Geri Dön

Quantum Hall effect on Grassmann manifolds

Grassmann manifoldlarında kuantum Hall etkisi

  1. Tez No: 385096
  2. Yazar: FATİH BALLI
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SEÇKİN KÜRKCÜOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 90

Özet

Bu tezde Grassmann manifoldlarında kuantum Hall etkisi formule edildi. Başlangıç olarak, R^2 ve S^2 manifoldlarında tam sayı kuantum Hall etkisi, tez konusu olan çalışmaya referans olacak seviyede özetlendi. Akabinde, Grassmann manifoldunda Landau problemi oluşturuldu ve kuantum Hall sistemlerinde önemli olan dalga denklemi, enerji seviyeleri, dejenere durumu, sıkıştırılabilirlik ve yoğunluk gibi özellikler tartışıldı ve formalize edildi. Bu özelliklerin abelyen ve abelyen olmayan ayar alanlarında açıklamak adına grup teori teknikleri kullanıldı ve dalga denklemleri Wigner-D fonksiyonlarının uygun bir şekilde sınırlandırılmış alt kümeleri cinsinden tariflendi. Grassmann manifoldlarının en basit halinde ve U(1) ayar alanı altında Plücker koordinatları tariflendi ve bu koordinatlar kullanılarak dalga denklemi ve ayar alanı ifade edildi. İki parçacık için korelasyon denklemi hesaplandı ve Grassmann manifoldunda Kuantum Hall sistemlerinin sıkıştırılamazlık özelliği ortaya kondu

Özet (Çeviri)

In this work we formulate Quantum Hall Effect(QHE) on Grassmann manifolds. We, first give a self-contained reviews of integer QHE on R^2 and S^2 which are oriented towards our purposes. Then, we set up the Landau problem on Grassmann Manifolds and discuss and formulate the wave functions, energy levels, degeneracy, incompressibility and spatial density properties. Group theoretical techniques are used to explore these properties for both abelian and non-abelian backgrounds and the wave functions are expressed in terms of suitably restricted subset of Wigner-D functions. For the simplest case of QHE on Grassmann Manifolds with pure U(1) gauge fields, we introduce Plücker coordinates and express the wave functions and the gauge fields in these coordinates. We calculate the two-point correlation function and deduce the incompressibility of Quantum Hall liquid on Grassmann Manifolds. We indicate how these formulation in local coordinates may be generalized to all Grassmann Manifolds.

Benzer Tezler

  1. Z2 Topological Insulators and The Quantum Spin Hall Effect on Triangular Lattices

    Üçgen-sel optik ağlar üstünde Z2-topolojik yalıtkanlar ve kuantumlu spin Hall etkisi

    AHAD KHALEGHİ ARDABİLİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Fizik ve Fizik MühendisliğiKoç Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DÜNDAR TEKİN DERELİ

  2. Fabrication and charge transport measurements on graphene-based nanostructures in the quantum hall regime

    Grafen tabanlı nano yapıların üretimi ve kuantum hall rejiminde yük taşınım ölçümleri

    CENK YANIK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Bilim ve TeknolojiSabancı Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İSMET İNÖNÜ KAYA

  3. Direnç standardının kuantum hall olayı ile elde edilmesi

    A Resistance standart based on the quantum hall effect

    HANDAN SAKARYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Fizik ve Fizik MühendisliğiKocaeli Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SELÇUK HÜSEYİN VAROL

  4. Kuantum Hall olayı tabanlı araçların öz-uyumlu simülasyonu

    Self-consistent simulations of Quantum Hall effect based devices

    TEOMAN ÖZTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Fizik ve Fizik MühendisliğiSelçuk Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÜLFET ATAV

  5. Kuantum Hall olayının nano ölçekli yapılada incelenmesi

    Investigation of quantum Hall effect in nanostructures

    AHMET EMRE KAVRUK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Fizik ve Fizik MühendisliğiSelçuk Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN YÜKSEL