Sonlu nilpotent gruplarda 3-basamak Fibonacci dizileri
3-step Fibonacci sequences in finite nilpotent groups
- Tez No: 121434
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN AYDIN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fibonacci dizisi, Wall sayısı, Nilpotent grup, Temel periyot, Genel Fibonacci dizisi, Fibonacci sequence, Wall number, Nilpotent group, Fundamental period, General Fibonacci sequence. u
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 99
Özet
ÖZET Doktora Tezi SONLU NİLPOTENT GRUPLARDA 3-BASAMAK FIBONACCI DİZİLERİ Engin ÖZKAN Atatürk Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Hüseyin AYDIN Bu tezde, 3-basamak Fibonacci dizisinin periyodik olduğu ispatlandı. Sonra, exponenti p, nilpotent sınıfı 4 olan bir nilpotent grupta oluşturulan 3-basamak Fibonacci dizisinin periyodu ile standart 3-basamak Fibonacci dizisinin periyodu karşılaştırıldı ve sonlu sayıda asal sayı hariç k(G) = k olduğu ve bütün asal sayılar için k(G) = kp olduğu gösterildi. Ayrıca, exponenti p, nilpotent sınıfı n olan bir nilpotent grupta 3-basamak Fibonacci dizisi oluşturuldu ve bu dizinin a. terimi için bir formül bulundu. Son olarak, exponenti p nilpotent sınıfı 4 olan sonlu bir G grubunun 3 elemanım kullanarak, G de 3-basamak genel Fibonacci dizisi oluşturuldu ve bu dizinin a. terimi için bir formül bulundu. 2002, 91 sayfa
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Ph. D. Thesis 3-STEP FIBONACCI SEQUENCES IN FINITE NILPOTENT GROUPS Engin ÖZKAN Atatürk University Faculty of Arts and Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Hüseyin AYDIN In this thesis, it is proved that 3 -step Fibonacci sequence is periodic. Then we compared the lengths of ordinary 3-step Fibonacci sequences with the lengths of ordinary 3-step Fibonacci recurrences in finite nilpotent groups of nilpotency class 4 and a prime exponent. Let p > 3 be a prime number. We obtain that if G is a non-trivial finite /»-group of exponent p and nilpotency class 4 then k(G) = k, except for finitely many primes and that if G is a non-trivial finite p- group of exponent/? and nilpotency class 4 then k(G) = kp for all primes. We have constituted 3-step Fibonacci sequences by the three generating elements of a group of exponent p ( p is prime) and nilpotency class n and given a formula for a. term of the sequence. We have formed 3-step general Fibonacci sequences by the three generating elements of a group of exponent p {p is prime) and nilpotency class 4 and given a formula for or. term of the sequence. 2002, 91 pages
Benzer Tezler
- Sonlu gruplarda 2-basamak Fibonacci dizileri
2-step Fibonacci sequences in finite groups
ERDAL KARADUMAN
- Intersection graphs of finite groups
Sonlu grupların kesişim çizgeleri
SELÇUK KAYACAN
Doktora
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ
- Her öz altgrubu lokal sonlu grubun nilpotent genişlemesi olan gruplar
Groups whose proper subgroups are locally finite-by-nilpotent
SEVİLAY AKYOL
- Finitary permutations and locally finite graphs
Sonlumsu permütasyonlar ve lokal sonlu çizgeler
EMRAH YAKA
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
