Geri Dön

İki boyutlu kartezyen topolojisi kullanılarak Chebyshev ön koşullu conjugate gradient yönteminin paralelleştirilmesi

Paralellization of Chebyshev pre-conditioned conjugate gradient method using two dimensional cartesian topology

PDF İndir

  1. Tez No: 371533
  2. Yazar: ÇAĞATAY AKÇADOĞAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SERDAR ÇELEBİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Chebyshev polinomlar, Paralel algoritmalar, Paralel hesaplama, Paralel işlem, Paralel programlama, Paralelizm, Chebyshev polynomials, Parallel algorithms, Parallel computing, Parallel processing, Parallel programs, Paralelism
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Bilişim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu çalışma, lineer denklem sistemlerinin katsayılar matrisinin yaklaşık tersini almakta kullanılan Chebyshev ön koşullayıcısının CG yöntemi ile beraber paralel ortamda uygulanması ile elde edilen sonuçlarını sunmaktadır. Ön koşullayıcı, matris değerli Chebyshev polinomlarının lineer kombinasyonundan elde edilmektedir. Paralel hesaplama açısından doğrudan çözüm yöntemlerinin ve LU tipinde ön koşullayıcılar kullanan yinelemeli yöntemlerin paralelleştirilmesinde ciddi sınırlamalar bulunurken Chebyshev ön koşullayıcı paralel işleme oldukça yatkındır. Önerilen yöntem teorik olarak tanıtılırken, yapılan çeşitli testlerin sonuçları yöntemin performans ve ölçeklenilebilirlik açısından verimliliğini betimlemek için verilmektedir. Algoritma seviyesinden koda dönüştürülen yöntem paralel programlamada kullanılan ileri programlama teknikleri aracılığı ile optimize edilerek UYBHM üzerinde testleri gerçekleştirilmektedir. Elde edilen sonuçlar, çizelge ve şekillerle gerekli yorum ve karşılaştırmalar da eklenerek sunulmaktadır.

Özet (Çeviri)

This work presents the results of an implementation of CGM (Conjugate Gradient Method) in a parallel environment with a preconditioner that is an approximate inverse of coefficient matrix of linear equations to be solved. Preconditioner is obtained from a linear combination of matrix-valued Chebyshev polynomials. On the parallel computation aspect, there are serious limitations in parallelizing the direct solution methods and iterative methods that use LU type preconditioners while Chebyshev preconditioner is considerably amenable to parallel processing. The proposed method is introduced theoretically while several test results are given in order to show the effectiveness and scalability of Chebyshev preconditioner. Advanced programming techniques in parallel environment are stated as depending on programming interface and implementation is tested on UYBHM (National Center For High Performance Computing) while optimizing the algorithm. As a conclusion, all test results are presented in corresponding tables and figures by adding comments and comparisons.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    957354

    A graph theoretic approach on team localization problem

    Ekip konumlama problemi üzerine çizge kuramsal bir yaklaşım

    OSMAN NURİ GÜNEŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA DOĞAN

  2. Tez No

    1013993

    Multi-Task U-Net Surrogate for Aerodynamic and Aeroacoustic Source Field Prediction of Airfoils

    Kanat Profillerinin Aerodinamik ve Aeroakustik Kaynak Alanı Tahmini için Çoklu Görev U-Net Vekil Modeli

    YUSUF AKTAŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2026

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)

    DOÇ. DR. BAHA ZAFER

  3. Tez No

    1002346

    Neutrino particle direction estimation using transformer-based deep learning

    Transformer tabanlı derin öğrenme kullanılarak nötrino parçacık yönü kestirimi

    ŞEVVAL COŞKUN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2026

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMRE ONUR KAHYA

    ÖĞR. GÖR. DOĞU SIRT

  4. Tez No

    442150

    On some consequences of the isomorphic classification of cartesian products of locally convex spaces

    Yerel konveks uzayların kartezyen çarpımlarının izomorfik sınıflandırılmasının bazı sonuçları üzerine

    ERSİN KIZGUT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MURAT HAYRETTİN YURDAKUL

  5. Tez No

    310672

    Quasimorphisms on symplectic manifolds

    Simplektik manifoldlar üzerinde kuazimorfizmalar

    BARAN CEM ZURNACI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ALİ SAİT DEMİR

Geri Dön