Fark denklemlerinin Homotopi analiz metodu ile incelenmesi
The solutıon of dıfference equatıons wıth the Homotopy analysıs method
- Tez No: 379661
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AYTEKİN ERYILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
Bu çalışmanın amacı Homotopi Analiz Metodunu kullanarak Fark Denklemlerinin çözümlerini elde etmek ve gerçek çözümleri ile karşılaştırmasını yapmaktır.Dört bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde Fark Denklemleri ile ilgili temel bilgiler verilerek kullanım alanları ve öneminden bahsedildi. İkinci bölümünde fark fonksiyonları ile fark denklemlerinin elde ediliş yöntemlerinden bahsedilerek fark denklemlerinin çeşitleri örneklendirildi.Üçüncü bölümde Homotopi Analiz Metodu ve Fark Denklemlerinin Homotopi Analiz Metodu ile deformasyon denklemleri elde edildi.Dördüncü bölümde Homotopi Analiz Metodu kullanılarak Fark Denklemlerinin yakınsaklık kontrol parametresine bağlı seri çözümleri elde edildi. Çözüm serilerine uygun yakınsaklık kontrol parametresi belirlendi. Homotopi Analiz Metodu ile tam çözümleri mukayeseleri yapılarak hata grafikleri çizildi.
Özet (Çeviri)
The aim of this study is to obtain the approximate solutions of difference equations by using the homotopy analysis method and to compare them with the exact analytical solutions.This study consists of four sections. In the first section the basic theorems and definitions of difference equations are considered. The importance and the application areas of the difference equations are introduced. In the second section the difference operator and difference equations and types of difference equations are investigated. In the third section the Homotopy Analysis Method (HAM) and the deformation equations of difference equation are considered. In the last section HAM is applied to difference equations to obtain the series solution. And convergence control parameter is properly choosen. And the solutions obtained by HAM and the exact analytical solutions are compared and the error tables and graphs are given.
Benzer Tezler
- Kesirli black-scholes opsiyon fiyatlama denklemlerinin yaklaşık analitik çözümleri
Approximate analytical solutions of fractional black-scholes option pricing equations
MEHMET YAVUZ
- Bazı kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerinde kullanılan yöntemlerin karşılaştırılması
Comparison of the numerical methods that are used in solving some of the partial differantial equations
BURAK ALPASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERPİL ŞAHİN
- Bazı diferensiyel denklemlerin homotopi pertürbasyon metodu ile çözümü
A solution of some differential equations by homotopy perturbation method
GÖKHAN YENER
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NURAN GÜZEL
- Bazı doğrusal olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin sonlu farklar metodu ile sayısal çözümü
Solutions of some non-linear partial differential equations with finite difference method
TUĞÇEM PARTAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikFırat ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HASAN BULUT
- Fark denklemlerinin ve sistemlerinin çözümlerinin Pell sayıları ile ilişkisi
On the solutions of difference equations and systems via Pell numbers
HÜSEYİN BÜYÜK