Lightlike altmanifoldlar üzerinde chen tipi eşitsizlikler
Li̇ghtli̇ke altmani̇foldlar üzeri̇nde chen ti̇pi̇ eşi̇tsi̇zli̇kler
- Tez No: 367589
- Danışmanlar: PROF. DR. SADIK KELEŞ, DOÇ. DR. EROL KILIÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 120
Özet
Doktora tezi olarak hazırlanan bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, konunun tarihsel gelişimi ve bu tezde ele alınan problemlerin tanıtımı yapıldı. İkinci bölümde, temel tanım ve teoremler ifade edilerek semi-Riemannian manifoldlar ile ilgili genel bilgilere yer verildi. Üçüncü bölümde, bir Lorentzian manifoldun lightlike hiperyüzeyleri ile ilgili bazı temel bilgiler sunuldu. Bu hiperyüzeylerin alt düzlem kesitleri için Ricci eğriliği ve skalar eğriliği tanıtıldı. Ekran skalar eğriliğinin içinde bulunduğu bazı eşitsizlikler elde edildi. Ekran homotetik lightlike hiperyüzeylerin ekran Ricci eğriliği ve ekran skalar eğriliğinin katıldığı çeşitli eşitsizliler kuruldu. Bu eşitsizlikler yardımıyla Lorentzian manifoldların lightlike hiperyüzeyleri için bazı karakterizasyonlar verildi. Dördüncü bölümde, bir Lorentzian manifoldun half-lightlike altmanifoldları ile ilgili bazı temel kavramlara yer verildi. Bu altmanifoldların alt düzlem kesitleri için Ricci eğriliği ve skalar eğriliği tanıtılarak, ekran homotetik half-lightlike altmanifoldların ekran Ricci eğriliği ve ekran skalar eğriliğinin katıldığı bazı eşitsizliler kuruldu. Ayrıca, bu eşitsizliklerin eşitlik durumları incelendi. Beşinci bölümde, iki indeksli bir semi-Riemannian manifoldun coisotropik lightlike altmanifoldları ile ilgili bazı temel kavramlar verildi. Bu altmanifoldlar için ekran Ricci eğriliği ve ekran skalar eğriliği tanıtıldı. Bu eğriliklerin katıldığı bazı eşitsizlikler kuruldu. Bu eşitsizlikler, iki indeksli semi-Öklidyen uzayının altmanifoldlarında incelendi.
Özet (Çeviri)
This study designed as a philosophy doctoral thesis covers five chapters. In the first chapter, the historical developments and the problems which are discussed in this thesis are presented. In the second chapter, basic definitions and theorems are explained and general facts about semi-Riemannian manifolds have been given. In the third chapter, some basic facts about lightlike hypersurfaces of a Lorentzian manifold are presented. Ricci curvature and scalar curvature for sub-plane section of these hypersurfaces are introduced. Various inequalities involving screen Ricci curvature and screen scalar curvature of screen homothetic lightlike hypersurfaces are established. By using these inequalities, some characterizations for lightlike hypersurfaces of a Lorentzian manifold are given. In the fourth chapter, firstly, some basic facts about half-lightlike submanifolds of a Lorentzian manifold are given. Ricci curvature and scalar curvature for sub-plane section of such manifold are introduced and some inequalities involving screen Ricci curvature and screen scalar curvature of screen homothetic half-lightlike submanifolds are established. Also, equality case of these inequalities are investigated. In the fifth chapter, some basic information about coisotropic lightlike submanifolds of a semi-Riemannian manifold with index two is mentioned. Screen Ricci curvature and screen scalar curvature of these submanifolds are introduced. Some inequalities involving these curvatures are established. These inequalities are investigated on submanifolds of semi-Euclidean space with index two.
Benzer Tezler
- Yarı Öklid uzaylarının genelleştirilmiş sabit oran alt manifoldları
Generalized constant ratio submanifolds of semi-Euclidean spaces
ALEV KELLECİ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikFırat ÜniversitesiGeometri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT ERGÜT
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY
- Biharmonic and biconservative submanifolds of lorentizan space forms
Lorentz uzay formlarının biharmonik ve bikonservatif altmanifoldları
AYKUT KAYHAN
Doktora
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY
- Euclid ve yarı-Euclid uzaylarının noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip alt manifoldları
Submanifolds of Euclidean and pseudo-Euclidean spaces with pointwise 1-type Gauss map
NURETTİN CENK TURGAY
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Lightlike alt manifoldlar üzerinde ricci solitonlar
Ricci solitons on lightlike submanifolds
ECEM KAVUK
Doktora
Türkçe
2024
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EROL KILIÇ
PROF. DR. MEHMET GÜLBAHAR
- Altın semi-Riemann manifoldların lightlike altmanifoldları
Lightlike submanifolds of golden semi-Riemannian manifolds
NERGİZ POYRAZ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DOĞAN DÖNMEZ
PROF. DR. EROL YAŞAR