Gruplarda fibonacci p-dizileri
The fibonacci p- fequences in groups
- Tez No: 389597
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖMÜR DEVECİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
Bu çalışmada Fibonacci p-dizileri gruplara taşındı ve bu dizilerin gruplardaki uygulamaları üzerinde duruldu. Bu çalışmanın 2. Bölümünde sonraki aşamalarda kullanılacak temel kavramlar, 3. Bölümünde ise çalışmaya esas teşkil edecek metodlar verilidi. Çalışmanın 4.1. bölümde, Fibonacci p-dizileri m modülüne göre incelendi ve faklı m değerleri için elde edilen periyotlar arasında çeşitli kurallar bulundu. Ayrıca bu bölümde p Q Fibonaccisinin elemanlarının m modülüne göre indirgenmesi suretiyle bu matris üreteç olarak seçilerek devirli gruplar elde edildi ve bu grupların mertebeleri ile Fibonacci p-dizilerinin m modülüne göre periyotları arasında bağıntılara ulaşıldı. 4.2. bölümde, Fibonacci p-dizileri iki ve daha fazla üretece sahip gruplara taşındı ve bu anlamda p tane üretece sahip grupların Fibonacci p-orbitleri ve esas Fibonacci p-orbitleri tanımlandı. Tanımlanan bu kavramlar üzerinde geniş bir şekilde duruldu ve sonuçlar ispatlarıyla birlikte verildi. Son olarak Fibonacci p-dizilerinin gruplardaki karşılıklarının kullanılabilir olup olmadıklarının test edilmesi için 2,2,2 ve n 3 için n,2,2 , 2,n,2 ve 2,2,n polyhedral gruplarının esas Fibonacci p-orbitlerinin ve Fibonacci porbitlerinin periyodları hesaplandı.
Özet (Çeviri)
In this work, the Fibonacci p-Sequences have been extend to groups and then it has been focused on applications of these sequences. In the section 2, we give the main concepts that will be used in further steps, and in the third section, the methods which are the fundamental for the work are being given. In the section 4.1 of work, Fibonacci p-Sequences have been researched according to m module and various rules are found between the obtained periods for different values of m. Also, there, by reducing the terms of p Q Fibonacci according to modulo m, the corresponding matrix is choosen as the generator and this enables us to find cyclic groups and then the relations between the degree of these groups and the periods of p-Fibonacci sequence according to modulo m are reached. In the section 4.2, Fibonacci p-sequences moved to the group of two or more amount generators and in this sense Fibonacci p-orbits and basic Fibonacci p-orbits of groups with p amount generators have been defined. These defined concepts have been broadly focused and the results have been provided with their proofs. Finally, in order to test whether or not there is usability of the correspondance of Fibonacci p-sequences in the groups, the periods of the basic Fibonacci p-orbits and the Fibonacci p-orbits of the polyhedral groups 2,2,2 and n,2,2 , 2,n,2 and 2,2,n for n 3 have been calculated.
Benzer Tezler
- Sonlu gruplarda kompleks tipli Fibonacci p-dizileri
Fibonacci p-sequences in finite groups
GAMZE ÖZDEMİR
- Sonlu gruplarda 2-basamak Fibonacci dizileri
2-step Fibonacci sequences in finite groups
ERDAL KARADUMAN
- Sonlu nilpotent gruplarda 3-basamak Fibonacci dizileri
3-step Fibonacci sequences in finite nilpotent groups
ENGİN ÖZKAN
- Gruplarda fibonacci dizileri
Fibonacci sequences in groups
MUHAMMED CEVAT DENİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. BİLAL VATANSEVER
- Gruplarda Fibonacci dizileri
Fibonacci sequences in groups
YASEMİN TAŞYURDU
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İNCİ GÜLTEKİN