İki boyutlu kartezyen topolojisi kullanılarak Chebyshev ön koşullu conjugate gradient yönteminin paralelleştirilmesi
Paralellization of Chebyshev pre-conditioned conjugate gradient method using two dimensional cartesian topology
- Tez No: 371533
- Danışmanlar: PROF. DR. SERDAR ÇELEBİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Bilişim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Bu çalışma, lineer denklem sistemlerinin katsayılar matrisinin yaklaşık tersini almakta kullanılan Chebyshev ön koşullayıcısının CG yöntemi ile beraber paralel ortamda uygulanması ile elde edilen sonuçlarını sunmaktadır. Ön koşullayıcı, matris değerli Chebyshev polinomlarının lineer kombinasyonundan elde edilmektedir. Paralel hesaplama açısından doğrudan çözüm yöntemlerinin ve LU tipinde ön koşullayıcılar kullanan yinelemeli yöntemlerin paralelleştirilmesinde ciddi sınırlamalar bulunurken Chebyshev ön koşullayıcı paralel işleme oldukça yatkındır. Önerilen yöntem teorik olarak tanıtılırken, yapılan çeşitli testlerin sonuçları yöntemin performans ve ölçeklenilebilirlik açısından verimliliğini betimlemek için verilmektedir. Algoritma seviyesinden koda dönüştürülen yöntem paralel programlamada kullanılan ileri programlama teknikleri aracılığı ile optimize edilerek UYBHM üzerinde testleri gerçekleştirilmektedir. Elde edilen sonuçlar, çizelge ve şekillerle gerekli yorum ve karşılaştırmalar da eklenerek sunulmaktadır.
Özet (Çeviri)
This work presents the results of an implementation of CGM (Conjugate Gradient Method) in a parallel environment with a preconditioner that is an approximate inverse of coefficient matrix of linear equations to be solved. Preconditioner is obtained from a linear combination of matrix-valued Chebyshev polynomials. On the parallel computation aspect, there are serious limitations in parallelizing the direct solution methods and iterative methods that use LU type preconditioners while Chebyshev preconditioner is considerably amenable to parallel processing. The proposed method is introduced theoretically while several test results are given in order to show the effectiveness and scalability of Chebyshev preconditioner. Advanced programming techniques in parallel environment are stated as depending on programming interface and implementation is tested on UYBHM (National Center For High Performance Computing) while optimizing the algorithm. As a conclusion, all test results are presented in corresponding tables and figures by adding comments and comparisons.
Benzer Tezler
- On some consequences of the isomorphic classification of cartesian products of locally convex spaces
Yerel konveks uzayların kartezyen çarpımlarının izomorfik sınıflandırılmasının bazı sonuçları üzerine
ERSİN KIZGUT
Doktora
İngilizce
2016
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT HAYRETTİN YURDAKUL
- Quasimorphisms on symplectic manifolds
Simplektik manifoldlar üzerinde kuazimorfizmalar
BARAN CEM ZURNACI
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ALİ SAİT DEMİR
- Development of an educational CFD software for two dimensional incompressible flows
İki boyutlu, sıkıştırılamayan akışlar için eğitim amaçlı bir HAD yazılımı geliştirilmesi
GÜNEŞ NAKİBOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CÜNEYT SERT
- Tek katmanlı deniz ortamında iki boyutlu su altı akustik dalga yayılımının zaman uzayında normal mod yöntemi ile incelenmesi
Time domain normal mode analysis of underwater acoustic wave propagation for single layered acoustic channel in two dimensional cartesian coordinates
HÜSEYİN ÖZKAN SERTLEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SERKAN AKSOY
- Numerical analysis of ablation process on a two dimensional external surface
İki boyutlu dış yüzeylerde ısıl aşınma sayısal analizi
FATMA SERAP AYKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. FARUK ARINÇ
PROF.DR. ZAFER DURSUNKAYA