Dynamical problems of wave propagations in composite materials
Bileşik ortamdaki dalga yayılımının dinamik problemleri
- Tez No: 374176
- Danışmanlar: PROF. DR. VALERY YAKHNO
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 251
Özet
Bu tez kompozit (katmanlaştırılmış) materyallerdeki ve ortamdaki dalga yayılımları ile ilgilidir. Bu dalga yayılımları parçalı sabit katsayılı hiperbolik kısmi diferansiyel denklemler, başlangıç verileri, sınır ve arayüz koşulları ile modellenmektedir. Tezin ilk bölümü parçalı sabit katsayılı skaler hiperbolik denklemleri için Green fonksiyonlarının hesaplanması ile ilgilidir. Bu denklemler kompozit rod, membran ve silindirdeki zamana bağlı titreşimleri tanımlamaktadır. Bu bölümün ana sonucu Green fonksiyonlarının yaklaşık olarak hesaplanmasında etkili olan bir yöntemdir. Sayısal deneyimler bu yöntemin doğruluğunu göstermektedir. Tezin ikinci bölümünde bir değişkene bağlı fonksiyon katsayılı dinamik anizotropik elastisite sisteminin başlangıç değer probleminin çözümünü elde etmek için analitik bir yöntem ele alınmıştır. Bu yöntem aşağıda belirtilenleri içermektedir. İki alan değişkenine göre Fourier dönüşümünü uygulayarak, başlangıç değer problemi Volterra integral denklem sistemine indirgenmiştir. Elde edilen sisteme ardışık yaklaşım yöntemi uygulanmıştır. Integral denklem sisteminin çözümü bu ardışık yaklaşımın limiti olarak elde edilmiştir. Son olarak integral denklem sisteminin çözümüne ters Fourier dönüşümü uygulanmıştır. Fourier ve ters Fourier dönüşümlerini uygulayabilmek için fonksiyon sınıflari tanımlanmıştır. Farklı türdeki başlangıç verileri, sınır ve arayüz koşulları içeren başlangıç sınır değer problemlerinin çözümlerinin bulunması ile ilgili örnekler tezin üçüncü bölümünü oluşturmaktadır.
Özet (Çeviri)
The thesis deals with the wave propagations in composite (layered) materials and media. These wave propagations are modeled by hyperbolic partial differential equations with piecewise constant coefficients, initial data, boundary and interface (matching) conditions. The first part of the thesis is related with the computation of the Green's functions for the scalar hyperbolic equations with piecewise constant coefficients. These equations describe the time dependent vibrations of the composite rods, membranes and cylinders. The main result of this part of the thesis is an efficient method for the approximate computation of the Green's functions.Computational experiments demonstrate the robustness of this method. In the second part of the thesis an analytical method to construct a solution of the initial value problem for the dynamical system of anisotropic elasticity with function coefficients depending on one variable is considered. This method consists of the following. Applying the Fourier transform with respect to two space variables, the initial value problem is reduced to the system of the Volterra integral equations. The method of successive approximation is applied to the obtained system. A solution of the system of the integral equations is obtained as a limit of this successive approximations. Finally the inverse Fourier transform is applied to the solution of the system of integral equations. The classes of the functions for the direct and inverse Fourier transforms are described. Some examples of finding solutions for the initial boundary value problems with different types of initial data, boundary and interface conditions are studied in the third part of the thesis.
Benzer Tezler
- Dinamik çarpma problemlerinde malzeme seçiminin önemi
İmportance of the material selection in impact problems
REYHAN UYAN ÖZSOYSAL
- Two-dimensional transient dynamik response of layered media
Tabakasal ortamların iki-boyutlu geçici dinamik davranışı
İBRAHİM ABU-ALSHAİKH
Doktora
İngilizce
2000
Mühendislik BilimleriOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DOĞAN TURHAN
PROF. DR. YALÇIN MENGİ
- Transient shear wave propagation in layered media
Tabasakal ortamlarında geçici rejimde kayma dalgaları yayılışı
İBRAHİM M. ABU-ALSHAIKH
- Homojen olmayan malzemelerde çatlak problemlerinin dinamik olarak sonlu elemanlar metodu ile incelenmesi
Solution of dynamic crack problems in functionally graded materials using fnite element method
SERHAT IŞIKOVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Makine MühendisliğiEskişehir Osmangazi ÜniversitesiYRD. DOÇ. DR. BORA YILDIRIM
- Küre biçimli tanklardaki sıvı çalkantısının modellenmesi
Modelling of sloshing for spherical tanks
MUSTAFA DENİZ İTİBAR
Doktora
Türkçe
2015
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKıyı Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NECATİ ERDEM ÜNAL