Bazı integral dönüşümler ve uygulamaları
Some integral transform and their applications
- Tez No: 377227
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYŞE NEŞE DERNEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 149
Özet
İntegral dönüşümleri, uygulamalı matematik ve mühendislik alanlarında karşılaşılan birçok sınır-değer, başlangıç-değer problemleri, diferansiyel denklemler ve integral denklem- lerin çözümlerinde kullanılmaktadır. Bu bağlamda yeni integral dönüşümleri tanımlanmakta ve var olan integral dönüşüm tabloları sürekli genişletilmeye çalışılmaktadır. Bu tezin 1. bölümünde integral dönüşümlerin temel mantığından bahsedilerek çalışmanın ana hatları çizilmiştir. İntegral dönüşümün genel tanımı ve genel özellikleri verilmiş, sık kullanılan integral dönüşümlerin kısaca tarihçesine değinilip, tanımları ve bazı önemli özellikleri örneklerle verilmiştir. 2.bölümde bu konuda yazılmış makaleler taranarak integral dönüşümler arasındaki Parseval-Goldstein türü teoremler incelenmiş, integral dönüşümleri birbirine bağlayan önemli özellikler ile son yıllarda tanımlanan potansiyel dönüşümün ve genelleştirilmişi olan P_4 dönüşümü ile Laplace dönüşümünün genelleştirilmişi olan L_2,L_4 dönüşümlerinin mevcut integral dönüşümleri ile bağlantıları verilmiş ve incelenen makalelerdeki sonuçlar örneklerle açıklanmıştır. 3. bölümde L_2 ve〖 L〗_4 dönüşümlerin genelleştirmesi olan L_2n, 〖 L〗_4n ,potansiyel dönüşümün bir genelleştirmesi P_4n ve Fourier-sin, Fourier-cos dönüşümlerinin genelleş- tirmesi olan F_(s,2n) ,F_(c,2n) , integral dönüşümleri tanımlanmış, bu integral dönüşümleri ile ilgili Parseval-Goldstein türü bağıntıları içeren temel teoremler verilmiştir. Tanımlanan yeni integral dönüşümlerinin mevcut dönüşümlerle bağlantıları gösterilip, bu bağıntılar örneklerle açıklanmıştır. 4. bölümde bulunan yeni tanımlamalar, bağıntılar ve sonuçlar örnekleriyle derlenmiş, böylece integral dönüşüm tablolarının genişletilebileceği görülmüştür. Haziran, 2014 Eyüp Ömer ÖLÇÜCÜ
Özet (Çeviri)
Integral transformations are used in the solution of boundary-value problems, initial-value problems, differential equations and integral equations, encountered in applied mathematics and engineering fields. In this context, new integral transformations are defined and existing integral transformations tables are constantly trying to be expanded. In the first chapter of this thesis, the study is outlined. At first, the basic logic of integral transformations is mentioned. General definition and properties of the integral transformation are described. A brief history of frequently used integral transforms and their definitions are given and some important features of them are provided with examples. In the second chapter, articles written on this subject are scanned and Parseval-Goldstein type theorems,which are used between integral transforms, are examined. Important features, linking integral transforms are mentioned. Connections of Potential transformation, that is described in recent years; P_4 transformation which is a generalization of Potential transformation; and L_2,L_4 transformations which are generalizations of Laplace transformation, with existing integral transforms are provided. The results in the articles examined are explained with examples. In the third chapter, 〖 L〗_2nIntegral transforms, which is a generalization of L_2 and〖 L〗_4 transformations; P_4n Integral transforms, which is a generalization of Potential transformation; F_(s,2n) and F_(c,2n) Integral transforms, which are generalizations of Fourier-sin, and Fourier-cos transformations, respectively; are defined. Fundamental theorems, that encloses relations between Parseval-Goldstein and these integral transformation, are given. Relations between the derived integral transformations and the existing integral transformations are shown and these relations are explained with examples. In the fourth chapter, derived definitions, relations, and the results have been compiled with examples. In this way, it has been seen that integral transform tables can be expanded. June, 2014 Eyüp Ömer ÖLÇÜCÜ
Benzer Tezler
- Bazı integral dönüşümler ve uygulamaları
Some integral transformations and its applications
RAMAZAN SUBAŞİ
- Bazı integral dönüşümlerin genişlemeleri ve kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlere uygulamaları üzerine
On extensions of some integral transforms and their applications to the partial differential equations with fractional order
SULIMAN S S ALFAQEIH
- Glasser, 𝓚𝒗,𝒏, 𝓗𝒗,𝒏 ve widder integral dönüşümlerinin genelleştirilmesi
Generali̇zati̇on of the glasser, 𝓚𝒗,𝒏, 𝓗𝒗,𝒏 and wi̇dder i̇ntegral transforms
GÜLESİN BALABAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE NEŞE DERNEK
- Yaklaşık birim operatörlerin doğurduğu dalgacık tipli integral dönüşümler ve bazı uygulamaları
Wavelet type integral transforms generated by approximate identity operators and some applications
ESRA ÇEVİK
- Konfluent hipergeometrik fonksiyonlar ve uygulamaları
Confluent hypergeometric functions and its application
HASAN AKGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikHitit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN ALTUNDAĞ