Geri Dön

Varıatıonal monte carlo calculatıons for bose-hubbard model based on projected wavefunctıons

Bose-hubbard modeli icin izdusumlu dalga fonksiyonlari kullanarak varyasyonel monte carlo hesaplamalari

  1. Tez No: 360904
  2. Yazar: FULYA KOÇ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. BALAZS HETENYI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 62

Özet

Bose-Hubbard modeli, genel anlamda, optik kafes içerisine sıkışmış nötr gazlar arasındaki etkileşimler [1] ile Josephson eklemlerini [2] incelemek için kullanılır. Bose-Hubbard Hamiltonian'ı, kuvantum faz geçişlerini, Mott yalıtkanı fazı ile süperakışkan fazı arası geçişi, anlamak için en temel modeli oluşturur. Analitik çözümler küçük sistemlerle sınırlı kalırken hesaplamalı çözümler daha büyük sistemleri anlamak için kullanılır. Bu tezde Bose-Hubbard modeli izdüşümsel dalga fonksiyonları, Baeriswyl ve Gutzwiller-Baeriswyl, kullanarak varyasyonel Monte Carlo yaklaşımı ile incelenmiştir. Geliştirdiğimiz metod herhangi bir boyuta uygulanabilmesine rağmen, bu tezde, sadece 1 boyutta hesaplamalar yapılmıştır. Fiziksel nicelikler Monte Carlo tekniklerini uygulayabileceğimiz şekilde konfigürasyonlar üzerinden ortalama hesapları yapılarak incelenmiştir. Elde ettiğimiz sonuçlar, daha önceki bulgularla [3,4] nitelik bakımından iyi şekilde örtüşmektedir. Ayrıca süperakışkan fazı oranını hesaplamak için daha önce kullanılan metodlardan [5,6] daha farklı bir metod, Drude ağırlığı [7-9], için temel oluşturduk. Aynı zamanda bu metod BCS süperiletkenliğini açıklamak için de genişletilebilir [10].

Özet (Çeviri)

Bose-Hubbard model is mainly used to describe and study the interactions between neutral atomic gases trapped in an optical lattice [1] and Josephson junction arrays [2]. It is one of the toy models to understand quantum phase transitions, i.e. a phase transition exists between the Mott insulator state and the superfluid state. Analytical solutions are limited to obtaining the ground state energy for small systems, whereas, computational studies can be done for larger system sizes. We applied the variational Monte Carlo method to the Bose-Hubbard model based on projected wavefunctions, i.e. Baeriswyl and Gutzwiller-Baeriswyl. Even though our method can be applicable to any dimension, we only consider the one dimensional case in this thesis. We expressed observables in forms of averages over configurations to which we can apply Monte Carlo sampling techniques. Our results for both Baeriswyl and Gutzwiller projections are in qualitatively good agreement with the known calculations of the phase diagram [3,4]. Furthermore, we introduced a new method, apart from other known methods [5,6], based on the Drude weight [7-9] to calculate the superfluid fraction, which can also be extended to observe BCS superconductivity [10].

Benzer Tezler

  1. Nükleer madde için landau-skyrme parametrelendirmesi

    Landau-skyrme parameterization for nuclear matter

    NEVİN ZEYNEP ERDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Fizik ve Fizik MühendisliğiDumlupınar Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KAAN MANİSA

  2. Skyrme etkileşim parametreleriyle simetrik nükleer madde hesaplamaları

    The calculations of symmetric nuclear matter with the skyrme interaction parameters

    AHMET BİÇER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Fizik ve Fizik MühendisliğiDumlupınar Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. KAAN MANİSA

  3. Nükleer madde için radyal dağılım fonksiyonunun incelenmesi

    Investigation of radial distribution function for nuclear matter

    FATMA MANİSA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Fizik ve Fizik MühendisliğiDumlupınar Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATALAY KÜÇÜKBURSA

  4. Quantum Monte Carlo investigations of quantum dots

    Kuantum noktaların kuantum Monte Carlo incelemeleri

    AYLİN YILDIZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2009

    Fizik ve Fizik MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesi

    Fizik Bölümü

    PROF. DR. İSMAİL SÖKMEN

  5. Analytic calculation of ground state properties of the 2D and 3D electron gas

    İki ve üç boyutlu elektron gazının temel durum özelliklerinin analitik hesaplaması

    YAĞMUR KATI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. BALAZS HETENYI