Burger denkleminin üstel sonlu fark yöntemleri ile çözümü
Solution of the burgers' equation with exponential finite difference methods
- Tez No: 367587
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET REFİK BAHADIR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 108
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Burger denklemi ve üstel sonlu fark yöntemi ile ilgili literatür özeti verildi. İkinci bölümde, Burger denkleminin lineerleştirilmesinde kullanılan Hopf-Cole dönüşümü ile yöntemlerin test edilmesinde kullanılan model problemler verildi. Üçüncü ve dördüncü bölümler bu tezin orijinal kısmını oluşturmaktadır. Üçüncü bölümde Hopf-Cole dönüşümü ile lineerleştirilen Burger denklemi açık, kapalı ve Crank-Nicolson üstel sonlu fark yöntemleri ile çözüldü. Elde edilen nümerik çözümler analitik çözümlerle karşılaştırıldı. Ayrıca üç boyutlu grafikler çizilerek sonuçlar analiz edildi. Dördüncü ve son bölümde ise kapalı, tamamen kapalı ve Crank-Nicolson üstel sonlu fark yöntemleri Burger denklemine doğrudan uygulanarak nümerik çözümler elde edildi. Elde edilen nümerik çözümlerin analitik çözümlerle karşılaştırılması tablolar halinde sunuldu.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, a review of the literature with the Burgers' equation and exponential finite difference method is given. In the second chapter, Hopf-Cole transformation is used to linearize Burgers' equation and model problems are used to test the presented methods. The third and fourth chapters of the thesis are the original parts. In the third chapter, Burgers' equation linearized by Hopf-Cole transformation is solved with explicit, implicit and Crank-Nicolson exponential finite difference methods. These solutions are compared with analytical solutions. Also, the results are analyzed by plotted three-dimensional graphs. In the fourth chapter, solutions are obtained by implicit, fully implicit and Crank-Nicolson exponential finite-difference methods applied directly to the Burgers' equation. The comparisons of numerical solutions with analytical solutions are presented in the tables.
Benzer Tezler
- Exactly solvable q-extended nonlinear classical and quantum models
Tam çözümlenebilen doğrusal olmayan q-genişletilmiş klasik ve kuantum modelleri
ŞENGÜL NALCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY PASHAEV
- Boundary controller and observer design for Korteweg-de Vries type equations
Korteweg-de Vries tipindeki denklemler için sınır kontrolü ve gözlemci dizaynı
EDA ARABACI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TÜRKER ÖZSARI
- Sınırlayıcı pade yaklaşımı metodu yardımıyla kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümü
Solutions of partial differential equations by restrictive pade approximation method
SEDA KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET BOZ
- Sınırlayıcı Taylor yaklaşım metodları yardımıyla kısmi türevli denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solutions of partial differential equations by using restrictive Taylor approximation method
HAVVA TAKIL
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET BOZ
- Quantum calculus of classical heat-Burgers' hierarchy and quantum coherent states
Klasik ısı-Burgers' hiyerarşisinin ve kuantum koherent durumların kuantum hesaplaması
ŞENGÜL NALCI TÜMER
Doktora
İngilizce
2017
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY PASHAEV