Bazı kesir mertebeli kısmi türevli denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of some fractional order partial differential equations
- Tez No: 558194
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AHMET BOZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmada kullanılan kesir mertebeli diferansiyel denklemler, Caputo anlamında kesirli türev, B-Spline fonksiyonlar, kollokasyon yöntemi, galerkin yöntemi, hata normları ve bazı temel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde (Esen ve Taşbozan, 2015) makalesindeki sonlu elemanlar Kübik B-Spline kollokasyon yöntemiyle Burgers denkleminin nümerik çözümü incelenmiş. Üçüncü bölümde (Esen ve Taşbozan, 2017) makalesindeki sonlu elemanlar Kuadratik B-Spline galerkin yöntemiyle kesir mertebeli Telegraf denkleminin nümerik çözümü ve hata normları incelenmiş. Dördüncü bölümde (Uçar vd., 2015) makalesindeki sonlu elemanlar Kübik B-Spline kollakasyon yöntemiyle kesir mertebeli difüzyon denklemi çözümü ve nümerik örnekleri incelenmiş. Beşinci bölümde ise (Siddiki ve Arshed, 2014) sonlu elemanlar Kuintik B-Spline kollokasyon yöntemiyle dördüncü mertebeden zaman kesir mertebeli kısmi türevli denklemin çözümü incelenmiş ve uygulanan çözüm yöntemlerine ait nümerik örnekler verilmiş ve hata normları hesaplanmıştır. Son olarak altıncı bölümde uygulanan yöntemlerin kararlılığı hakkında yorum yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
The thesis is consists of six sections. In the first section, fractional order partial differential equations, Caputo fractional derivative, B-Spline functions, galerkin method, collocation method, eror norms and some basis information which will be used during the work is given. In the second section review article of the (Esen and Taşbozan, 2015) that Burgers' equation is obtained using the B-Spline kübic finite elements collocation method. In the third section review article of the (Esen and Taşbozan, 2017) that Telegraph equation is obtained using the B-Spline quadratik finite elements galerkin method. In the fourth section review article of the (Uçar vd., 2015) that Diffusion equation is obtained using the B-Spline kübic finite elements collocation method. In the fifth section review article of the (Siddiki and Arshed, 2014) that Four order time-fractional partial equation is obtained using the B-Spline quintic finite elements collocation method. Finaly, in the sixth section. commented on the stability of applied methods.
Benzer Tezler
- Bazı kesir mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin B-spline metodu ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of some fractional partial differential equations by B-spline method
RUKİYE İNCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ONUR SALDIR
- Lineer olmayan kesir mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümü için yeni bir yaklaşım
A new approach for numerical solutions of the nonlinear fractional partial differential equations
BRWA HAMAD AHMED
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ĞIYAS SAKAR
- Kesir mertebeli türev içeren bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin doğuran çekirdekli hilbert uzayı metodu ile nümerik çözümlerinin incelenmesi
Investigation of numerical solutions by reproducing kernel hilbert space method for some partial differential equations with fractional derivative
ONUR SALDIR
Doktora
Türkçe
2018
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FEVZİ ERDOĞAN
DOÇ. DR. MEHMET GIYAS SAKAR
- Kesirli yayılım-dalga denklemlerinin silindirik koordinatlarda incelenmesi
Investigation of fractional diffusion-wave equation in cylindrical coordinates
DERYA KARADENİZ
- Gemi etrafındaki sınır tabakanın incelenmesi
A Study on the boundary layer surrocnding ship hulls
BARIŞ BARLAS