Konfluent hipergeometrik fonksiyonlar ve uygulamaları
Confluent hypergeometric functions and its application
- Tez No: 731056
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN ALTUNDAĞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hitit Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Bu çalışmada hipergeometrik fonksiyonların bir alt grubu olan konfluent hipergeometrik fonksiyonlar ve bu fonksiyonların uygulamaları incelenmiştir. Öncelikle hipergeometrik diferansiyel denklemin genel yapısı ortaya konulmuş ve bazı özelliklerinden bahsedilmiştir. Hipergeometrik diferansiyel denklemde kullanılan özel dönüşümler yardımıyla konfluent hipergeometrik diferansiyel denklem oluşturulmuştur. Bu denklemin çözümleri olarak kabul edilen konfluent hipergeometrik fonksiyonların integral ve seri gösterimleri elde edilmiştir. Ayrıca konfluent hipergeometrik diferansiyel denklemin kuantum fizikteki bazı uygulamaları araştırılmıştır. Bununla birlikte taktik füze sistemi modellenmesi sonucu elde edilen denklem sistemlerinin belirli varsayımlar ve dönüşümler yardımıyla konfluent diferansiyel denkleme dönüştürülebileceği gösterilmiş ve çözümleri konfluent hipergeometrik fonksiyonlar cinsinden yazılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, confluent hypergeometric functions which are considered as a subgroup of hypergeometric functions, and their applications are investigated. First of all, the general structure of hypergeometric differential equation is presented and its some properties are mentioned. Confluent hypergeometric differential equation was established from hypergeometric differential equation with the help of special transformations. Integral and series representations of confluent hypergeometric functions which are accepted as solutions of confluent hypergeometric differential equation are obtained. In addition, some applications of the confluent hypergeometric differential equation in quantum physics are investigated. Moreover, it has been shown that the equation system obtained from tactical missile system modeling can be converted into confluent differential equation by means of certain assumptions and transformations, and their solutions are expressible in terms of confluent hypergeometric functions.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş özel fonksiyonlar yardımıyla tanımlanan kesirli operatörler ve uygulamaları
Fractional operators defined by generalized special functions and their applications
ESİN İLHAN
Doktora
Türkçe
2020
MatematikKırşehir Ahi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSMAİL ONUR KIYMAZ
- Physical applications of the heun equations with polynomial reduction cases
Polinoma indirgenme durumlarına sahip olan heun denklemlerinin fiziksel uygulamaları
GÖKHAN İPEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TOLGA BİRKANDAN
- Özel fonksiyonların tekilliklere dayalı birleşik bir teorisi üzerine
Unified theory based on singularities of special functions
MEHMET ÖZAKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FARUK GÜNGÖR
- Tam olmayan hipergeometrik fonksiyonlar ve tam olmayan Riemann-Liouville kesirli integral operatörleri üzerine
Some incomplete hypergeometric functions and incomplete Riemann-Liouville fractional integral operators
MUSTAFA TOPAK
- Hipergeometrik fonksiyonlar
Hypergeometric functions
SEDA ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ŞEVKET GÜR