Geri Dön

Fark denklemlerinin Homotopi analiz metodu ile incelenmesi

The solutıon of dıfference equatıons wıth the Homotopy analysıs method

  1. Tez No: 379661
  2. Yazar: ALPARSLAN CİHAN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AYTEKİN ERYILMAZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 72

Özet

Bu çalışmanın amacı Homotopi Analiz Metodunu kullanarak Fark Denklemlerinin çözümlerini elde etmek ve gerçek çözümleri ile karşılaştırmasını yapmaktır.Dört bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde Fark Denklemleri ile ilgili temel bilgiler verilerek kullanım alanları ve öneminden bahsedildi. İkinci bölümünde fark fonksiyonları ile fark denklemlerinin elde ediliş yöntemlerinden bahsedilerek fark denklemlerinin çeşitleri örneklendirildi.Üçüncü bölümde Homotopi Analiz Metodu ve Fark Denklemlerinin Homotopi Analiz Metodu ile deformasyon denklemleri elde edildi.Dördüncü bölümde Homotopi Analiz Metodu kullanılarak Fark Denklemlerinin yakınsaklık kontrol parametresine bağlı seri çözümleri elde edildi. Çözüm serilerine uygun yakınsaklık kontrol parametresi belirlendi. Homotopi Analiz Metodu ile tam çözümleri mukayeseleri yapılarak hata grafikleri çizildi.

Özet (Çeviri)

The aim of this study is to obtain the approximate solutions of difference equations by using the homotopy analysis method and to compare them with the exact analytical solutions.This study consists of four sections. In the first section the basic theorems and definitions of difference equations are considered. The importance and the application areas of the difference equations are introduced. In the second section the difference operator and difference equations and types of difference equations are investigated. In the third section the Homotopy Analysis Method (HAM) and the deformation equations of difference equation are considered. In the last section HAM is applied to difference equations to obtain the series solution. And convergence control parameter is properly choosen. And the solutions obtained by HAM and the exact analytical solutions are compared and the error tables and graphs are given.

Benzer Tezler

  1. Kesirli black-scholes opsiyon fiyatlama denklemlerinin yaklaşık analitik çözümleri

    Approximate analytical solutions of fractional black-scholes option pricing equations

    MEHMET YAVUZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NECATİ ÖZDEMİR

  2. Bazı kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerinde kullanılan yöntemlerin karşılaştırılması

    Comparison of the numerical methods that are used in solving some of the partial differantial equations

    BURAK ALPASLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikAmasya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SERPİL ŞAHİN

  3. Bazı diferensiyel denklemlerin homotopi pertürbasyon metodu ile çözümü

    A solution of some differential equations by homotopy perturbation method

    GÖKHAN YENER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NURAN GÜZEL

  4. Bazı doğrusal olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin sonlu farklar metodu ile sayısal çözümü

    Solutions of some non-linear partial differential equations with finite difference method

    TUĞÇEM PARTAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikFırat Üniversitesi

    Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HASAN BULUT

  5. Fark denklemlerinin ve sistemlerinin çözümlerinin Pell sayıları ile ilişkisi

    On the solutions of difference equations and systems via Pell numbers

    HÜSEYİN BÜYÜK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NECATİ TAŞKARA