Geri Dön

Bazı kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerinde kullanılan yöntemlerin karşılaştırılması

Comparison of the numerical methods that are used in solving some of the partial differantial equations

  1. Tez No: 739722
  2. Yazar: BURAK ALPASLAN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SERPİL ŞAHİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Amasya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 71

Özet

Bu çalışmada, bazı kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri incelenmiştir. Bunun için öncelikle ele aldığımız, Burgers ve Fisher denklemlerini uygun başlangıç ve sınır koşullarıyla birlikte homotopi perturbasyon, Adomian ayrıştırma ve kapalı üstel sonlu fark metotları ile sayısal olarak çözüp elde edilen sayısal sonuçlar tablo halinde karşılaştırılmış ve grafik üzerinde gösterilmiştir. Bu örnekler baz alındığında kapalı üstel sonlu fark metodunun homotopi perturbasyon ve Adomian ayrıştırma metoduna göre daha kararlı olduğu görülmüştür. Homotopi perturbasyon ve Adomian ayrıştırma metodunun da denklem çözümlerinde etkili yöntemler oldukları iyi bilinmektedir.

Özet (Çeviri)

In this study, numerical solutions of some partial differential equations are investigated. For this, Burgers and Fisher equations, which we have discussed first, are solved numerically by homotopy perturbation, Adomian decomposition and implicit exponential finite difference methods together with appropriate initial and boundary conditions and compared with the obtained numerical results in a tabular form and shown on the graph. Based on these examples, it has been seen that the implicit exponential finite difference method is more stable than the homotopy perturbation and Adomian decomposition methods. It is well known that Homotopy perturbation and Adomian decomposition methods are also effective methods in solving equations.

Benzer Tezler

  1. Wavelet methods for solving nonlinear fractional order partial differential equations

    Doğrusal olmayan kesirli mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin dalgacık yöntemleriyle çözümü

    MELİH ÇINAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYDIN SEÇER

  2. Application of meshless RBF collocation methods to neutron diffusion and transport

    Ağsız RBF kollokasyon yöntemlerinin nötron difüzyon ve transportuna uygulanması

    TAYFUN TANBAY

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Enerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİLGE ÖZGENER

  3. Diferansiyel denklemlerin zaman ayrıklaştırması ile sayısal çözümleri üzerine

    On the numerical solutions of differential equations with time-stepping methods

    MUKADDES ÖKTEN TURACI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TURGUT ÖZİŞ

  4. Various finite element techniques for advection-diffusion-reaction processes

    Adveksiyon–difüzyon-reaksiyon süreçleri için çeşitli sonlu eleman teknikleri

    HÜSEYİN TUNÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MURAT SARI

  5. Даража чек катмардуу сингулярдуу козголгон параболалык теңдемелердин чыгарылыштарынын асимптотикасы

    Güç sınır katmanı içeren singüler pertürbasyon parabolik denklemlerin çözümlerinin asimptotiği

    PEYİL ESENGUL KIZI

    Doktora

    Kırgızca

    Kırgızca

    2022

    MatematikKırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ASAN ÖMÜRALİYEV