Codes over Z_{p^{s}} with the extended Lee weight
Genişletilmiş Lee ağırlığıyla Z_{p^{s}} üzerine tanımlı kodlar
- Tez No: 382770
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BAHATTİN YILDIZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fatih Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde Lee a ğırlığının Zps'ye ve Galois halkaları na yeni bir geni şlemesi ele al ınm ıştı r. Tanı mlanan yeni a ğı rlı k homojen olmayı p literat ürdeki genelle ştirilmi ş Lee a ğırlığından farklı dı r. Genelle ştirilmi ş Lee a ğırlığından farkl ı olarak (Zps , geni şletilmi ş Lee uzakl ığı)'ndan (Fps , Hamming uzakl ığı )'na uzakl ık koruyucu bir Gray e şlemesi tanı mlanmı ş, dolayı sı yla tanı mlanan a ğı rlı k kodlama teorisi çal ışmak i çin elveri şli hale getirilmi ştir. Bu a ğırlığa g öre kodlar i çin Singleton s ını rları bulunmuş, bu s ını rlara g öre MLDS ve MLDR kodlar tanı mlanmış tı r. Ayr ca bu kodların çekirdekleri ve bulundukları uzaylardaki ba ğımlılık/ba ğımsızlık durumları ele al ınmıştır. Zps üzerine kodlar ın Gray g ör ünt ülerinin lineerliği ve dualli ği incelenmi ştir. Geni şletilmi ş Lee a ğı rl ığı yla birlikte bu kodlar ın MacWilliams benzeri özde şli ğe sahip olmad ığı na dair bir öng ör üde bulunulmu ştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we introduce a new extension of the Lee weight to Zps and later to Galois rings GR(ps;m). The weight we de ne is a non-homogeneous weight and is di fferent than the one that is generally labeled as generalized Lee weight. Unlike the case of generalized Lee weight, we defi ne a distance-preserving Gray map from (Zps ; extended Lee distance) to (Fps ; Hamming distance), thus making our extension practical for coding theory purposes. We find Singleton bounds with respect to this weight and defi ne MLDS and MLDR codes accordingly. We also consider the kernels of these codes and the notion of independence of vectors in this space. We investigate the linearity and duality of the Gray images of codes over Zps . We also give a conjecture about the nonexistence of a MacWilliams type identity for these codes with the extended Lee weight.
Benzer Tezler
- Realization of transmitter and receiver clock generation units and channel switching unit in a modified analog radio relay
Değiştirilen bir analog radyodaki verici ve alıcı saat üretimi birimleri ve kanal anahtarlama biriminin gerçekleştirilmesi
AYHAN BÜYÜKSEMERCİ
Yüksek Lisans
İngilizce
1987
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT AŞKAR
- Temel boyutlarıyla müziksel işitmenin incelenmesi
Research in musical audibility with it's basic dimensions
MEHLİKA DÜNDAR
- Kadın genital bölgesi vajen ve serviks mikrobiyal flora dağılımı ve enfeksiyon etkeni patojen mikroorganizmaların tanımı
The Distrubition of microbial flora of vagina nd cervix in women genital tract and description of pathooen microorganism which are infection agent
NİHAL YÜCEL
- Tanzimat Dönemi Osmanlı Ceza Kanunları ve bu kanunlardaki ceza müeyyideleri
Başlık çevirisi yok
AHMET GÖKCEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Hukukİstanbul ÜniversitesiKamu Hukuku Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KÖKSAL BAYRAKTAR
- Çukurova bölgesindeki narenciye alanlarının ve 1985 yılında don olayından etkilenen alanların uydu verileri kullanılarak belirlenmesi
Başlık çevirisi yok
VEDAT PEŞTEMALCI
Doktora
Türkçe
1987
Fizik ve Fizik MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLHAMİ YEĞİNGİL
- Türkiye linyit ve taşkömürlerinden metalurjik amaçla karma kok üretimi
Başlık çevirisi yok
HASAN FERİT BERK