Geri Dön

Doğrusal olmayan cebirsel denklemlerin köklerini hesaplayan uygulama geliştirilmesi

Developing an application for the computation of the roots of nonlinear algebraic equations

PDF İndir

  1. Tez No: 373914
  2. Yazar: GÜRHAN USTALİ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ÜNAL GÖKTAŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Turgut Özal Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Gerçek hayattaki problemlerin çözümüne yönelik öncelikle belirli matematiksel modellerin hazırlanması büyük önem arz etmektedir. Problemin matematik modeli bazen doğrusal, çoğunlukla da doğrusal olmayan denklem ya da denklem grupları şeklinde ortaya çıkmaktadır. Bu matematik modellerin, diğer bir ifadeyle problemin indirgenmiş olduğu denklemlerin yaklaşık çözümlerine ulaşabilmek için bu güne kadar birçok yöntem ve algoritma geliştirilmiş ve uygulanmıştır. En çok bilinen yöntemler, Newton-Raphson metodu ve Householder iterasyonu gibi, denklemlerin sayısal çözümlerini hesaplamak için kullanılan yöntemlerdir. Bu çalışmada geliştirilen Mathematica uygulamasında, polinom denklemler için köklerin büyüklüklerinin tahmini ve pertürbasyon-iterasyon metodları kullanılarak doğrusal olmayan cebirsel denklemlerin köklerinin hesaplanmasını sağlayan fonksiyonlar geliştirilmiştir. Uygulama çalıştırıldığında, önce kök bulma algoritması üretilmekte ve daha sonra denklemin polinom olup olmadığının tespiti yapılmaktadır. Eğer denklem polinom ise kök bulmaya başlamadan önce başlangıç değeri tahmini yapılmaktadır. Üretilmiş olan algoritma ve verilmiş olan ya da hesaplanan tahmini başlangıç değeri kullanılarak verilen denklemin kökleri hesaplanmaktadır.

Özet (Çeviri)

The mathematical modelling of the real life problems is very essential in order to find the solution to the problem. The mathematical model of the problem sometimes leads to a linear, but mostly to a nonlinear equation or a system of equations. A lot of algorithms have been developed and applied for finding the solutions of these type of equations. Well-known algorithms that are used to find the solutions of these equations are Newton-Raphson and Householder Iteration. In the developed Mathematica application, by using perturbation-iteration methods, functions for the estimation of the magnitude of the roots of polynomial equations and for the computation of the roots of nonlinear algebraic equations are developed. When the application is called, first, the algorithm to find the roots is determined and then the check, for whether the equation is polynomial or not, takes place. If the equation is polynomial, an estimation for the initial value is computed. With the generated algorithm and with the given or estimated initial value, the roots of the given equation are then computed.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    266106

    Nükleer fizikte matematiksel yöntemler ve Heun diferansiyel denklemi

    Algebraic techniques in nuclear physics and Heun's differential equation

    GÜLSÜM NURTAÇ GÜVEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikHaliç Üniversitesi

    Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERGÜN BAYAR

  2. Tez No

    397940

    Richardson solution for the spin-orbit coupled fermi gas

    Spin-momentum bağlı fermi gazlarında Richardson çözümü

    BUĞRA TÜZEMEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET LEVENT SUBAŞI

  3. Tez No

    258

    Landsat uydusu aracılığı ile elde edilen görüntülerin sınıflandırılmaları ve bunlara ilişkin bilgisayar programlarının hazırlanması

    Başlık çevirisi yok

    G. FERZAN KÜÇÜKA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge Üniversitesi

    Bilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HALİS PÜSKÜLCÜ

  4. Tez No

    312

    Doğrusal programlama ile üretim planlaması ve Malatya Şeker Fabrikasında bir uygulama

    Başlık çevirisi yok

    M. AKİF BAKIR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1986

    İşletmeGazi Üniversitesi

    Ekonometri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NİHAT BOZDAĞ

  5. Tez No

    265

    İki katlı pamuk ipliklerinden dokunan kumaşlarda örgüye bağlı olarak maksimum atkı sıklığının değişimi üzerinde bir araştırma

    Başlık çevirisi yok

    MELTEM ASLI NARTER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge Üniversitesi

    Tekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER

Geri Dön