Sabit nokta teorisi ve sezgisel fuzzy normlu uzaylarda bazı uygulamaları
Fixed point theory and some of its applications in intuitionistic fuzzy normed spaces
- Tez No: 364146
- Danışmanlar: PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: n ‐li sabit nokta, n ‐li çakışma noktası, sezgisel fuzzy normlu uzay, sezgisel fuzzy approximate sabit nokta özelliği, n ‐tuplet fixed point, n ‐tuplet coincidence point, intuitionistic fuzzy normed space, intuitionistic fuzzy approximate fixed point property
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 107
Özet
İkili sabit nokta teoremleri sabit nokta teorisinde önemli bir yer tutar ve uygulamalı matematikte periyodik sınır değer probleminin çözümünün varlığını ve tekliğini göstermede kullanılır. Bu tezde ilk olarak keyfi bir n pozitif tam sayısı için ikili sabit nokta ve ikili çakışma noktasının genelleştirmeleri olan n ‐li sabit nokta ve n ‐li çakışma noktası kavramları verildi. Bu kavramların varlığına ve tekliğine ilişkin teoremler kısmi sıralı tam metrik uzayda ispatlandı. Ardından n ‐li sabit nokta teoremleri kısmi sıralı tam sezgisel fuzzy normlu uzaylarda çalışıldı. Ayrıca bir fonksiyonun ve bir kümenin approximate sabit nokta özelliği sezgisel fuzzy normlu uzaylarda tanımlandı. Sabit nokta teorisinde kullanılan bazı dönüşümlerin sezgisel fuzzy versiyonu verildi ve bu dönüşümlerin approximate sabit nokta özelliğine sahip olup olmadığı araştırıldı.
Özet (Çeviri)
Coupled fixed point theorems have an important role in the fixed point theory and are used to show existence and uniqueness of solution of periodic boundary value problem in applied mathematics. In this thesis, firstly, for an arbitrary positive integer it was given the concepts of n ‐tuplet fixed point and n ‐tuplet coincidence point which are the generalization of coupled fixed point and coupled coincidence point. Theorems related with existence and uniqueness of these concepts in partially ordered complete metric space were proven. After, n ‐tuplet fixed point theorems were studied in partially ordered complete intuitionistic fuzzy normed space. Also, approximate fixed point property of a function and a set was defined in intuitionistic fuzzy normed space. Intuitionistic fuzzy version of class of maps used in fixed point theory was given and it was researched whether these maps have approximate fixed point property or not.
Benzer Tezler
- Sezgisel bulanık normlu uzaylarda yaklaşık sabit nokta özelliği
Approximate fixed point property in intuitionistic fuzzy normed spaces
GİZEM GÜZEL TAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ LALE CONA
- Sezgisel bulanık metrik benzeri uzaylar ve sabit nokta teoremleri
Intuitionistic fuzzy metric like spaces and fixed point theorems
ŞUARA ONBAŞIOĞLU ALTUHOVS
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikKocaeli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BANU PAZAR VAROL
- Integrating path planning and image processing with UAVs for disease detection and yield estimation in indoor agriculture
Kapalı alan tarımda hastalık tespiti ve verim tahmini için rota planlama ve görüntü işlemenin İHA'larla entegre edilmesi
ONAT ERDOĞMUŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDİNÇ ALTUĞ
- Modüler uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları
Fixed point theory and applications in modular spaces
EKBER GİRGİN