Geri Dön

İki boyutlu kartezyen topolojisi kullanılarak Chebyshev ön koşullu conjugate gradient yönteminin paralelleştirilmesi

Paralellization of Chebyshev pre-conditioned conjugate gradient method using two dimensional cartesian topology

PDF İndir

  1. Tez No: 371533
  2. Yazar: ÇAĞATAY AKÇADOĞAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SERDAR ÇELEBİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Bilişim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 81

Özet

Bu çalışma, lineer denklem sistemlerinin katsayılar matrisinin yaklaşık tersini almakta kullanılan Chebyshev ön koşullayıcısının CG yöntemi ile beraber paralel ortamda uygulanması ile elde edilen sonuçlarını sunmaktadır. Ön koşullayıcı, matris değerli Chebyshev polinomlarının lineer kombinasyonundan elde edilmektedir. Paralel hesaplama açısından doğrudan çözüm yöntemlerinin ve LU tipinde ön koşullayıcılar kullanan yinelemeli yöntemlerin paralelleştirilmesinde ciddi sınırlamalar bulunurken Chebyshev ön koşullayıcı paralel işleme oldukça yatkındır. Önerilen yöntem teorik olarak tanıtılırken, yapılan çeşitli testlerin sonuçları yöntemin performans ve ölçeklenilebilirlik açısından verimliliğini betimlemek için verilmektedir. Algoritma seviyesinden koda dönüştürülen yöntem paralel programlamada kullanılan ileri programlama teknikleri aracılığı ile optimize edilerek UYBHM üzerinde testleri gerçekleştirilmektedir. Elde edilen sonuçlar, çizelge ve şekillerle gerekli yorum ve karşılaştırmalar da eklenerek sunulmaktadır.

Özet (Çeviri)

This work presents the results of an implementation of CGM (Conjugate Gradient Method) in a parallel environment with a preconditioner that is an approximate inverse of coefficient matrix of linear equations to be solved. Preconditioner is obtained from a linear combination of matrix-valued Chebyshev polynomials. On the parallel computation aspect, there are serious limitations in parallelizing the direct solution methods and iterative methods that use LU type preconditioners while Chebyshev preconditioner is considerably amenable to parallel processing. The proposed method is introduced theoretically while several test results are given in order to show the effectiveness and scalability of Chebyshev preconditioner. Advanced programming techniques in parallel environment are stated as depending on programming interface and implementation is tested on UYBHM (National Center For High Performance Computing) while optimizing the algorithm. As a conclusion, all test results are presented in corresponding tables and figures by adding comments and comparisons.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    442150

    On some consequences of the isomorphic classification of cartesian products of locally convex spaces

    Yerel konveks uzayların kartezyen çarpımlarının izomorfik sınıflandırılmasının bazı sonuçları üzerine

    ERSİN KIZGUT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MURAT HAYRETTİN YURDAKUL

  2. Tez No

    310672

    Quasimorphisms on symplectic manifolds

    Simplektik manifoldlar üzerinde kuazimorfizmalar

    BARAN CEM ZURNACI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ALİ SAİT DEMİR

  3. Tez No

    201738

    Development of an educational CFD software for two dimensional incompressible flows

    İki boyutlu, sıkıştırılamayan akışlar için eğitim amaçlı bir HAD yazılımı geliştirilmesi

    GÜNEŞ NAKİBOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2007

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CÜNEYT SERT

  4. Tez No

    179367

    Tek katmanlı deniz ortamında iki boyutlu su altı akustik dalga yayılımının zaman uzayında normal mod yöntemi ile incelenmesi

    Time domain normal mode analysis of underwater acoustic wave propagation for single layered acoustic channel in two dimensional cartesian coordinates

    HÜSEYİN ÖZKAN SERTLEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SERKAN AKSOY

  5. Tez No

    167262

    Numerical analysis of ablation process on a two dimensional external surface

    İki boyutlu dış yüzeylerde ısıl aşınma sayısal analizi

    FATMA SERAP AYKAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. FARUK ARINÇ

    PROF.DR. ZAFER DURSUNKAYA

Geri Dön