Bazı kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerinde kullanılan yöntemlerin karşılaştırılması
Comparison of the numerical methods that are used in solving some of the partial differantial equations
- Tez No: 739722
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SERPİL ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Adomian ayrıştırma yöntemi, Homotopi, Sonlu farklar yöntemi, Adomian decomposition method, Homotopy, Finite differences method
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Amasya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, bazı kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri incelenmiştir. Bunun için öncelikle ele aldığımız, Burgers ve Fisher denklemlerini uygun başlangıç ve sınır koşullarıyla birlikte homotopi perturbasyon, Adomian ayrıştırma ve kapalı üstel sonlu fark metotları ile sayısal olarak çözüp elde edilen sayısal sonuçlar tablo halinde karşılaştırılmış ve grafik üzerinde gösterilmiştir. Bu örnekler baz alındığında kapalı üstel sonlu fark metodunun homotopi perturbasyon ve Adomian ayrıştırma metoduna göre daha kararlı olduğu görülmüştür. Homotopi perturbasyon ve Adomian ayrıştırma metodunun da denklem çözümlerinde etkili yöntemler oldukları iyi bilinmektedir.
Özet (Çeviri)
In this study, numerical solutions of some partial differential equations are investigated. For this, Burgers and Fisher equations, which we have discussed first, are solved numerically by homotopy perturbation, Adomian decomposition and implicit exponential finite difference methods together with appropriate initial and boundary conditions and compared with the obtained numerical results in a tabular form and shown on the graph. Based on these examples, it has been seen that the implicit exponential finite difference method is more stable than the homotopy perturbation and Adomian decomposition methods. It is well known that Homotopy perturbation and Adomian decomposition methods are also effective methods in solving equations.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin yarı analitik metodlarla çözümleri
The numerical solutions of nonlinear partial diferantial equations by using variational iteration method
MÜCAHİT SAYDAM
- Даража чек катмардуу сингулярдуу козголгон параболалык теңдемелердин чыгарылыштарынын асимптотикасы
Güç sınır katmanı içeren singüler pertürbasyon parabolik denklemlerin çözümlerinin asimptotiği
PEYİL ESENGUL KIZI
Doktora
Kırgızca
2022
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ASAN ÖMÜRALİYEV
- Exact soliton solutions of cubic nonlineaar schrödinger equation with third order dispersion
Üçüncü mertebeden dispersiyon içeren kübik nonlineer schrödinger denkleminin soliton tipi çözümleri
CANAN SİMGE TOKATLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
- Diferansiyel denklemlerin zaman ayrıklaştırması ile sayısal çözümleri üzerine
On the numerical solutions of differential equations with time-stepping methods
Yazar Bilgisi Yok
- Wavelet methods for solving nonlinear fractional order partial differential equations
Doğrusal olmayan kesirli mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin dalgacık yöntemleriyle çözümü
MELİH ÇINAR
Doktora
İngilizce
2022
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYDIN SEÇER
