Gravitomagnetism in general relativity and massive gravity
Kütleli çekim ve genel görelilikte çekimsel manyetizma
- Tez No: 385097
- Danışmanlar: PROF. DR. BAYRAM TEKİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Bu tez çalışmasında, çekimsel manyetik etki ayrıntılı olarak analiz edildi. Zayıf çekim alanları için Einstein denklemleri türetilmiştir. Uygun ayar dönüşümleri kullanılarak metrik tedirgemeleri ayrıştırılmış ve serbestlik dereceleri tanımlanmıştır. Bu serbestlik derecelerinin fiziksel olanları seçilmiş, ve gravitasyonel dalgaların yayılmasını tanımladıkları ispatlanmıştır. Gravitasyonel dalgaların nasıl meydana geldiği ve bu dalgaların test parçacıklarını nasıl polarize ettiği gösterilmiştir. Çekimsel alan için Maxwell denklemlerinin analogları bulunmuştur. Saçılma genliği kullanılarak, kütleli ve kütlesiz teori için potansiyel enerji bulunmuş, bu potansiyel enerjiyi minimum yapan spin uyumu hesaplanmış ve bu uyumun genel görelilik ve kütleli teori için farklı olduğu gösterilmiştir. Ek bölümde bazı yararlı hesaplar verilmiştir. Hesaplamalardaki bazı ayrıntılar dışında, bu tezde özgünlük iddia edilmemektedir. Zayıf alan kütleçekimi, ayar sabitlemeleri ve serbestlik derecesi sayımı ile ilgili oldukça standard konular, Carroll'un mükemmel kitabının 7. bölümünü yakından takip etmektedir. Bu tezin 2. bölümü Harris'in“Analogy between general relativity and electromagnetism for slowly moving particles in weak gravitational fields”makalesini takip etmekte, 3. bölümü de Güllü-Tekin“Spin–spin interactions in massive gravity and higher derivative gravity theories”makalesini incelemektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis gravitomagnetic effects are analysed in some detail. Einstein's equations for weak gravitational fields are derived. Using appropriate gauge fixings, metric perturbation is decomposed and degrees of freedom are identified. Physical degrees of freedom are chosen and it is proven that they characterize the propagation of gravitational waves. Production of gravitational waves is demonstrated as well as their effects on the polarization of test particles. Analogs of the Maxwell's equations are derived for gravity. From the analysis of the scattering amplitude, potential energy is found for massive and massless gravity theories, the appropriate spin alignment for minimum potential energy is calculated and the difference between general relativity and the massive gravity for this spin alignment is shown. In the Appendix, some useful calculations are given. Save for some details in the computations, no originality in this thesis is claimed. Somewhat standard material about weak field gravity, gauge fixings and degree of freedom counting follows closely the discussion in Chapter 7 of Carroll's excellent book. Chapter 2 of the thesis closely follows Harris's paper“Analogy between general relativity and electromagnetism for slowly moving particles in weak gravitational fields”. Chapter 3 of this thesis is a review of the paper Güllü-Tekin“Spin–spin interactions in massive gravity and higher derivative gravity theories”.