On generalized integral inequalities with applications in bio-mathematics and physical sciences
Biyolojik matematik ve fiziksel bilimlere uygulamalarıyla birlikte genelleştirilmiş integral eşitsizlikleri üzerine
- Tez No: 383096
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA HURŞİT ÖNSİPER, DOÇ. DR. AYŞE FEZA GÜVENİLİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 109
Özet
Bu tezde genelle¸stirilmi¸s integral e¸sitsizliklerinin özellikle biomatemati˘ge ve fizi˘ge uygulamaları incelenmi¸stir. Biomatematik üzerindeki uygulama Beddington DeAngelis tipi fonksiyonel cevabı içinde barındıran iki boyutlu bir av-avcı dinamik sistemi üzerindedir ve fizikle ilgili olan ara¸stırmada su sızdırma denklemiyle ilgilidir. Bu tez 6 bölümden olu¸smaktadır. Birinci bölüm giri¸s niteli˘gindedir ve tez yapısı hakkında bilgi vermektedir. ˙Ikinci bölümdeyse Beddington DeAngelis tipi fonksiyonel cevabı içinde barındıran iki boyutlu bir av-avcı dinamik sisteminin hangi ¸sartlar altında permenent ve global atraktiv çözümlerinin var oldu˘gu incelenmi¸stir. Üçüncü bölümde Süreklilik Teoremi kullanılarak aynı tip bir dinamik sistem için impuls verilerek hangi ¸sartlar altında en az bir tane periodik çözümünün var olaca˘gı incelendi. Ayrıca bu bölümde sistemin impuls verilmi¸s halini inceliyoruz çünkü bu bize do˘gal ya¸samın daha iyi bir modellemesini veriyor. Dördüncü Bölümde aynı tip bir dinamik sistemin hangi zaman ötelemelerine göre periodik olan zaman skaları üzerinde en az bir tane -periodik çözümü vardır diye bakıyoruz ve sonuca ula¸smak için tekrar Süreklilik Teoremini kullanıyoruz. Be¸sinci Bölümde ise Constantin E¸sitsizli˘ginin Nabla ve Diamond- analize genelle¸stirilmesini inceliyoruz ve Nabla analize uygun olarak verilmi¸s su sızdırma denkleminin çözümünün var ve tek oldu˘gunu ve sınırlı oldu˘gunu bir topolojik transversal teoremi ve Constantin E¸sitsizli˘ginin nabla analize genelle¸svii tilmi¸s halini kullanarak gösterebiliyoruz. Son bölüm ise tezde yapmı¸s olduklarımızın özeti niteli˘gindedir. Sonuç olarak çalı¸smalarımız zaman skalsı üzerinde yapılmı¸s oldu˘gu için sonuçlar bize ayrık ve sürekli sistemlerle ilgili de fikir vermektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, applications of generalized integral inequalities especially on biomathematics and physics are studied. Application on Biomathematics is about the predatorprey dynamic systems with Beddington DeAngelis type functional response and application on physics is about water percolation equation. This thesis consists 6 chapters. Chapter 1 is introductory and contains the thesis structure. Chapter 2 is about under which conditions the two dimensional predator-prey dynamic system with Beddington DeAngelis type functional response is permenent and globally attractive. Chapter 3 is about the same type dynamic system but with impulses. In that chapter under which conditions the dynamic system has at least one periodic solution is investigated. To get the result we use Continuation Theorem. Using impulse on this type of dynamic system is also important. Because we can model the real life much better by this way. In Chapter 4, the predator-prey dynamic system with Beddington DeAngelis type functional response on periodic time scales in shifts is studied. In this chapter, first we prove which kind of periodic time scales in shifts should be used to find there is at least one -periodic solution for the given system. Then again by using Continuation Theorem we get the desired result. In Chapter 5, first we generalize the Constantin's Inequality on Nabla and Diamond- calculus on time scales. Then by using a topological transversality theorem and using the generalization of Constantin's Inequality on Nabla Calculus, we have showed that the water percolation equation on nabla time scales calculus has solution. This solution is unique and bounded. The last chapter is the summary of what we have done in this thesis. As a result, since this study is on time scales, the findings are also important on the discrete and continuous case.
Benzer Tezler
- Bazı farklı türden kesirli integral operatörler üzerine eşitsizlikler
Inequalities on some different types of fractional integral operators
EBRU YÜKSEL
Doktora
Türkçe
2020
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERHAN DENİZ
DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Natanson tipi integral eşitsizlikleri üzerine
On natanson type integral inequalities
ANIL BELLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MİNE MENEKŞE YILMAZ
- Kesirli hesaplamalar için Ostrowski tipli eşitsizlikler
Ostrowski type inequalities for fractional calculus
RUMEYSA ERDEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikBartın ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FUNDA TÜRK
- Elastik cisimlerde iki boyutlu doğrusal sürtünmesiz temas probleminin sonlu elemanlar metodu ile analizi
2-d frictionless contact analysis of elastic continua with finite element method
OKAN ADALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET HAKKI OMURTAG
PROF. DR. NİHAL ERATLI
PROF. DR. NAZMİYE YAHNİOĞLU
- S-konveks fonksiyonlar için bazı yeni eşitsizlikler üzerine
On some new inequalities for s-convex functions
HASAN KARA
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET EYÜP KİRİŞ