Convergence analysis and numerical solutions of the Fisher's and Benjamin-Bono-Mahony equations by operator splitting method
Benjamin-Bono-Mahony denklemlerinin operatör ayırma metodu ile yakınsaklık analizi ve nümerik çözümleri
- Tez No: 371900
- Danışmanlar: PROF. DR. GAMZE TANOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 96
Özet
Bu tez Fisher ve Benjamin-Bono-Mahony tipindeki denklemlere uygulanan opertör ayırma methoduyla ilgilidir. Bu denklemlere uygulanan Lie-Trotter ve Strang ayırma methodları için Sobolev uzayında yakınsaklık oranlarını gösterdik. Kanıtlarda, ilk olarak H.Holden, C. Lubich, and N. H.Risebro tarafından yapılan yeni yöntem kullanıldı. Nümerik kuadratürler, Peano Kernel teoremi ve Banach uzaylarında türev ele alındı. Ayrıca, Sobolev uzaylarından bahsettik ve birkaç özelliğini verdik. Bu konular yardımıyla birinci ve ikinci mertebeden ayırma methodlarının hata sınırları elde edildi. Son olarak, zaman aralığında nümerik olarak yakınsaklık oranlarını kontrol ettik.
Özet (Çeviri)
This thesis is concerned with the operator splitting method for the Fisher's and Benjamin-Bono-Mahony type equations. We show that the correct convergence rates in Sobolev space for Lie- Trotter and Strang splitting method which are obtained for these equations. In the proofs, the new framework originally introduced by H.Holden, C. Lubich, and N. H.Risebro . Numerical quadratures and Peano Kernel theorem, which is followed by the differentiation in Banach space are discussed In addition, we discuss the Sobolev space and give several properties of this space. With the help of these subjects, we derive error bounds for the first and second order splitting methods. Finally, we numerically check the convergence rates for the time step.
Benzer Tezler
- Bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin hareketli en küçük kareler collocatıon metodu ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of some partial differential equations with moving least square collocation method
AYŞE GÜL KAPLAN
- Bazı diferansiyel denklemlerin üretici çekirdekli Hilbert uzayı metodu ile sayısal çözümleri
Numerical solutions to differential equations using the reproducing kernel Hilbert space method
ELİF NURAY YILDIRIM
Doktora
İngilizce
2021
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA İNÇ
PROF. DR. ALİ AKGÜL
- İkinci ve üçüncü dereceden lineer olmayan terimlere sahip diferansiyel denklemlerin q-homotopi analiz dönüşüm metodu ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of the differential equations having quadratic and cubic nonlinearities by q-homotopy analysis transform method
ZEYYAN ÖZTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ KONURALP
- Zamana göre kesirli mertebeden Schrödinger denkleminin Chebyshev kollokasyon yöntemi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of time fractional order Schrodinger equation using Chebyshev collocation method
GÜLLÜ ESRA KÖSE
Doktora
Türkçe
2020
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALAATTİN ESEN
DR. ÖMER ORUÇ