Dual steenrod cebirinde konjugasyon invaryantları üzerine
On conjugation invariants in the dual steenrod algebra
- Tez No: 371381
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMET KARACA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 76
Özet
Steenrod cebirinde birçok açık problem vardır. Bunlardan bir tanesi kanonik anti-otomorfizma olan \chi dönüşümü altında Steenrod cebirinin üreteçlerinin görüntüsünü belirleme problemidir. Başka bir problem ise yine konjugasyon dönüşümü altında değişmez olan elemanların oluşturduğu altcebirin boyutunun belirlenmesidir. Bu problemlerin çözüme kavuşturulması ile cebirsel topolojinin esas problemlerinden biri olan n-küre S^n in homotopi gruplarının hesaplamasına yönelik sonuçlar elde edilir. Amacımız, bu tezde bu problemleri ifade edip çözümlerine ışık tutacak verileri oluşturmaktır. Bu tezde, ilk olarak Steenrod cebir yapısından bahsedildi. Milnor tarafından ortaya konulan Milnor çarpımı verildi. Ayrıca Silverman'ın stripping denilen tekniğine ayrıntılı olarak değinildi. Bir sonraki bölümde Lin'in yapmış olduğu çalışma ele alındı. Burada, Steenrod karelerinin konjugasyon altındaki görüntüsünün uygun açılımında bulunan tüm uygun monomiallerin kümesi belirlendi. Son bölümde, Crossley ve Whitehouse'un çalışması incelendi. Buradaki tüm sonuçlar ayrıntılı olarak ele alınmıştır. Son olarak, konu ile ilgili açık problemlere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
There are many open problems in the Steenrod algebra. One of them is to determine image of generators of Steenrod algebra under the map \chi which is canonical antiautomorphism. Another problem is to determine dimension of subalgebra which consists of invariant elements under the conjugation map. With solutions of these problems, it is obtained results for computing homotopy groups of n-sphere S^n which is one of the main problem in algebraic topology. Our aim is to form datas which shed light on solutions by stated these problems in the thesis. Firstly it is dealed with the structure of Steenrod algebra. Milnor product which is due to Milnor is given. Moreover, it is detailed technique called stripping. In the next section, it is discussed Lin's paper. Here, it is determined the set of all admissible monomials which lie in admissible expansion of image under the conjugation of Steenrod squares. In the last section, Crossley and Whitehouse's paper is studied. All results in the paper are detailed. Finally, open problems related to topic are included.
Benzer Tezler
- Steenrod cebirinde kanonik anti-otomorfizm
Canonical anti-automorphism in the steenrod algebra
TANE VERGİLİ
- Dual enerji bilgisayarlı tomografi ile üriner sistem taşlarının in vivo analizi
In vivo analysis of urinary stones with dual energy computed tomography
HASAN ERDOĞAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2015
Radyoloji ve Nükleer TıpSelçuk ÜniversitesiRadyoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OSMAN TEMİZÖZ
- Dual band microstrip implantable antenna design for biomedical applications
Biyomedikal uygulamalar için vücut içerisine yerleştirileblir çift bantlı mikroşerit anten tasarımı
DAMLA ALPTEKİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEVZAT GÜNERİ GENÇER
DOÇ. DR. LALE ALATAN
- Uçak starter-generatör olarak çalışan beş fazlı içten mıknatıslı senkron makinanın çift inverter hata tolerans kontrolü
Dual inverter fault tolerance control of five phase internal magnet synchronous machine working as aircraft starter-generator
MURAT YAPAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiFırat ÜniversitesiHavacılık Bilimi ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EYYÜP ÖKSÜZTEPE