Toeplitz operatörlerinin cebirsel özellikleri
Algebraic properties of toeplitz operators
- Tez No: 46161
- Danışmanlar: PROF.DR. NAZIM SADIKOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1995
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
ÖZET Bu çalışmada, Toeplitz operatörlerinin cebirsel özellikleri araştırılmış ve bu operatörleri belirleyen koşullar gösterilmiştir. Bütün normal olan Toeplitz operatörler sınıfı bulunmuştur. En sonunda ise, bazı Toeplitz o- peratörleriyle üretilmiş kendine eş olmayan operatörler cebiri araştırılmış ve normal Toeplitz operatörü ve I -birim operatörü ile üretilmiş C* -cebirinin, [0, 1] kapalı aralığında tanımlanmış ve değerleri kompleks sayılar olan bütün sürekli fonksiyonların cebirine izometrik izomorf ol duğu gösterilmiştir. iv
Özet (Çeviri)
ALGEBRAIC PROPERTIES OF TOEPLITZ OPERATORS SUMMARY In this work, the algebraic properties of Toeplitz operators are studied. The theory of Toeplitz operators, which is first introduced and studied by Toeplitz in 1911, has become increasingly important after the paper of Brown-Halmos in 1962. [ 1 ] Toeplitz operators are strongly related to different branches of math ematics such as the convergence theory of analytic functions, the integral equations, Wiener- Hopf equations and control theory. For this reason, Toeplitz operators have a great importance in the theory of operators. This work contains five sections including the introduction. The in troduction part contains a brief explanation of the contents of this work. The second section contains an account of those basic aspects of bounded linear operators and the topologies on Hilbert space. Now let us give some fundamental concepts concerning this and the following sections. Let < X, ç, v > be a measure space and ç be a finite measure. Let L2(X, v) denote the set of all measurable complex functions on X which satisfy fx | / 12 dv < oo. In the special case, let T denote the unit circle, \z G is a measure space. In that case, L2(T, fi) denotes the set of all Lebesgue measurable functions in the unit circle which satisfies JT \ f |2 dv < oo. The functions, en(6) which are given as en{6) = ein9, 0 < 0 < 2tt, n = 0, ±1, ±2,... constitute an orthonormal basis in L2(T,(j,). The inner product on L2(T, ft) is defined by (/,?) = J f-ğdfi, Vf,geL2(T,fi) vNow, let L (T,fx) denote the essentially bounded, complexed valued functions in the unit circle, that is the functions / for which the set {xeT:\f(x)\>c} has measure zero for c sufficiently large and, let ||/|| ^ denote the smallest such c. We define the H2 space :, H2 = {feL\T,(x): J f.endfi = 0, Vn < 0}. For V contains at least one atom, then there exists a multiplication operator on L2(X, v) such that the multi plicity of the proper value of this multiplication operator is one. Then, we have studied the characterization of Laurent operators in terms of W, where W is the bilateral shift operator and then we have proved that An operator on i2(T, /i) is a Laurent operator if and only if it com mutes with the bilateral shift operator. In the third section, we finally introduced that the matrix of Lv with respect to the orthonormal basis in L2(T,fj.) (em/9,0 < 6 < 2ir,n = 0, ±1, ±2,...) has a simple form related to Ty, T(
Benzer Tezler
- Hardy uzaylarında genelleştirilmiş faktörizasyon ve toeplitz operatörlerinin kommutantı
Generalized factorization in hardy spaces and the commutant of toeplitz operators
MELİH GÖCEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. YÜKSEL SOYKAN
- Fonksiyon uzaylarında bazı operatörlerin özellikleri
Properties of some operators on function spaces
BEYAZ BAŞAK KOCA
- Berezin sembolü ve bazı uygulamaları
Berezin symbol and some applications
ULAŞ YAMANCI
Doktora
İngilizce
2016
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Riccati operator equations on the weighted bergman space of the unit ball
Birim yuvardaki ağırlıklı bergman uzayı üzerinde riccati operatör denklemleri
NUR SARI
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
DR. RAMİZ TAPDIGOĞLU
- Bergman uzayında hankel operatörleri
Hankel operatos on the bergman space
DESTAN BALOTU
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL GÜL