Geri Dön

Farklı eğri formları için eliptik eğri nokta işlemleri yapan C # kütüphanesi geliştirilmesi

Implementation C# library performing elliptic curve point operations for different curve forms.

PDF İndir

  1. Tez No: 364076
  2. Yazar: ERGİN ÖZTÜRK
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. SERDAR SÜER ERDEM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Computer Engineering and Computer Science and Control, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 127

Özet

Eliptik eğri algoritmalarında verimlilik ve performans, nokta işlemlerinin hızına bağlıdır. Nokta işlemlerinde skaler çarpma operasyonu en önemli özelliktir. Bir nokta ile skaler çarpma operasyonu yapılırken, bu işlem içerisinde nokta toplama ve nokta çiftleme ardışıl işlemleri (double-and-add) bulunmaktadır. Farklı koordinat sistemlerinde bu iki işlemin gerçeklenebilmesi için ise modüler çarpmaya göre ters alma, modüler çarpma ve modüler toplama gibi işlemlere ihtiyaç vardır. Çarpmaya göre ters alma işlemi hem işlev olarak hem de donanım olarak gerçeklenmesi yüksek maliyetlere neden olduğundan, değişkenler üzerinde dönüşümler yapılarak projektif koordinat sistemlerine geçilirse bu maliyetler azaltılabilmektedir. Projektif koordinat sistemlerinin Jacobian, Chudnovsky, Extended Jacobian, Inverted Projective ve Lopez Dahap gibi farklı formları da mevcuttur. İkili sonlu alan veya daha yüksek güvenlik sağlayan karekteristiği büyük sonlu alanlarda eliptik eğriler üzerinde çok hızlı nokta çarpma ve nokta toplama işlemi yapabilen eliptik eğri algoritmaları geliştirilmiştir. Bunlardan teze konu olan bazı eliptik eğri formları; Jacobian eğri formu, Edwards eğri formu, Huff eğri formu, Hessian eğri formu ve bunların varyasyonlarıdır. Bu tezde eliptik eğrilerin matematiksel temelleri incelenmiş, Microsoft .Net geliştirme ortamında Framework 4.0 tabanında BigInteger kütüphanesi kullanılarak modüler aritmetik, sonlu alan aritmetik işlemleri tanımlanmış ve eliptik eğrilerde nokta toplama, nokta çiftleme işlemleri farklı eliptik eğri formları ve farklı koordinatlarda uygulamaları gerçekleştirilerek bir eliptik eğri kütüphanesi hazırlanmıştır. Uygulamada C# programlama dili kullanılmıştır.

Özet (Çeviri)

Efficiency and performance in elliptic curve algorithm depend on the speed of point operations. Scalar multiplication operation is the most important feature of point operation in ECC. There are series of point doubling and point addition operations in scalar multiplication of a point. These two operations are required operations such as modular inversion, modular multiplication, and modular addition to be implemented on different projective coordinates. Due to the fact that the implementation of the modular inversion costs very high, the projective coordinates are used to reduce these costs. The Projective coordinate systems have many different forms such as Jacobian, Chudnovsky, Extended Jacobian, Inverted Projective and Lopez Dahap. Elliptic curve algorithms have been developed to obtain faster point multiplications and point addition over the binary finite field or the large characteristic fields providing high level security. This master thesis concentrates on the various curve models Jacobian curves, Edwards curves, Huff curves, Hessian curves, and their variations. In this thesis, the mathematical foundations of elliptic curve are examined. Modular arithmetic, field arithmetic operations are defined by using Big Integer library at the Microsoft .Net development environment Framework 4.0. An elliptic curve library was prepared by performing point addition and point doubling operations in different elliptic curve forms and different coordinates applications by elliptic curve. C # programming language has been used in this practice.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    8604

    Bükme mobilya üretim teknikleri üzerine araştırmalar

    Başlık çevirisi yok

    H.KAMİL HORTAÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1988

    Ağaç İşleriHacettepe Üniversitesi

    Ağaç İşleri Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RİFAT İLHAN

  2. Tez No

    311925

    Synthesis and preparation of polymeric drug carrier micelles

    Polimerik ilaç taşıyıcı misellerin sentezi ve hazırlanması

    KEREM KARAKUŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    Kimyaİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜLAÇTI TOPÇU

    PROF. DR. GÜRKAN HIZAL

  3. Tez No

    682860

    Farklı özelliklerde fiber katkılarının PMMA (polimetil metakrilat) esaslı diş protez kaide materyallerinin mekanik dayanımına etkilerinin karşılaştırmalı incelenmesi

    Başlık çevirisi yok

    TAHA BUĞRA TAŞDELEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    BiyomühendislikTokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi

    Biyomühendislik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SİNAN EĞRİ

    DR. ÖĞR. ÜYESİ KAAN YERLİYURT

  4. Tez No

    95146

    Farklı genotip ve yerleşim sıklıklarında toz ve pelet rasyonlarla beslenen broylerlerin büyüme eğrilerinin incelenmesi üzerine bir araştırma

    An Investigation on growth curves of broilers which are fed with mash and pelleted diets in different genotypes and space allowances

    ÖZGÜR KOŞKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    ZiraatSüleyman Demirel Üniversitesi

    Zootekni Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CEMAL ERENSAYIN

  5. Tez No

    859437

    Ortaokul öğrencileri için çevre koruyucu davranışlar ölçeği geliştirme çalışması

    Development and validation of environmental protective behaviors scale for secondary school students

    ZEYNEP EĞİNCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Eğitim ve ÖğretimSakarya Üniversitesi

    Matematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ELİF ATABEK YİĞİT

Geri Dön