Geri Dön

An tipindeki weyl grupları için yeni bir indirgenmiş cebir ve bu cebirin özellikleri

A new descent algebra for weyl groups of type an and properties of this algebra

  1. Tez No: 374276
  2. Yazar: TÜLAY YAĞMUR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HİMMET CAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: tipindeki Weyl grupları, indirgenmiş cebir, von Neumann regüler halka, Weyl groups of type, descent algebra, von Neumann regular ring
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 87

Özet

Basit sistemi olan bir Weyl grubunun indirgenmiş cebiri 1976 yılında Solomon tarafından tanımlanmıştır. Üstelik bu cebir birçok yazar tarafından da incelenmiştir. Bu tezin esas amacı, tipindeki Weyl grupları için yeni bir indirgenmiş cebir yapısı inşa etmek ve bu cebirin bir takım temel özelliklerini belirlemektir. Bu çalışmada, Solomon cebirinin baz elemanlarının cümlesi üzerinde bir denklik bağıntısı tanımlanmıştır. Bu denklik bağıntısı vasıtasıyla elde edilen denklik sınıfları, bu yeni indirgenmiş cebirin baz elemanlarıdır. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır: İlk bölümde, çalışmamızda ihtiyaç duyulan temel tanım ve teoremler verildi. İkinci bölümde, tipindeki Weyl grupları için yeni bir indirgenmiş cebir yapısı inşa edildi ve bu yeni cebirin iki farklı örneğine yer verildi. Üçüncü bölümde, elde ettiğimiz yeni indirgenmiş cebirin, ilişkili Weyl grubunun parabolik Burnside halkası ile izomorf olduğu, ve aynı zamanda bu yeni cebirin karakter fonksiyonlarının halkasına izomorf olduğu gösterildi. Ayrıca, bu yeni cebirin von Neumann regüler olduğundan bahsedildi. Dördüncü bölümde, yeni indirgenmiş cebirin primitif idempotenti elde edildi. Üstelik, bu cebirin çarpımsal tersi mevcut olan elemanlarının bir kısmı belirlendi. Son bölümde, tezden elde edilen sonuçlara ve bazı önerilere yer verildi.

Özet (Çeviri)

Let W be a Weyl group with fundamental system . The descent algebra of Wey group W has been discovered by Solomon in 1976. Moreover, this algebra has been studied by many authors. The main objective of this thesis is to construct a new descent algebra of Weyl groups of type and also to determine some basic properties of this new descent algebra. In the study, we define an equivalence relation on the set of all in order to form a basis for a new descent algebra of Weyl groups of type . By means of this, the basis of this new algebra consists of equivalence classes arising from this equivalence relation. The thesis consists of five chapters: In the first chapter, some basic concepts and definitions needed in the further chapters are given. In the second chapter, a new descent algebra of Weyl groups of type is constructed and two examples of this new descent algebra are given. In the third chapter, it has been shown that there is an isomorphism between the new descent algebra and the parabolic Burnside ring associated with Weyl group, and there is an isomorphism between the new descent algebra and the ring of character functions. Furthermore, it is shown that this new descent algebra is von Neumann regular. In the fourth chapter, the primitive idempotent of this new descent algebra has been obtained. Moreover, some unit elements of this new descent algebra are determined. In the last chapter, the main results obtained from the thesis and some proposals are discussed.

Benzer Tezler

  1. Gröbner-Shirshov bases and reduced forms for affine Weyl groups

    Affine Weyl grupları için Gröbner-Shirshov tabanları ve indirgenmiş formları

    UĞUR USTAOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. EROL YILMAZ

  2. H3, H4, ve I2, (p) (p=5 veya p>7) yansıma gruplarının gösterimleri

    The Representations of the reflection groups H3, H4, and I2 (p) (p=5 or p>7)

    ZAFER ÜNAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SAİT HALICIOĞLU

  3. Genelleştirilmiş simetrik grupların gösterimleri

    Representations of the generalized symmetric groups

    HANDAN YOLDAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SAİT HALICIOĞLU

  4. Riemann-Otsuki uzaylarında bazı özel eğrilerin tanımı ve incelenmesi

    Investigation of some special curves in Riemann-Otsuki spaces

    JETA ALO

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. LEYLA ZEREN AKGÜN

  5. Wn-cebirlerinin WAn-1-casimir cebirleri

    Başlık çevirisi yok

    HAKKI TUNCAY ÖZER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. HASAN RIFAT KARADAYI