Bulanık sayıların bir biyomatematik problemi üzerine uygulanması
An application of fuzzy numbers on a biomathematics problem
- Tez No: 387473
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. FATMA BERNA BENLİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bulanık Sayı, Bulanık Türev, Bulanık Diferansiyel Denklemler(BDD), Bulanık Başlangıç Değerler, Fuzzy Number, Fuzzy Derivative, Fuzzy Differential Equations (FDE), Fuzzy İnitial Values
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Diferansiyel denklemler, gerçek dünya olaylarını modellemek için zorunludur. Gerçek dünya problemlerinin çözümünde bir takım belirsizlikler ile karşılaşılabilir. Bu belirsizlikler eksik bilgi, ölçüm hataları yada belirlenen başlangıç koşullarından kaynaklanabilir. Bulanık küme teorisi bu problemlerin üstesinden gelebilecek güçlü bir araçtır. Bu çalışmanın amacı, ele alınan bir biyolojik modele bulanık sayıları uygulamaktır. Bundan dolayı alınan modeldeki sayılar bulanık sayı seçilerek çözüm gerçekleştirilmiştir. Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, kullanılacak temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, bu temel tanımlar ve teoremler yardımıyla bulanık başlangıç değerleri ile herhangi bir av-avcı modeli incelenmiş ve genelleştirilmiş diferansiyellenebilirlik kavramı yardımıyla bu başlangıç değerleri için problemin grafik çözümleri elde edilmiştir. Üçüncü bölümde, ikinci mertebeden bulanık diferansiyel denklemlerin bulanık başlangıç değer problemi ifade edilmiştir. Problem bulanık katsayılar, bulanık başlangıç değerleri ve bulanık kuvvet fonksiyonları için incelenmiştir. Bu incelemeden yola çıkarak bulanık kümenin α- kesmesini baz alan bir algoritma önerilmiş ve bu algoritmanın uygulanmasıyla çözülmüş bazı problemler incelenerek varılabilecek sonuçlar irdelenmiştir. Dördüncü bölümde, makrofajlar ve monoklonal beyin tümörü arasındaki av-avcı yapısını gösteren etkileşim modeli göz önüne alınmıştır. Bu model genelleştirilmiş diferansiyellenebilirlik kavramı yardımıyla bulanık başlangıç değerleri ile analiz edilmiş ve problemin grafik çözümleri gerçekleştirilmiştir. Son bölümde de, ikinci mertebeden bulanık sınır değer problemleri üçüncü bölümdeki metot yardımıyla analiz edilerek çözülmüştür.
Özet (Çeviri)
Differential equations are necessary for modeling real world phenomena. Unfortunately we can see some uncertainty in solving real world problems all time. The uncertainty can emerge from incomplete data, measurement errors or when determining initial conditions. Fuzzy set theory is a powerful tool to overcome these problems. The aim of this study is to apply fuzzy numbers to any model choosen. Therefore, the solution has been obtained by choosing fuzzy numbers in the received model. This thesis consists of five sections. In the first section, basic definitions and theorems which will be used are given. In the second section, any predator-prey model with fuzzy initial values by the help of these basic definitions and theorems were examined. Graphic solution of problem for this initial values were obtained by the help of the concept of generalized differentiability. In the third section, any fuzzy initial value problems of second order fuzzy differential equations were stated. Fuzzy coefficients, fuzzy initial values and fuzzy strength functions for problem have been examined. An algorithm based on α-cut of fuzzy set by the help of this examination proposed and results that can be reached by examining some of the problems solved by applying this algorithm are examined. In the fourth section, the interaction model showing the predator- prey structure between macrophages and monoclonal brain tumor is considered. This model with fuzzy initial values by the concept of generalized differentiability was analyzed and graphic solutions of this problem were carried out. In the last section, second order fuzzy boundary value problems using analysis results of the method in the third section was solved.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş yamuksal kararsız bulanık sayıların bazı mesafe ve korelasyon katsayı ölçümleri ve onların karar verme problemlerine uygulamaları
Some distance and correlation coefficient measures of generalized trapezoidal hesitant fuzzy numbers and their application to decision making problems
ELİF ÖZGE ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKilis 7 Aralık ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İRFAN DELİ
- Aralık değerli çokgen bulanık sayılar yardımıyla bulanık gelir
Fuzzy revenue using the interval-valued polygonal fuzzy numbers
İSMAİL TEMBELO
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SALİH AYTAR
- Bulanık sayı dizilerinde ß-dereceden istatistiksel yakınsaklık
-Statistical convergence of order ß in sequences of fuzzy numbers
HATİCE GİDEMEN
- Bulanık sayı dizilerinin bazı özellikleri
Some properties of fuzzy number sequences
ABDULKADİR KARAKAŞ
- Bulanık sayı dizilerinde β-dereceden f-istatistiksel yakınsaklık
F-statistical convergence of order β of sequences of fuzzy numbers
MİTHAT KASAP