Sınır koşullarında spektral parametre bulunan matris katsayılı Sturm-Liouville operatörleri
Matrix Sturm-Liouville operators with boundary conditions dependent on the spectral parameter
- Tez No: 416754
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. CAFER ÇOŞKUN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Spektral analiz, Spectral analysis
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
-y′′+Q(x)y=λ²y, x∈ℝ₊, (A₀+A₁λ)y′(0,λ)-(B₀+B₁λ)y(0,λ)=0 sınır değer problemi yardımıyla üretilen diferensiyel operatör incelenecektir. Burada λ kompleks parametre, Q regüler matris değerli fonksiyon ve A₀,A₁,B₀,B₁, A₀B₁-A₁B₀≠0 koşulunu sağlayan n×n tipinde self adjoint olmayan regüler matrislerdir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, spektral analizin temel tanım ve teoremleri verilmiştir. Üçüncü bölümde sınır koşullarında spektral parametre bulunan matris katsayılı Sturm-Liouville operatörünün çözümleri incelenip resolvent operatörü belirlenmiştir. Dördüncü bölümde ise analitik fonksiyonların birebirlik teoremleri kullanılarak L ope- ratörünün özdeğerleri ve spektral tekillikleri incelenmiştir. Beşinci bölümde ise özdeğer ve spektral tekilliklere karşılık gelen esas fonksiyonlar ve bunların özellikleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, we denote the operator generated in L₂(ℝ₊) by the boundary value problem -y′′+Q(x)y=λ²y, x∈ℝ₊, (A₀+A₁λ)y′(0,λ)-(B₀+B₁λ)y(0,λ)=0 where λ is a complex parameter, Q is a non-singular matrix-valued function and A₀,A₁,B₀,B₁ are non-self adjoint and non-singular matrices such A₀B₁-A₁B₀≠0. This thesis consist of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some definions and theorems of spectral analysis have been given. In the third chapter, the solutions certain boundary conditions of matrix Sturm-Liouville operators are researched and resolvent operator is calculated. In the fourth chapter, using uniqueness theorems analytic functions eigenvalues and spectral singularities of L operators are investigated. In the five chapter, the properties of the principal functions correspending to the eigenvalues and the spectral singularities are examined.
Benzer Tezler
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Diesel motorları yakıt püskürtme sistemlerinin dinamik simülasyonu
Başlık çevirisi yok
İRFAN KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ BORAT
- Landsat uydusu aracılığı ile elde edilen görüntülerin sınıflandırılmaları ve bunlara ilişkin bilgisayar programlarının hazırlanması
Başlık çevirisi yok
G. FERZAN KÜÇÜKA
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HALİS PÜSKÜLCÜ
- Adolesan intihar girişimlerinin psiko-sosyal nedenleriyle ilgili araştırma
Başlık çevirisi yok
NAZMİYE YÜKSEL
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER