Bazı kesirli diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri üzerine
On the approximate solutions of some fractional differential equations
- Tez No: 379662
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 95
Özet
Altı bölümden oluşan bu çalışmanın amacı, bazı kesirli diferansiyel denklem tiplerinin Pertürbasyon-İterasyon Algoritması (PİA) yardımıyla yaklaşık çözümlerini vermektedir. Bu amaçla 1. Bölüm konu ile ilgili temel bilgilere ve konunun tarihsel gelişimi hakkında bilgi vermeye ayrılmış, 2. Bölümde ise F(u,u^',k,k^',…,ε)=0, (u=u(t),k=k(t)) ve ε-pertürbasyon parametresi olmak üzere denklem tipinin pertürbasyon-iterasyon algoritması PIA(1,1) algoritması yardımı ile çözüm tekniklerine yer verilmiştir. 3. Bölümde yöntemin adi kesirli diferansiyel denklemlere, 4. Bölümde adi kesirli diferansiyel denklem sistemlerine, 5. Bölümde kesirli kısmi diferansiyel denklemlere ve son olarak 6. Bölümde ise kesirli-integro diferansiyel denklemlere uygulanmasına yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The purpose of this composed of six parts of study is to solve some types of fractional differential equations with the help of Perturbation-Iteration Algorithm. For this purpose, the first chapter is reserved to the basic definitions and to provide some information about the historical development of the subject. In the second section the type of equations solved with the help of the PIA(1,1) technique where F(u,u^',k,k^',…,ε)=0, (u=u(t),k=k(t)), and ε-perturbation parameter. The technique is applied to ordinary fractional differential equations in the third section, to systems of ordinary fractional differential equations in the fourth section, to fractional partial differential equations in the fifth section and finally to fractional-integro differential equations in the sixth section.
Benzer Tezler
- Doğrusal ve doğrusal olmayan kesirli diferansiyel denklemler için nümerik yaklaşımlar üzerine
On numerical approaches for linear and nonlinear fractional differantial equations
AYSUN CEZAYİRLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Kesir mertebeli türeve sahip bazı lineer olmayan fiziksel denklemlerin çözümleri üzerine
On the solutions of some nonlinear physical equations with fractional order derivative
GİZEL BAKICIERLER
- Kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri
Exact solutions of fractional differential equations
ÖZKAN GÜNER
Doktora
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BEKİR
- Lineer olmayan kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözüm yöntemleri
Exact solution methods for nonlinear fractional differential equations
ESİN AKSOY
Doktora
Türkçe
2015
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADEM CENGİZ ÇEVİKEL
- Kesirli mertebeden sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümü üzerine
On approximate solution from fractional order of baundary value problems
MEHMET CASİM ŞERİFOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikMustafa Kemal ÜniversitesiEnformatik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SERTAN ALKAN