Geri Dön

Tunneling in polymer quantization and quantum zeno effect

Polimer kuantizasyonunda tünelleme ve kuantum zeno etkisi

PDF İndir

  1. Tez No: 371870
  2. Yazar: OZAN SARGIN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. DURMUŞ ALİ DEMİR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 65

Özet

Polimer kuantizasyonu gravitenin tedirgemesiz kuantizasyonunun düşük enerji limitlerini araştırmak için loop kuantum gravite bağlamında ortaya konmuş, kanonik komütasyon bağıntılarının standart dışı ve egzotik bir temsilidir. Bu, Weyl-Heisenberg cebirinin Schrödinger temsiline eşdeğer olmayan temsillerinden biridir. Bu temsil Schrödinger mekaniğine eşdeger olmadığından, Stone-von Neuman özgünlük teoremine göre her iki temsilin operatörleri arasında birebir karşılıklılık olmamalıdır. Görülmüştür ki, bu yapıda konum ve momentum operatörleri aynı anda tanımlanamaz. Bu çalışmada biz standart konum operatörünün yanı sıra momentum operatörünün benzeri olan ikinci bir operatör kullanıyoruz. Momentum operatörüne benzer bir operatör tanımlamak için, teorinin serbest parametresi olarak kalıp kaldırılamayan düzenleyici bir uzunluk skalasına ihtiyaç vardır. Bu serbest parametrenin, loop kuantum gravitedeki uzayın temel parçalı yapısından kaynaklandığı düşünülür. Polimer kuantizasyon planının bir başka uygulaması olarak, bu çalışmada biz bir boyutlu kuantum mekaniksel tünelleme olayını göreceli olmayan bir parçacığın polimer temsili bakış açısıyla inceleyerek iletim ve yansıma katsayılarını çıkarıp bu katsayıların toplamının olasılık korunumunun gerektirdiği gibi bire eşit olduğunu gösteriyoruz. Herhangi bir tünelleme olayı kaçınılmaz olarak akıllara tünelleme zamanını getirdiğinden parçalı uzay geometrisine çok uygun bir zaman operatorü tanımlayarak analitik olarak tünelleme zamanı hesaplamaya girişiyoruz. Zaman ifademizi sıfır polimer uzunluk skalası etrafında Maclaurin serisine açarak Kuantum Zeno etkisinin polimer sisteminde varoluşuna işaret eden sonuçlara ulaşıyoruz. Kuantum Zeno etkisi bir kuantum sisteminin bir ilk durumdan son duruma geçiş yapmasını kısıtlamadır. Özet olarak, çalışmamızın sonucunda uzayın parçalı yapıya kavuşturulması Kuantum Zeno etkisine yol açar diyebiliriz.

Özet (Çeviri)

Polymer quantization is a non-standard and exotic representation of the canonical commutation relations which is introduced in the context of loop quantum gravity to investigate the low energy limit of this non-perturbative quantization of gravity. It is one of the representations of the Weyl-Heisenberg algebra which is inequivalent to the standard Schrödinger representation. Since this representation is inequivalent to Schrödinger mechanics, by Stone-von Neuman uniqueness theorem there should not be a one to one correspondence between the operators of the two representations. It turns out that, one can not define the position and momentum operators simultaneously in this construction. In this work, we use the standard position operator and a second operator which is the analog of $\hat{p}$. To define an operator similar to the momentum operator $\hat{p}$, one needs to use a regularization length scale which can not be removed and stays as a free parameter in the theory. This free parameter is interpreted to descend from the fundamental discreteness of space in loop quantum gravity. As another application of the polymer quantization scheme, in this work we investigate the one dimensional quantum mechanical tunneling phenomenon from the perspective of polymer representation of a non-relativistic point particle, derive the transmission and reflection coefficients and show that they add up to one which is the requirement of probability conservation. Since any tunneling phenomenon inevitably evokes a tunneling time we attempt an analytical calculation of tunneling times by defining an operator well suited in discrete spatial geometry. We expand our time expression in a Maclaurin series around zero polymer length scale and arrive at results which hint at appearance of the Quantum Zeno Effect in polymer framework. Quantum Zeno effect is the inhibition of a quantum system from making a transition from an initial state to a final state. And in summary, as a result of our work we can say that discretization of space leads to the Quantum Zeno effect.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    439677

    Soil conditioning studies for a waste water tunnel excavated by an EPB TBM

    EPB TBM ile kazılan bir atıksu tüneli için zemin şartlandırma çalışmaları

    SAHAND TOLOUEI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Maden Mühendisliği ve Madencilikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Maden Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HANİFİ ÇOPUR

  2. Tez No

    223776

    Development and characterization of electrospun carbon nanofibers for proton exchange membrane fuel cells

    Proton değişimli membran yakıt pilleri için nanokarbon fiberlerin geliştirilmeleri ve karakterizasyonları

    CENK GÜMECİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2007

    EnerjiSabancı Üniversitesi

    Mühendislik Bilimleri Bölümü

    DOÇ. DR. YUSUF Z. MENCELOĞLU

  3. Tez No

    539954

    Zemin şartlandırmanın EPB TBM performansına etkilerinin araştırılması

    Investigation of effects of soil conditioning on EPB TBM performance

    EMRE AVUNDUK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Maden Mühendisliği ve Madencilikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Maden Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HANİFİ ÇOPUR

  4. Tez No

    683952

    Synthesis and properties of poly(ethylene oxide) based nanocomposite electrolytes consisting of nano-sized Mg-BDC metal organic framework

    Nano-boyutlu Mg-BDC metal organik kafes yapı içeren poli(etilen oksit) nanokompozit elektrolitlerin sentezi ve özellikleri

    AYŞE ERCİYES

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Metalurji MühendisliğiOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Nanobilim ve Nanoteknoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜBERRA ANDAÇ

  5. Tez No

    418953

    Investigation of CNT smart paint for structural health monitoring in advanced and nano-enhanced carbon fiber composites

    Gelişmiş ve nano takviyeli kompozit malzemeler için karbon nanotüp içerikli akıllı boyanın yapısal sağlık izleme için geliştirilmesi

    YAĞMUR ATEŞCAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. HÜLYA CEBECİ

Geri Dön