir [10].
Özet (Çeviri)
Bose-Hubbard model is mainly used to describe and study the interactions between neutral atomic gases trapped in an optical lattice [1] and Josephson junction arrays [2]. It is one of the toy models to understand quantum phase transitions, i.e. a phase transition exists between the Mott insulator state and the superfluid state. Analytical solutions are limited to obtaining the ground state energy for small systems, whereas, computational studies can be done for larger system sizes. We applied the variational Monte Carlo method to the Bose-Hubbard model based on projected wavefunctions, i.e. Baeriswyl and Gutzwiller-Baeriswyl. Even though our method can be applicable to any dimension, we only consider the one dimensional case in this thesis. We expressed observables in forms of averages over configurations to which we can apply Monte Carlo sampling techniques. Our results for both Baeriswyl and Gutzwiller projections are in qualitatively good agreement with the known calculations of the phase diagram [3,4]. Furthermore, we introduced a new method, apart from other known methods [5,6], based on the Drude weight [7-9] to calculate the superfluid fraction, which can also be extended to observe BCS superconductivity [10].
Benzer Tezler
- Nükleer madde için landau-skyrme parametrelendirmesi
Landau-skyrme parameterization for nuclear matter
NEVİN ZEYNEP ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Fizik ve Fizik MühendisliğiDumlupınar ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KAAN MANİSA
- Skyrme etkileşim parametreleriyle simetrik nükleer madde hesaplamaları
The calculations of symmetric nuclear matter with the skyrme interaction parameters
AHMET BİÇER
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Fizik ve Fizik MühendisliğiDumlupınar ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. KAAN MANİSA
- Nükleer madde için radyal dağılım fonksiyonunun incelenmesi
Investigation of radial distribution function for nuclear matter
FATMA MANİSA
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Fizik ve Fizik MühendisliğiDumlupınar ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATALAY KÜÇÜKBURSA
- Quantum Monte Carlo investigations of quantum dots
Kuantum noktaların kuantum Monte Carlo incelemeleri
AYLİN YILDIZ
Doktora
İngilizce
2009
Fizik ve Fizik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiFizik Bölümü
PROF. DR. İSMAİL SÖKMEN
- Analytic calculation of ground state properties of the 2D and 3D electron gas
İki ve üç boyutlu elektron gazının temel durum özelliklerinin analitik hesaplaması
YAĞMUR KATI
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BALAZS HETENYI