Kesirli türevli diferansiyel denklemler ve çözüm yöntemleri
Fractional differential equations and their solution methods
- Tez No: 380557
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL MÜFİT GİRESUNLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 99
Özet
Bu tez çalışmasında, kesirli türevli diferansiyel denklemler için bazı çözüm yöntemleri ele alınmıştır. Bu yöntemler, varyasyonel iterasyon yöntemi ve modifiye varyasyonel iterasyon yöntemidir. Lineer olmayan kesirli mertebeden diferansiyel denklem sistemlerini çözmek için varyasyonel iterasyon yönteminin bir modifikasyonu verilmiştir. Lineer olmayan kesirli mertebeden Van der Pol, Brusselator ve Genesio-Tesi diferansiyel denklem sistemlerinin hem standart varyasyonel iterasyon yöntemi hem de modifiye varyasyonel iterasyon yöntemi ile yaklaşık çözümleri bulunmuş ve bu çözümler grafiklerle gösterilmiştir. Böylece varyasyonel iterasyon yöntemi ve modifiye varyasyonel iterasyon yöntemiyle elde edilen yaklaşık çözümlerin karşılaştırılması yapılmıştır. Sonuç olarak, modifiye varyasyonel iterasyon yöntemiyle elde edilen seri çözümlerin, standart varyasyonel iterasyon yöntemiyle elde edilen seri çözümlere göre tam çözüme daha hızlı yakınsadığı gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis study, some solutions methods are presented for fractional differential equations. These methods are the variational iteration method and a modification of the variational iteration method. A modification of the variational iteration method for solving systems of nonlinear fractional-order differential equations is proposed. Approximate solutions of systems of nonlinear fractional-order Van der Pol, Brusselator and Genesio-Tesi are obtained by standard variational iteration method and modification of variational iteration method and these approximate solutions are showed by graphs. Thus, these approximate solutions obtained from variational iteration method and modification variational iteration method are compared with each others. It is demostrated that series solutions obtained by using modification of the variational iteration method converges exact solution faster relative to the approximate solutions by standard variational iteration method.
Benzer Tezler
- Bazı kesir mertebeli kısmi türevli denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of some fractional order partial differential equations
MUHAMMED PULAT
- Exact and numerical solutions of the fractional gear-grimshaw model
Kesirli gear-grimshaw modelinin kesin ve nümerik çözümleri
BAHRİ KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAİT SAN
- Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Gegenbauer dalgacık Galerkin yöntemi
Gegenbauer wavelets Galerkin method for numerical solutions of partial differential equations
NESLİHAN ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN SEÇER
- Lokal ve eş formlu kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin çözümleri
Solutions of fractional local and conformable differential equations
MUAMMER TOPSAKAL
Doktora
Türkçe
2019
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİLİZ TAŞCAN GÜNEY
- Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri için yöntemlerin araştırılması
Investigation of methods for analytical solutions of nonlinear partial differential equations
NAGEHAN ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYTEN ÖZKAN