Strongly noncosingular modules
Güçlü dual tekil olmayan modüller
- Tez No: 371873
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu tezde, temel olarak güçlü dual tekil olmayan R-modüllerin yapısının calısılması amaçlanmaktadır. Bir M sağ R-modülünün, sıfırdan farklı her N sağ R-modülü ve sıfırdan farklı her f : M → N homomorfizması için, Gor(f) Harada anlamında N'nin eş-tekil sağ alt modülü değilse, M'ye güçlü dual tekil olmayan sağ R-modül denir. Bir R halkası için şunlar ispatlanmıştır: (1) Bir M sağ R-modülü güçlü dual tekildir ancak ve ancak M koatomik ve dual tekil olmayan modüldür. (2) Bir R sağ tam halkası Artin kalıtsal sıralıdır ancak ve ancak injektif sağ R-modüllerin sınıfı ve (güçlü) dual tekil olmayan sağ R-modüllerin sınıfı çakışır. (3) Bir R sağ kalıtsal halkası Max-halka'dır ancak ve ancak mutlak eşdüzenli sağ R-modüller güçlü dual tekildir. (4) Bir R değişmeli halkası yarı basittir ancak ve ancak injektif R-modüller sınıfı ve güçlü dual tekil olmayan R-modüller sınıfı çakışır.
Özet (Çeviri)
The main purpose of this thesis is to investigate the notion of strongly noncosingular modules. We call a right R-module M strongly noncosingular if for every nonzero right R-module N and every nonzero homomorphism f : M → N, Im(f) is not a cosingular (or Rad-small) submodule of N in the sense of Harada. It is proven that (1) A right R-module M is strongly noncosingular if and only if M is coatomic and noncosingular; (2) a right perfect ring R is Artinian hereditary serial if and only if the class of injective right R-modules coincides with the class of (strongly) noncosingular right R-modules; (3) a right hereditary ring R is Max-ring if and only if absolutely coneat right R-modules are strongly noncosingular; (4) a commutative ring R is semisimple if and only if the class of injective R-modules coincides with the class of strongly noncosingular R-modules.
Benzer Tezler
- Strongly t-noncosingular modules
Güçlü t-eş tekil olmayan modüller
OZAN GÜNYÜZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK
- Pure özelliği ile tanımlanan modül, halka ve kategori yapıları
The structures of modules, rings and categories defined by pure property
AZİME TARHAN
Doktora
Türkçe
2020
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEMRA DOĞRUÖZ
- Strongly correlated models of high-temperature super coductivity
Yüksek sıcaklık üstün akımının kuvvetli etkileşen elektron modelleri
HÜSEYİN BOYACI
Doktora
İngilizce
1999
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İGOR O. KULİK
- İdeal topolojik uzaylarda strongly 0-I-sürekli fonksiyonlar
Strongly 0-I-continuous functions in ideal topological spaces
SİNAN KOCAÖZ
- Tam geniş ve tam esas alt modüller
Strongly large and strongly essential submodules
BURCU ÜNGÖR
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAİT HALICIOĞLU