Geri Dön

On the fine spectrum of the generalized difference operator defined by a double sequential band matrix over some sequence spaces

İkili dizisel band matrisiyle tanımlanan genelleştirilmiş fark operatörörünün bazı dizi uzayları üzerindeki ince spektrumu üzerine

  1. Tez No: 382771
  2. Yazar: ALİ KARAİSA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FEYZİ BAŞAR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Fatih Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 95

Özet

Bu çalışmada; alt ve üst üçgen matrisleriyle temsil edilen operatörlerin bazı dizi uzayları üzerindeki spektrumları, Goldberg sınıflandırmasına göre incelenmiştir. Birinci bölümde; metrik uzaylar, normlu uzaylar ve lineer dönüşümlerin tanımı verilerek özelliklerinden bahsedilmiştir. Ayrıca, bölümün ikinci kısmında spektrum konusu ele alınarak, konuyla ilgili bazı temel tanım ve kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde; $\ell_{p}$ dizi uzayı üzerinde $B(\widetilde{r},\widetilde{s})$ ikili dizi band mattrisi ile tanımlanan operatörün ince spektrumu incelenmiştir. Ayrıca bu operatörün $\ell_{p}$ dizi uzayı üzerindeki spektrumu Goldberg sınıflandırmasına göre verilmiştir. Üçüncü bölümde; asli köşegeninde $\widetilde{r}=(r_{k})$ ve ona paralel ikinci köşegeninde $\widetilde{s}=(s_{k})$ dizilerinin terimlerini ihtiva eden $A(\widetilde{r},\widetilde{s})$ üst üçgen matris $c_{0}$, $c$, $\ell_{\infty}$ ve $\ell_{p}$ dizi uzayları üzerindeki ince spektrumu incelenmiştir. Dördüncü bölümde; $A(r,s,t)$ üst üçgengen üçlü-band matrisinin $\ell_{p}$, $c_{0}$ ve $c$ dizi uzayları üzerindeki spektrumu Goldberg sınıfladırmasına göre incelenmiştir. Ayrıca, Teopliz matrisleriyle ilgili bazı uygulamalar yer verilmiştir. Bu çalışmalara ilave olarak artık spektrum, nokta spektrum, sürekli spektrumdan farklı olan ve ayrık olmak zorunda olmayan diğer alt spektrum sınınflarının tanımları verilerek, spektrumu verilen matrislerin alt spektrum sınıfları incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this dissertation the spectrum and the fine spectrum of the generalized difference operator $B(\widetilde{r},\widetilde{s})$ defined by a double sequential band matrix, the generalized difference operator $A(\widetilde{r},\widetilde{s})$ defined by an upper double sequential band matrix and the operator generated by the triple band matrix $A(r,s,t)$ acting on the sequence spaces $\ell_{\infty}$, $c_{0}$, $c$, $\ell_{p}$ with respect to the Goldberg's classification are determined, where $1\leq p

Benzer Tezler

  1. Çift bantlı alt üçgensel genelleştirilmiş fark matrisinin c₀ dizi uzayı üzerinde fine spektrumu

    The fine spectrum of the generalized lower triangular difference matrix with double band

    ÇAĞRI ÜNAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NUH DURNA

  2. Fine spectrum of the generalized difference operator over the some sequence spaces

    Bazı dizi uzayları üzerinde genelleştirilmiş fark operatörünün ince spektrumu

    MERVE ABAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SELMA ALTUNDAĞ

  3. Genelleştirilmiş fark operatörünün çeşitli dizi uzayları üzerinde spektral ayrışımları

    Spectral decomposition of the generalized difference operator over some sequence spaces

    HÜLYA ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NUH DURNA

  4. ?p ve bvp dizi uzaylarında B(r,s) ve B(r,s,t) operatörlerinin ince spektrumları

    On the fine spectrum of the difference operators B(r,s) and B(r,s,t) over the sequence spaces ?p and bvp

    BURCU ÖZALTIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MİKAİL ET

  5. On the spectrum of some triangle operators over the classical sequence space

    Bazı üçgen operatörlerin klasik dizi uzayları üzerindeki spektrumu

    ALİ KARAİSA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2010

    MatematikFatih Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FEYZİ BAŞAR