Geri Dön

Dual steenrod cebirinde konjugasyon invaryantları üzerine

On conjugation invariants in the dual steenrod algebra

  1. Tez No: 371381
  2. Yazar: MELTEM ERDEN EGE
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İSMET KARACA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 76

Özet

Steenrod cebirinde birçok açık problem vardır. Bunlardan bir tanesi kanonik anti-otomorfizma olan \chi dönüşümü altında Steenrod cebirinin üreteçlerinin görüntüsünü belirleme problemidir. Başka bir problem ise yine konjugasyon dönüşümü altında değişmez olan elemanların oluşturduğu altcebirin boyutunun belirlenmesidir. Bu problemlerin çözüme kavuşturulması ile cebirsel topolojinin esas problemlerinden biri olan n-küre S^n in homotopi gruplarının hesaplamasına yönelik sonuçlar elde edilir. Amacımız, bu tezde bu problemleri ifade edip çözümlerine ışık tutacak verileri oluşturmaktır. Bu tezde, ilk olarak Steenrod cebir yapısından bahsedildi. Milnor tarafından ortaya konulan Milnor çarpımı verildi. Ayrıca Silverman'ın stripping denilen tekniğine ayrıntılı olarak değinildi. Bir sonraki bölümde Lin'in yapmış olduğu çalışma ele alındı. Burada, Steenrod karelerinin konjugasyon altındaki görüntüsünün uygun açılımında bulunan tüm uygun monomiallerin kümesi belirlendi. Son bölümde, Crossley ve Whitehouse'un çalışması incelendi. Buradaki tüm sonuçlar ayrıntılı olarak ele alınmıştır. Son olarak, konu ile ilgili açık problemlere yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

There are many open problems in the Steenrod algebra. One of them is to determine image of generators of Steenrod algebra under the map \chi which is canonical antiautomorphism. Another problem is to determine dimension of subalgebra which consists of invariant elements under the conjugation map. With solutions of these problems, it is obtained results for computing homotopy groups of n-sphere S^n which is one of the main problem in algebraic topology. Our aim is to form datas which shed light on solutions by stated these problems in the thesis. Firstly it is dealed with the structure of Steenrod algebra. Milnor product which is due to Milnor is given. Moreover, it is detailed technique called stripping. In the next section, it is discussed Lin's paper. Here, it is determined the set of all admissible monomials which lie in admissible expansion of image under the conjugation of Steenrod squares. In the last section, Crossley and Whitehouse's paper is studied. All results in the paper are detailed. Finally, open problems related to topic are included.

Benzer Tezler

  1. Steenrod cebirinde kanonik anti-otomorfizm

    Canonical anti-automorphism in the steenrod algebra

    TANE VERGİLİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMET KARACA

  2. Steenrod cebir yapısı ve uygulamaları

    Structure and applications of Steenrod algebra

    HAVANA ARSLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMET KARACA

  3. Dual tone multifrequency detection algorithms and their performance analysis with different types of filters

    İkili ton çoklu frekans algılama algoritmaları ve farklı tip filtrelerle performanslarının analizi

    BORA YÜCEL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AVNİ MORGÜL

  4. Dual fazlı çeliklerde ikinci faz martenzit morfolojisinin mekanik özelliklere etkisi

    Effect of morphology of secord-phase martensite on mechanical properties of dual phase steels

    MURAT ULA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Makine MühendisliğiUludağ Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ BAYRAM

  5. Giyilebilir uygulamalar için çift bant çoklu giriş çoklu çıkış tekstil anten tasarımı

    Dual band multiple input multiple output textile antenna design for wearable applications

    SAFİYE KARAGÖZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiAkdeniz Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SIDDIK CUMHUR BAŞARAN