Computation of the greeks in black-scholes-merton and stochastic volatility models using malliavin calculus
Black-scholes-merton ve stokastik volatilite modellerde malliavin analizi kullanılarak greek'lerin hesaplanması
- Tez No: 365572
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YELİZ YOLCU OKUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Maliye, Matematik, İşletme, Finance, Mathematics, Business Administration
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Finansal Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 133
Özet
Opsiyonların parametrelerine göre hassasiyet analizi (Greeks) finansal matematiğin temel konularından birisidir. Yatırımcılar, bu hesaplamalardan elde ettikleri bilgileri, hedging ya da alım satım kararlarında kullanmaktadırlar. Ancak Greek'lerin hesaplanması teknik zorluklardan dolayı bazı durumlarda kolay değildir. Bunun yanı sıra, bazı opsiyonların fiyat fonksiyonları karmaşık olduğundan ya da kapalı çözümlerinin bulunmaması Greek'lerinin hesaplanmasını karmasık hale getirmektedir. Bu tezde, Black-Scholes-Merton ve stokastik volatiliti modelleri varsayımları altında Avrupa alım opsiyonlarının Greek'leriMalliavin analiz özellikle,“sonsuz boyutlu uzayda kısmi integrasyon”kullanılarak hesaplanmıştır. Buna ek olarak, Black-Scholes-Merton varsayımı altında hesaplanan Greekler sonlu farklar ve pathwise yötemi ile karşılaştırılmıştır. Bu tez, son zamanlarda Malliavin analiz alanındaki gelişmeler vasıtasıyla Greek hesaplama literatürüne katkı sağlamaktadır. Bu yöntemin avantajı, elde edilen Greek formüllerinin sürekli ve süreksiz ödeme fonksiyonlarının her ikisine de uygulanabilmesidir.
Özet (Çeviri)
The computation of the Greeks of options is an essential aspect of financial mathematics. The investors use the information gained from this aspect for hedging purposes or to decide whether to invest in an option or not. However, computation of the Greeks is not straightforward in some cases due to technical difficulties. For instance, the value function of some options are complicated or moreover in some cases they might not have a closed form solution which makes the computation of their Greeks cumbersome. If this is the case, the Greeks have to be computed numerically. In this thesis, the Greeks of European call options are computed under Black-Scholes-Merton and stochastic volatility models assumptions with Malliavin calculus in particular“infinite dimensional integration by parts formula”. Moreover, the results for Black-Scholes-Merton assumptions Greeks are compared with finite difference and pathwise methods. This thesis provides a contribution to computation of Greeks literature by means of the Malliavin calculus. The advantage of the methodology followed in this thesis is that, once the Greeks formula is obtained, it can be applied to any options with continuous and discontinuous payoffs.
Benzer Tezler
- Makedonya'da mezhepçilik ve milliyetçilik faaliyetleri ile kilise ve mektep anlaşmazlıkları (1875-1910)
Sectarianism and nationalism activities, church and school conflicts in Macedonia (1875-1910)
MEHMET KÖSEOĞLU
- RSA algoritmasını kullanan şifreleme/deşifreleme yazılımının tasarımı
Data encyption/decryption methods and software design of RSA algorithm
METİN ERHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. BÜLENT ÖRENCİK
- Lageos I ve lageos II için doğruluk analizi
Başlık çevirisi yok
GAYE KIZILSU
Doktora
Türkçe
1998
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiÖlçme Tekniği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHAMMET ŞAHİN
- Anadolu Selçukluları'nda mesken tiplerinin gelişmesi
Başlık çevirisi yok
KAMİL UĞURLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1983
Sanat Tarihiİstanbul ÜniversitesiSanat Tarihi Ana Bilim Dalı
PROF.DR. OKTAY ASLANAPA
- Osmanlı İmparatorluğu'nda iktisadi düşüncenin modernleşmesi ve Hayriyye Tüccarları
The modernization of economic thought in the Ottoman Empire and Hayriyye Tüccarları
MUSTAFA CAN GÜRİPEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Ekonomiİstanbul Üniversitesiİktisat Tarihi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TEVFİK GÜRAN