Fark denklemleri için sturm-liouville probleminin spektral teorisi
Spectral theory of sturm-liouville problem for difference equations
- Tez No: 379518
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERDAL BAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fark Denklemleri, Sturm-Liouville, Özdeğer, Özfonksiyon, Casoratyan, Difference Equations, Sturm-Liouville, Eigenvalue, Eigenfunction, Casoratyan
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 91
Özet
Dört bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde fark denklemlerinin ortaya çıkışı, gelişimi, tarihçesi ve uygulama alanları hakkında genel bilgi verilmiş olup ikinci bölümde temel tanım ve teoremler, fark denklemleri için çözüm yöntemleri ve diferansiyel denklemlerle fark denklemleri arasındaki bağlantı verilmiştir. Üçüncü bölümde, sınır değer problemi, diskonjugelik kavramı, Green fonksiyonu, genelleştirilmiş ve basit sıfırlar verilmiş ve çözümün tekliği incelenmiştir. Tezin son bölümünde ise Sturm-Liouville problemi, özdeğerleri ve özfonksiyonları incelenmiştir. Ayrıca parametrelerin değişimi metodu yardımıyla Sturm-Liouville probleminin çözümünün görüntüsü elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study consists of four chapters. In the first chapter, the appearance, development, history and application fields of difference equations are given. In the second chapter, fundamental definitions and theorems, solution methods for difference equations and relation between differential equations and difference equations are given. In the third chapter, boundary value problem, disconjugacy concept, Green function, generalized and simple zeros are given and the uniqueness of solution is analyzed. In the last chapter of this thesis, Sturm-Liouville problem, its eigenvalues and eigenfunctions are analyzed. Furthermore, the map of solution is obtained for Sturm-Liouville problem by means of variation of parameters method.
Benzer Tezler
- Sınır değer problemleri ve fark denklemleri
Boundary value problems and difference equations
ÖZLEM KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU
- Sturm-Liouville fark problemleri ve kesirli analizi
Sturm-Liouville difference problems and its fractional analysis
RAMAZAN ÖZARSLAN
- Spectral properties of impulsive quantum difference equations
İmpalsif kuantum fark denklemlerinin spektral özellikleri
YASIR NASER HASAN ALQATRANI
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞERİFENUR CEBESOY ERDAL
- Bazı q-özdeğer problemlerinin q-diferansiyel dönüşüm metodu ile çözümü
Solving some q-eigenvalue problems by using the q-differential transform method
SEMANUR KARATEPE
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATMA HIRA