Geri Dön

Konfluent hipergeometrik fonksiyonlar ve uygulamaları

Confluent hypergeometric functions and its application

  1. Tez No: 731056
  2. Yazar: HASAN AKGÜL
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN ALTUNDAĞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hitit Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 63

Özet

Bu çalışmada hipergeometrik fonksiyonların bir alt grubu olan konfluent hipergeometrik fonksiyonlar ve bu fonksiyonların uygulamaları incelenmiştir. Öncelikle hipergeometrik diferansiyel denklemin genel yapısı ortaya konulmuş ve bazı özelliklerinden bahsedilmiştir. Hipergeometrik diferansiyel denklemde kullanılan özel dönüşümler yardımıyla konfluent hipergeometrik diferansiyel denklem oluşturulmuştur. Bu denklemin çözümleri olarak kabul edilen konfluent hipergeometrik fonksiyonların integral ve seri gösterimleri elde edilmiştir. Ayrıca konfluent hipergeometrik diferansiyel denklemin kuantum fizikteki bazı uygulamaları araştırılmıştır. Bununla birlikte taktik füze sistemi modellenmesi sonucu elde edilen denklem sistemlerinin belirli varsayımlar ve dönüşümler yardımıyla konfluent diferansiyel denkleme dönüştürülebileceği gösterilmiş ve çözümleri konfluent hipergeometrik fonksiyonlar cinsinden yazılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this study, confluent hypergeometric functions which are considered as a subgroup of hypergeometric functions, and their applications are investigated. First of all, the general structure of hypergeometric differential equation is presented and its some properties are mentioned. Confluent hypergeometric differential equation was established from hypergeometric differential equation with the help of special transformations. Integral and series representations of confluent hypergeometric functions which are accepted as solutions of confluent hypergeometric differential equation are obtained. In addition, some applications of the confluent hypergeometric differential equation in quantum physics are investigated. Moreover, it has been shown that the equation system obtained from tactical missile system modeling can be converted into confluent differential equation by means of certain assumptions and transformations, and their solutions are expressible in terms of confluent hypergeometric functions.

Benzer Tezler

  1. Genelleştirilmiş özel fonksiyonlar yardımıyla tanımlanan kesirli operatörler ve uygulamaları

    Fractional operators defined by generalized special functions and their applications

    ESİN İLHAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikKırşehir Ahi Evran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İSMAİL ONUR KIYMAZ

  2. Physical applications of the heun equations with polynomial reduction cases

    Polinoma indirgenme durumlarına sahip olan heun denklemlerinin fiziksel uygulamaları

    GÖKHAN İPEK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TOLGA BİRKANDAN

  3. Özel fonksiyonların tekilliklere dayalı birleşik bir teorisi üzerine

    Unified theory based on singularities of special functions

    MEHMET ÖZAKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FARUK GÜNGÖR

  4. Tam olmayan hipergeometrik fonksiyonlar ve tam olmayan Riemann-Liouville kesirli integral operatörleri üzerine

    Some incomplete hypergeometric functions and incomplete Riemann-Liouville fractional integral operators

    MUSTAFA TOPAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RECEP ŞAHİN

  5. Hipergeometrik fonksiyonlar

    Hypergeometric functions

    SEDA ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ŞEVKET GÜR