Pure özelliği ile tanımlanan modül, halka ve kategori yapıları
The structures of modules, rings and categories defined by pure property
- Tez No: 655191
- Danışmanlar: PROF. DR. SEMRA DOĞRUÖZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 113
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümü olan Giriş¸ kısmında tez konusu tanıtılarak konu ile ilgili temel kabul edilen çalışmaların tarihçesi kısaca verilmiştir. ikinci bölümde tezin okunurluğunu kolaylaştıracak ve ispatlarda kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Ayrıca bu bölümde genel olarak halka ile modüllere ait bilinen bazı ileri yapısal özellikler ve sonuçlar yer almaktadır. Tezin üçüncü bölümünde ilk olarak pure alt modüller ve flat modüllere ait devamında ise singüler ve nonsingüler modüllere ait bazı temel özellikler verilmiştir. Bu bölümde τs-kapalı alt modüller tanımlanmış ve extending modüller, bu yeni kapalı alt modüller yardımıyla torsion teoriye göre purely τs-extending modül olarak genelleştirilmiştir. Yeni tanımlanan bu extending modüllerin genel teoride yer alan bazı temel özellikleri sağladığı gösterilmiştir. Ayrıca flat modüller, modülün injektif genişlemesi ve çarpımsal modüller gibi faktörler kullanılarak purely τs-extending modüllerin karakterizasyonu yapılmış ve semi-hereditary halka üzerinde extending modüllerin bir sınıflandırması verilmiştir. Son olarak tezin dördüncü bölümünde pure kapalı alt objeler, güçlü pure kapalı alt objeler ve sonlu ulaşılabilir toplamsal kategorilerde pure bölüm Goldie boyut ile ilgili çalışmalar yer almaktadır. Bu kategoride, direkt limitler ve pure epimorfik görüntüler altında kapalı olan objelerin her sınıfının pure bölüm sonlu boyutlu bir objesinin her güçlü pure kapalı alt objesinin bir yarı yerel endomorfizma halkasının var olduğu ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis mainly consist of four chapters. In the first chapter the topic of thesis has been introduced and studies that are considered in basic literature are briefly mentioned. In the second part of the thesis some basic definitions and theorems that are used in proofs and make the thesis easier to read are introduced. In addition, some known advance properties and results of general structure of rings and modules are included. In the third part of this thesis, firstly given the basic properties of pure submodules and flat modules and in the continuation some properties related to singular and nonsingular modules are given. In this section, τs-closed submodules are defined and extending modules are generalized as purely τs-extending modules with this new closed submodules according to a torsion theory. It has been shown that these newly described extending modules provide some basic features in general theory. In addition, by using factors such as flat modules, injective envelope hull of the modules and multiplicative modules, the characterization of purely τs-extending modules has been introduced and a classification of extending modules on a semi-hereditary ring is given. The last part of the thesis pure closed subobjects, strongly pure closed subobjects are studied and given pure quotient Goldie dimension in finitely accessible additive category. We prove in this category every strongly pure closed subobject of a pure quotient finite dimensional object of every class of objects closed under direct limits and pure epimorphic images has a semilocal endomorphism ring.
Benzer Tezler
- Erken Hristiyan ve ilk Bizans resim ve kabartma sanatında kaynak ve okullar (2 cilt)
Sources and school of painting and sculpture during the early Christian and first Byzantine period
AHMET MEHMET KİPMEN
- Doğal süreçlerde gürültü analizi ve sinyal modellemeleri
Noise analysis and signal modeling in natural processes
SÜLEYMAN BAYKUT
Doktora
Türkçe
2012
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAYFUN AKGÜL
- Utilization of Titanium-silicalite-1 (TS-1) as inorganic filler in mixed matrix membrane formation for CO2 separation
CO2 ayırımı için karışık matrisli membranlarda (KMM) inorganik katkı maddesi olarak Titanyum-silikalit-1 (TS-1) kullanımı
ÖZLEM HAVAL DEMİREL
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞERİFE BİRGÜL ERSOLMAZ
- Surface modification of titanium hard tissue implants by magnesium doping
Titanyum sert doku implant yüzeylerinin magnezyum katkılama ile modifikasyonu
OKAN MAZMANOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Biyomühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiMoleküler Biyoloji-Genetik ve Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATMA NEŞE KÖK
DOÇ. DR. MUHAMMET KÜRŞAT KAZMANLI
- Mimari biçimlenişte 'Yalınlık ve Karmaşıklık' kavramlarının değerlendirilmesi
Assessment of simplicity and complexity concepts in architectural form analyzing
NEVZAT ÖMER SAATCIOĞLU
Doktora
Türkçe
2011
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YURDANUR DÜLGEROĞLU