Geri Dön

Burger denkleminin üstel sonlu fark yöntemleri ile çözümü

Solution of the burgers' equation with exponential finite difference methods

  1. Tez No: 367587
  2. Yazar: BİLGE İNAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AHMET REFİK BAHADIR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İnönü Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 108

Özet

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Burger denklemi ve üstel sonlu fark yöntemi ile ilgili literatür özeti verildi. İkinci bölümde, Burger denkleminin lineerleştirilmesinde kullanılan Hopf-Cole dönüşümü ile yöntemlerin test edilmesinde kullanılan model problemler verildi. Üçüncü ve dördüncü bölümler bu tezin orijinal kısmını oluşturmaktadır. Üçüncü bölümde Hopf-Cole dönüşümü ile lineerleştirilen Burger denklemi açık, kapalı ve Crank-Nicolson üstel sonlu fark yöntemleri ile çözüldü. Elde edilen nümerik çözümler analitik çözümlerle karşılaştırıldı. Ayrıca üç boyutlu grafikler çizilerek sonuçlar analiz edildi. Dördüncü ve son bölümde ise kapalı, tamamen kapalı ve Crank-Nicolson üstel sonlu fark yöntemleri Burger denklemine doğrudan uygulanarak nümerik çözümler elde edildi. Elde edilen nümerik çözümlerin analitik çözümlerle karşılaştırılması tablolar halinde sunuldu.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four chapters. In the first chapter, a review of the literature with the Burgers' equation and exponential finite difference method is given. In the second chapter, Hopf-Cole transformation is used to linearize Burgers' equation and model problems are used to test the presented methods. The third and fourth chapters of the thesis are the original parts. In the third chapter, Burgers' equation linearized by Hopf-Cole transformation is solved with explicit, implicit and Crank-Nicolson exponential finite difference methods. These solutions are compared with analytical solutions. Also, the results are analyzed by plotted three-dimensional graphs. In the fourth chapter, solutions are obtained by implicit, fully implicit and Crank-Nicolson exponential finite-difference methods applied directly to the Burgers' equation. The comparisons of numerical solutions with analytical solutions are presented in the tables.

Benzer Tezler

  1. Exactly solvable q-extended nonlinear classical and quantum models

    Tam çözümlenebilen doğrusal olmayan q-genişletilmiş klasik ve kuantum modelleri

    ŞENGÜL NALCI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKTAY PASHAEV

  2. Boundary controller and observer design for Korteweg-de Vries type equations

    Korteweg-de Vries tipindeki denklemler için sınır kontrolü ve gözlemci dizaynı

    EDA ARABACI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TÜRKER ÖZSARI

  3. Sınırlayıcı pade yaklaşımı metodu yardımıyla kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümü

    Solutions of partial differential equations by restrictive pade approximation method

    SEDA KARAGÖZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET BOZ

  4. Sınırlayıcı Taylor yaklaşım metodları yardımıyla kısmi türevli denklemlerin sayısal çözümleri

    Numerical solutions of partial differential equations by using restrictive Taylor approximation method

    HAVVA TAKIL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET BOZ

  5. Quantum calculus of classical heat-Burgers' hierarchy and quantum coherent states

    Klasik ısı-Burgers' hiyerarşisinin ve kuantum koherent durumların kuantum hesaplaması

    ŞENGÜL NALCI TÜMER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKTAY PASHAEV