Sınır koşullarında spektral parametre bulunan matris katsayılı Sturm-Liouville operatörleri
Matrix Sturm-Liouville operators with boundary conditions dependent on the spectral parameter
- Tez No: 416754
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. CAFER ÇOŞKUN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
-y′′+Q(x)y=λ²y, x∈ℝ₊, (A₀+A₁λ)y′(0,λ)-(B₀+B₁λ)y(0,λ)=0 sınır değer problemi yardımıyla üretilen diferensiyel operatör incelenecektir. Burada λ kompleks parametre, Q regüler matris değerli fonksiyon ve A₀,A₁,B₀,B₁, A₀B₁-A₁B₀≠0 koşulunu sağlayan n×n tipinde self adjoint olmayan regüler matrislerdir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, spektral analizin temel tanım ve teoremleri verilmiştir. Üçüncü bölümde sınır koşullarında spektral parametre bulunan matris katsayılı Sturm-Liouville operatörünün çözümleri incelenip resolvent operatörü belirlenmiştir. Dördüncü bölümde ise analitik fonksiyonların birebirlik teoremleri kullanılarak L ope- ratörünün özdeğerleri ve spektral tekillikleri incelenmiştir. Beşinci bölümde ise özdeğer ve spektral tekilliklere karşılık gelen esas fonksiyonlar ve bunların özellikleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, we denote the operator generated in L₂(ℝ₊) by the boundary value problem -y′′+Q(x)y=λ²y, x∈ℝ₊, (A₀+A₁λ)y′(0,λ)-(B₀+B₁λ)y(0,λ)=0 where λ is a complex parameter, Q is a non-singular matrix-valued function and A₀,A₁,B₀,B₁ are non-self adjoint and non-singular matrices such A₀B₁-A₁B₀≠0. This thesis consist of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some definions and theorems of spectral analysis have been given. In the third chapter, the solutions certain boundary conditions of matrix Sturm-Liouville operators are researched and resolvent operator is calculated. In the fourth chapter, using uniqueness theorems analytic functions eigenvalues and spectral singularities of L operators are investigated. In the five chapter, the properties of the principal functions correspending to the eigenvalues and the spectral singularities are examined.
Benzer Tezler
- Sınır koşullarında spektral parametre bulunan sınır değer problemleri üzerine
On boundary value problems which have spectral parameters in boundary conditions
FATMA AYDIN AKGÜN
Doktora
Türkçe
2008
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BAYRAMOĞLU
- Scattering of plane waves by corrugated surfaces
Düzlemsel dalgaların oluklu yapılardan saçılması
ALİ KARA
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiPROF. DR. A. HAMİT SERBEST
- Microwave imaging problem with veselago lens structure
Veselago lens yapısı ile mikrodalga görüntülemeproblemi
FURKAN ŞAHİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ YAPAR
- Sınır koşulunda spektral parametre bulunduran kendine eş olmayan Dirac sistemleri
The non-self-adjoint Dirac systems with a spectral parameter in the boundary condition
IŞIL AÇIK DEMİRCİ
Doktora
Türkçe
2016
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU
- Identification of tea plantation areas using Google cloud based random forest and deep learning
Google bulut servise dayalı rastgele orman ve derin öğrenme ile çay tarım alanlarının belirlenmesi
BERKAY ÖZEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ESRA ERTEN