Dual steenrod cebirinde konjugasyon invaryantları üzerine
On conjugation invariants in the dual steenrod algebra
- Tez No: 371381
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMET KARACA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 76
Özet
Steenrod cebirinde birçok açık problem vardır. Bunlardan bir tanesi kanonik anti-otomorfizma olan \chi dönüşümü altında Steenrod cebirinin üreteçlerinin görüntüsünü belirleme problemidir. Başka bir problem ise yine konjugasyon dönüşümü altında değişmez olan elemanların oluşturduğu altcebirin boyutunun belirlenmesidir. Bu problemlerin çözüme kavuşturulması ile cebirsel topolojinin esas problemlerinden biri olan n-küre S^n in homotopi gruplarının hesaplamasına yönelik sonuçlar elde edilir. Amacımız, bu tezde bu problemleri ifade edip çözümlerine ışık tutacak verileri oluşturmaktır. Bu tezde, ilk olarak Steenrod cebir yapısından bahsedildi. Milnor tarafından ortaya konulan Milnor çarpımı verildi. Ayrıca Silverman'ın stripping denilen tekniğine ayrıntılı olarak değinildi. Bir sonraki bölümde Lin'in yapmış olduğu çalışma ele alındı. Burada, Steenrod karelerinin konjugasyon altındaki görüntüsünün uygun açılımında bulunan tüm uygun monomiallerin kümesi belirlendi. Son bölümde, Crossley ve Whitehouse'un çalışması incelendi. Buradaki tüm sonuçlar ayrıntılı olarak ele alınmıştır. Son olarak, konu ile ilgili açık problemlere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
There are many open problems in the Steenrod algebra. One of them is to determine image of generators of Steenrod algebra under the map \chi which is canonical antiautomorphism. Another problem is to determine dimension of subalgebra which consists of invariant elements under the conjugation map. With solutions of these problems, it is obtained results for computing homotopy groups of n-sphere S^n which is one of the main problem in algebraic topology. Our aim is to form datas which shed light on solutions by stated these problems in the thesis. Firstly it is dealed with the structure of Steenrod algebra. Milnor product which is due to Milnor is given. Moreover, it is detailed technique called stripping. In the next section, it is discussed Lin's paper. Here, it is determined the set of all admissible monomials which lie in admissible expansion of image under the conjugation of Steenrod squares. In the last section, Crossley and Whitehouse's paper is studied. All results in the paper are detailed. Finally, open problems related to topic are included.
Benzer Tezler
- Steenrod cebirinde kanonik anti-otomorfizm
Canonical anti-automorphism in the steenrod algebra
TANE VERGİLİ
- Dual tone multifrequency detection algorithms and their performance analysis with different types of filters
İkili ton çoklu frekans algılama algoritmaları ve farklı tip filtrelerle performanslarının analizi
BORA YÜCEL
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVNİ MORGÜL
- Dual fazlı çeliklerde ikinci faz martenzit morfolojisinin mekanik özelliklere etkisi
Effect of morphology of secord-phase martensite on mechanical properties of dual phase steels
MURAT ULA
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ BAYRAM
- Giyilebilir uygulamalar için çift bant çoklu giriş çoklu çıkış tekstil anten tasarımı
Dual band multiple input multiple output textile antenna design for wearable applications
SAFİYE KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiAkdeniz ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDDIK CUMHUR BAŞARAN