Manifold dönüşümleri
Mani̇fold maps
- Tez No: 372634
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YUSUF ALİ TANDOĞAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Ceylan Öztürk'ün hazırladığı yüksek lisans tezinin devamı niteliğinde olan bu tezin amacı topolojik manifold ,Riemann manifoldu ,diferensiyellenebilir manifold kavramlarını tanımlamak ve manifoldlar arasında tanımlanan dönüşümleri incelemektir. Önce diferensiyellenebilir n manifodu tanımlandı. Türev dönüşümü tanımı verildi ve türev dönüşümünün lineer dönüşüm olduğundan bahsedildi. Manifoldlar arasındaki dönüşümler altında korunan özellikleri ispat ederken türev dönüşümünden yararlanarak M manifoldu üzerinde tanımlı bazı özellikler; eğrilik çizgisi, umbilik nokta ve tanjant vektörü özellikleri ele alındı. Sonra paralel hiperyüzeyler ve dönel yüzeylerin tanımları verildi. Paralel hiperyüzeyler ilgili bazı teoremler ispatlandı. Son olarak Normal Dönüşüm, Stereografik İzdüşümü, Mercator İzdüşümü, Konform Dönüşüm ve Lambert İzdüşümü altında eğrilik çizgilerinin korundukları gösterildi.
Özet (Çeviri)
Ceylan Öztürk prepare the continuation of his thesis that the aim of this thesis topological manifolds, Riemann manifolds, differentiable manifolds define and examine the transformation is defined between manifolds .At first, differentiable n manifold was defined. Thederivative map definition was given and it was mentioned that derivative map is linear map. In order to prove the protected properties are under the mappings between manifolds, we took advantage of derivate map. Some propertion defined on the manifold M; curvature line, the umbilic point and tangent vector specifications were discussed. Later, the definitions of parallel hypersurfaces and revolution surfaces were given. Some theorems about the parallel hypersurfaces were proved. Finally, it was shown that the line of curvature preserves under the Normal map, Stereographic projection, Mercator projection, Conformal maps and Lambert projection.
Benzer Tezler
- Manifold dönüşümleri ve eğrilik çizgileri
Başlık çevirisi yok
MEHMET ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1980
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Manifold dönüşümleri üzerine
Upon the manifold maps
CEYLAN ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÖZDEMİR
- Manifoldların harmonik dönüşümleri ve genelleştirilmiş varyasyon formülü
Harmonic maps of manifolds and general variational formula
İSMAİL ALTUNAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ERDOĞAN
- Adi diferansiyel denklemlerin simetri dönüşümleri
Symmetry transformations of ordinary differential equations
ŞEYMA TEMİZEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FİGEN AÇIL KİRAZ