PI-extending modüllerin dik toplananları üzerine
On direct summands of PI-extending modules
- Tez No: 387372
- Danışmanlar: PROF. DR. ADNAN TERCAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma beş bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde, modül ve halkalar teorisindeki kullanışlı özel alt modüllerden olan essential ve komplement altmodüller tanıtılıp genel anlamdaki özellikleri verilmiştir. İkinci bölümde, belirtilen özel altmodüllerden hareketle tanımlanan ve orijini John von Neumann'un çalışmalarına dayanan $CS$ (extending), sürekli ve yarı sürekli modüller verilmiştir. Üçüncü bölüm, literatürde $C_{11}$ ve $C_{12}$ modüller olarak yer alan ve $CS$ modüllerin sağlamadığı bazı modül özelliklerini sağlayan iki genelleştirilmiş formuna ilişkin temel sonuçları kapsamaktadır. Dördüncü bölümde, belirli endomorfizmalar altında değişmez kalan altmodüller ailesi için $CS$ koşulunun bu aileye kısıtlanmasıyla elde edilen, projeksiyon değişmez extending modüller tanıtılmış, bu modül sınıfının temel özellikleri ve diğer modül sınıfları ile ilişkileri incelenmiştir. Özellikle, bu yeni modül sınıfının dik toplananlar için kapalı olmadığı ancak her sayıda dik toplama taşındığı görülmüştür. Bu bağlamda, dik toplananlarının yeni modül özelliğini sağlamadığı cebirsel topolojik ters örnekler ve ayrıştırılamaz altmodüllere ayrışım problemlerinin çözümleri, çalışmanın son bölümünde toplanmıştır.
Özet (Çeviri)
This work consists of five chapters. In the first chapter, the basic properties of useful certain kind of submodules in module and ring theory which are named as essential and complement submodules are given. In the second chapter, $CS$ (extending), continuous and quasi-continuous modules which are based on aforementioned special submodules and originated John von Neumann's work are provided. The third chapter contains two generalizations of $CS$-modules, called $C_{11}$ and $C_{12}$ in the literature, such that preserve some kind of module properties that are missing for $CS$-modules. In chapter four, we introduce projection invariant extending modules via restricting the CS condition on submodules which are invariant under certain kind of endomorphisms, we investigate fundamental properties and relationships of this class of modules with the other classes of modules. In particular, it is observed that this new class of modules is not closed under direct summands but it is inherited by any number of direct sums. To this end, algebraic topological counterexamples such that its direct summands do not enjoy with the former new module property and solutions of problems on decompositions into indecomposable submodules are collected as a final chapter to this work.
Benzer Tezler
- Z-kapalı alt modüller üzerine genellemeler
Generalizations on z-closed submodules
YEŞİM AYVAZOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CANAN CELEP YÜCEL
- Halkalar ve modüller üzerindeki genişleme özellikleri
Extending properties on rings and modules
YELİZ KARA
- Aerial link orchestration
Hava bağlantılarının düzenlenmesi
BÜŞRA BAYRAM
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÖKHAN SEÇİNTİ
- Un-claiming the experience of the ends of the projected image: The loss and the survivals of architectural drawing in the shadow of projection
İzidüşürülmüş imgenin son deneyimleri üzerindeki haklardan feragat etmek: İzdüşümün gölgesinde mimari çizimin yitimleri ve hayatta kalışları
EMİNE BAHAR AVANOĞLU
Doktora
İngilizce
2024
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE ŞENTÜRER
- Kuzey Anadolu fay zonu'nun batı uzantılarının incelenmesi
Başlık çevirisi yok
ÜSTÜN KIYAK
Doktora
Türkçe
1986
Jeofizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiJeofizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN SOYSAL