On the fine spectrum of the generalized difference operator defined by a double sequential band matrix over some sequence spaces
İkili dizisel band matrisiyle tanımlanan genelleştirilmiş fark operatörörünün bazı dizi uzayları üzerindeki ince spektrumu üzerine
- Tez No: 382771
- Danışmanlar: PROF. DR. FEYZİ BAŞAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fatih Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 95
Özet
Bu çalışmada; alt ve üst üçgen matrisleriyle temsil edilen operatörlerin bazı dizi uzayları üzerindeki spektrumları, Goldberg sınıflandırmasına göre incelenmiştir. Birinci bölümde; metrik uzaylar, normlu uzaylar ve lineer dönüşümlerin tanımı verilerek özelliklerinden bahsedilmiştir. Ayrıca, bölümün ikinci kısmında spektrum konusu ele alınarak, konuyla ilgili bazı temel tanım ve kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde; $\ell_{p}$ dizi uzayı üzerinde $B(\widetilde{r},\widetilde{s})$ ikili dizi band mattrisi ile tanımlanan operatörün ince spektrumu incelenmiştir. Ayrıca bu operatörün $\ell_{p}$ dizi uzayı üzerindeki spektrumu Goldberg sınıflandırmasına göre verilmiştir. Üçüncü bölümde; asli köşegeninde $\widetilde{r}=(r_{k})$ ve ona paralel ikinci köşegeninde $\widetilde{s}=(s_{k})$ dizilerinin terimlerini ihtiva eden $A(\widetilde{r},\widetilde{s})$ üst üçgen matris $c_{0}$, $c$, $\ell_{\infty}$ ve $\ell_{p}$ dizi uzayları üzerindeki ince spektrumu incelenmiştir. Dördüncü bölümde; $A(r,s,t)$ üst üçgengen üçlü-band matrisinin $\ell_{p}$, $c_{0}$ ve $c$ dizi uzayları üzerindeki spektrumu Goldberg sınıfladırmasına göre incelenmiştir. Ayrıca, Teopliz matrisleriyle ilgili bazı uygulamalar yer verilmiştir. Bu çalışmalara ilave olarak artık spektrum, nokta spektrum, sürekli spektrumdan farklı olan ve ayrık olmak zorunda olmayan diğer alt spektrum sınınflarının tanımları verilerek, spektrumu verilen matrislerin alt spektrum sınıfları incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this dissertation the spectrum and the fine spectrum of the generalized difference operator $B(\widetilde{r},\widetilde{s})$ defined by a double sequential band matrix, the generalized difference operator $A(\widetilde{r},\widetilde{s})$ defined by an upper double sequential band matrix and the operator generated by the triple band matrix $A(r,s,t)$ acting on the sequence spaces $\ell_{\infty}$, $c_{0}$, $c$, $\ell_{p}$ with respect to the Goldberg's classification are determined, where $1\leq p
Benzer Tezler
- Çift bantlı alt üçgensel genelleştirilmiş fark matrisinin c₀ dizi uzayı üzerinde fine spektrumu
The fine spectrum of the generalized lower triangular difference matrix with double band
ÇAĞRI ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NUH DURNA
- Fine spectrum of the generalized difference operator over the some sequence spaces
Bazı dizi uzayları üzerinde genelleştirilmiş fark operatörünün ince spektrumu
MERVE ABAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SELMA ALTUNDAĞ
- Genelleştirilmiş fark operatörünün çeşitli dizi uzayları üzerinde spektral ayrışımları
Spectral decomposition of the generalized difference operator over some sequence spaces
HÜLYA ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NUH DURNA
- ?p ve bvp dizi uzaylarında B(r,s) ve B(r,s,t) operatörlerinin ince spektrumları
On the fine spectrum of the difference operators B(r,s) and B(r,s,t) over the sequence spaces ?p and bvp
BURCU ÖZALTIN
- On the spectrum of some triangle operators over the classical sequence space
Bazı üçgen operatörlerin klasik dizi uzayları üzerindeki spektrumu
ALİ KARAİSA
