Geri Dön

PI-extending modüllerin dik toplananları üzerine

On direct summands of PI-extending modules

  1. Tez No: 387372
  2. Yazar: RAMAZAN YAŞAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ADNAN TERCAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 68

Özet

Bu çalışma beş bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde, modül ve halkalar teorisindeki kullanışlı özel alt modüllerden olan essential ve komplement altmodüller tanıtılıp genel anlamdaki özellikleri verilmiştir. İkinci bölümde, belirtilen özel altmodüllerden hareketle tanımlanan ve orijini John von Neumann'un çalışmalarına dayanan $CS$ (extending), sürekli ve yarı sürekli modüller verilmiştir. Üçüncü bölüm, literatürde $C_{11}$ ve $C_{12}$ modüller olarak yer alan ve $CS$ modüllerin sağlamadığı bazı modül özelliklerini sağlayan iki genelleştirilmiş formuna ilişkin temel sonuçları kapsamaktadır. Dördüncü bölümde, belirli endomorfizmalar altında değişmez kalan altmodüller ailesi için $CS$ koşulunun bu aileye kısıtlanmasıyla elde edilen, projeksiyon değişmez extending modüller tanıtılmış, bu modül sınıfının temel özellikleri ve diğer modül sınıfları ile ilişkileri incelenmiştir. Özellikle, bu yeni modül sınıfının dik toplananlar için kapalı olmadığı ancak her sayıda dik toplama taşındığı görülmüştür. Bu bağlamda, dik toplananlarının yeni modül özelliğini sağlamadığı cebirsel topolojik ters örnekler ve ayrıştırılamaz altmodüllere ayrışım problemlerinin çözümleri, çalışmanın son bölümünde toplanmıştır.

Özet (Çeviri)

This work consists of five chapters. In the first chapter, the basic properties of useful certain kind of submodules in module and ring theory which are named as essential and complement submodules are given. In the second chapter, $CS$ (extending), continuous and quasi-continuous modules which are based on aforementioned special submodules and originated John von Neumann's work are provided. The third chapter contains two generalizations of $CS$-modules, called $C_{11}$ and $C_{12}$ in the literature, such that preserve some kind of module properties that are missing for $CS$-modules. In chapter four, we introduce projection invariant extending modules via restricting the CS condition on submodules which are invariant under certain kind of endomorphisms, we investigate fundamental properties and relationships of this class of modules with the other classes of modules. In particular, it is observed that this new class of modules is not closed under direct summands but it is inherited by any number of direct sums. To this end, algebraic topological counterexamples such that its direct summands do not enjoy with the former new module property and solutions of problems on decompositions into indecomposable submodules are collected as a final chapter to this work.

Benzer Tezler

  1. Z-kapalı alt modüller üzerine genellemeler

    Generalizations on z-closed submodules

    YEŞİM AYVAZOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CANAN CELEP YÜCEL

  2. Halkalar ve modüller üzerindeki genişleme özellikleri

    Extending properties on rings and modules

    YELİZ KARA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ADNAN TERCAN

  3. Aerial link orchestration

    Hava bağlantılarının düzenlenmesi

    BÜŞRA BAYRAM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ GÖKHAN SEÇİNTİ

  4. Rüzgar tarlası verisi kullanılarak analitik rüzgar türbin izi modellerinin performanslarının değerlendirilmesi

    Evaluation of performances of analytical wind turbine wake models using wind farm data

    TARIK KAYTANCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Meteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞÜKRAN SİBEL MENTEŞ

  5. Elektrik pano yangınlarına karşı nesnelerin interneti destekli algılama sisteminin geliştirilmesi

    Development of an internet of things supported detection system against electric panel fires

    MUHAMMED FATİH PEKŞEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Mühendislik BilimleriSakarya Üniversitesi

    Yangın ve Yangın Güvenliği Anabilim Dalı

    PROF. DR. YILMAZ UYAROĞLU