Quantum Hall effect on Grassmann manifolds
Grassmann manifoldlarında kuantum Hall etkisi
- Tez No: 385096
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEÇKİN KÜRKCÜOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 90
Özet
Bu tezde Grassmann manifoldlarında kuantum Hall etkisi formule edildi. Başlangıç olarak, R^2 ve S^2 manifoldlarında tam sayı kuantum Hall etkisi, tez konusu olan çalışmaya referans olacak seviyede özetlendi. Akabinde, Grassmann manifoldunda Landau problemi oluşturuldu ve kuantum Hall sistemlerinde önemli olan dalga denklemi, enerji seviyeleri, dejenere durumu, sıkıştırılabilirlik ve yoğunluk gibi özellikler tartışıldı ve formalize edildi. Bu özelliklerin abelyen ve abelyen olmayan ayar alanlarında açıklamak adına grup teori teknikleri kullanıldı ve dalga denklemleri Wigner-D fonksiyonlarının uygun bir şekilde sınırlandırılmış alt kümeleri cinsinden tariflendi. Grassmann manifoldlarının en basit halinde ve U(1) ayar alanı altında Plücker koordinatları tariflendi ve bu koordinatlar kullanılarak dalga denklemi ve ayar alanı ifade edildi. İki parçacık için korelasyon denklemi hesaplandı ve Grassmann manifoldunda Kuantum Hall sistemlerinin sıkıştırılamazlık özelliği ortaya kondu
Özet (Çeviri)
In this work we formulate Quantum Hall Effect(QHE) on Grassmann manifolds. We, first give a self-contained reviews of integer QHE on R^2 and S^2 which are oriented towards our purposes. Then, we set up the Landau problem on Grassmann Manifolds and discuss and formulate the wave functions, energy levels, degeneracy, incompressibility and spatial density properties. Group theoretical techniques are used to explore these properties for both abelian and non-abelian backgrounds and the wave functions are expressed in terms of suitably restricted subset of Wigner-D functions. For the simplest case of QHE on Grassmann Manifolds with pure U(1) gauge fields, we introduce Plücker coordinates and express the wave functions and the gauge fields in these coordinates. We calculate the two-point correlation function and deduce the incompressibility of Quantum Hall liquid on Grassmann Manifolds. We indicate how these formulation in local coordinates may be generalized to all Grassmann Manifolds.
Benzer Tezler
- Z2 Topological Insulators and The Quantum Spin Hall Effect on Triangular Lattices
Üçgen-sel optik ağlar üstünde Z2-topolojik yalıtkanlar ve kuantumlu spin Hall etkisi
AHAD KHALEGHİ ARDABİLİ
Doktora
İngilizce
2014
Fizik ve Fizik MühendisliğiKoç ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DÜNDAR TEKİN DERELİ
- Fabrication and charge transport measurements on graphene-based nanostructures in the quantum hall regime
Grafen tabanlı nano yapıların üretimi ve kuantum hall rejiminde yük taşınım ölçümleri
CENK YANIK
Doktora
İngilizce
2016
Bilim ve TeknolojiSabancı ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSMET İNÖNÜ KAYA
- Direnç standardının kuantum hall olayı ile elde edilmesi
A Resistance standart based on the quantum hall effect
HANDAN SAKARYA
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Fizik ve Fizik MühendisliğiKocaeli ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SELÇUK HÜSEYİN VAROL
- Kuantum Hall olayı tabanlı araçların öz-uyumlu simülasyonu
Self-consistent simulations of Quantum Hall effect based devices
TEOMAN ÖZTÜRK
Doktora
Türkçe
2012
Fizik ve Fizik MühendisliğiSelçuk ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜLFET ATAV
- Kuantum Hall olayının nano ölçekli yapılada incelenmesi
Investigation of quantum Hall effect in nanostructures
AHMET EMRE KAVRUK
Doktora
Türkçe
2010
Fizik ve Fizik MühendisliğiSelçuk ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YÜKSEL