Geri Dön

Convergence analysis and numerical solutions of the Fisher's and Benjamin-Bono-Mahony equations by operator splitting method

Benjamin-Bono-Mahony denklemlerinin operatör ayırma metodu ile yakınsaklık analizi ve nümerik çözümleri

  1. Tez No: 371900
  2. Yazar: FATMA ZÜRNACI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. GAMZE TANOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 96

Özet

Bu tez Fisher ve Benjamin-Bono-Mahony tipindeki denklemlere uygulanan opertör ayırma methoduyla ilgilidir. Bu denklemlere uygulanan Lie-Trotter ve Strang ayırma methodları için Sobolev uzayında yakınsaklık oranlarını gösterdik. Kanıtlarda, ilk olarak H.Holden, C. Lubich, and N. H.Risebro tarafından yapılan yeni yöntem kullanıldı. Nümerik kuadratürler, Peano Kernel teoremi ve Banach uzaylarında türev ele alındı. Ayrıca, Sobolev uzaylarından bahsettik ve birkaç özelliğini verdik. Bu konular yardımıyla birinci ve ikinci mertebeden ayırma methodlarının hata sınırları elde edildi. Son olarak, zaman aralığında nümerik olarak yakınsaklık oranlarını kontrol ettik.

Özet (Çeviri)

This thesis is concerned with the operator splitting method for the Fisher's and Benjamin-Bono-Mahony type equations. We show that the correct convergence rates in Sobolev space for Lie- Trotter and Strang splitting method which are obtained for these equations. In the proofs, the new framework originally introduced by H.Holden, C. Lubich, and N. H.Risebro . Numerical quadratures and Peano Kernel theorem, which is followed by the differentiation in Banach space are discussed In addition, we discuss the Sobolev space and give several properties of this space. With the help of these subjects, we derive error bounds for the first and second order splitting methods. Finally, we numerically check the convergence rates for the time step.

Benzer Tezler

  1. Bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin hareketli en küçük kareler collocatıon metodu ile sayısal çözümleri

    Numerical solutions of some partial differential equations with moving least square collocation method

    AYŞE GÜL KAPLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YILMAZ DERELİ

  2. Bazı diferansiyel denklemlerin üretici çekirdekli Hilbert uzayı metodu ile sayısal çözümleri

    Numerical solutions to differential equations using the reproducing kernel Hilbert space method

    ELİF NURAY YILDIRIM

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA İNÇ

    PROF. DR. ALİ AKGÜL

  3. Homotopy-based methods for fractional differential equations

    Başlık çevirisi yok

    İNAN ATEŞ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikUniversiteit Utrecht

    Dr. PAUL ZEGELING

  4. İkinci ve üçüncü dereceden lineer olmayan terimlere sahip diferansiyel denklemlerin q-homotopi analiz dönüşüm metodu ile sayısal çözümleri

    Numerical solutions of the differential equations having quadratic and cubic nonlinearities by q-homotopy analysis transform method

    ZEYYAN ÖZTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ KONURALP

  5. Zamana göre kesirli mertebeden Schrödinger denkleminin Chebyshev kollokasyon yöntemi ile nümerik çözümleri

    Numerical solutions of time fractional order Schrodinger equation using Chebyshev collocation method

    GÜLLÜ ESRA KÖSE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALAATTİN ESEN

    DR. ÖMER ORUÇ