Geri Dön

Sonlu nilpotent gruplarda 3-basamak Fibonacci dizileri

3-step Fibonacci sequences in finite nilpotent groups

  1. Tez No: 121434
  2. Yazar: ENGİN ÖZKAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN AYDIN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Fibonacci dizisi, Wall sayısı, Nilpotent grup, Temel periyot, Genel Fibonacci dizisi, Fibonacci sequence, Wall number, Nilpotent group, Fundamental period, General Fibonacci sequence. u
  7. Yıl: 2002
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 99

Özet

ÖZET Doktora Tezi SONLU NİLPOTENT GRUPLARDA 3-BASAMAK FIBONACCI DİZİLERİ Engin ÖZKAN Atatürk Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Hüseyin AYDIN Bu tezde, 3-basamak Fibonacci dizisinin periyodik olduğu ispatlandı. Sonra, exponenti p, nilpotent sınıfı 4 olan bir nilpotent grupta oluşturulan 3-basamak Fibonacci dizisinin periyodu ile standart 3-basamak Fibonacci dizisinin periyodu karşılaştırıldı ve sonlu sayıda asal sayı hariç k(G) = k olduğu ve bütün asal sayılar için k(G) = kp olduğu gösterildi. Ayrıca, exponenti p, nilpotent sınıfı n olan bir nilpotent grupta 3-basamak Fibonacci dizisi oluşturuldu ve bu dizinin a. terimi için bir formül bulundu. Son olarak, exponenti p nilpotent sınıfı 4 olan sonlu bir G grubunun 3 elemanım kullanarak, G de 3-basamak genel Fibonacci dizisi oluşturuldu ve bu dizinin a. terimi için bir formül bulundu. 2002, 91 sayfa

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Ph. D. Thesis 3-STEP FIBONACCI SEQUENCES IN FINITE NILPOTENT GROUPS Engin ÖZKAN Atatürk University Faculty of Arts and Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Hüseyin AYDIN In this thesis, it is proved that 3 -step Fibonacci sequence is periodic. Then we compared the lengths of ordinary 3-step Fibonacci sequences with the lengths of ordinary 3-step Fibonacci recurrences in finite nilpotent groups of nilpotency class 4 and a prime exponent. Let p > 3 be a prime number. We obtain that if G is a non-trivial finite /»-group of exponent p and nilpotency class 4 then k(G) = k, except for finitely many primes and that if G is a non-trivial finite p- group of exponent/? and nilpotency class 4 then k(G) = kp for all primes. We have constituted 3-step Fibonacci sequences by the three generating elements of a group of exponent p ( p is prime) and nilpotency class n and given a formula for a. term of the sequence. We have formed 3-step general Fibonacci sequences by the three generating elements of a group of exponent p {p is prime) and nilpotency class 4 and given a formula for or. term of the sequence. 2002, 91 pages

Benzer Tezler

  1. Sonlu gruplarda 2-basamak Fibonacci dizileri

    2-step Fibonacci sequences in finite groups

    ERDAL KARADUMAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN AYDIN

  2. Intersection graphs of finite groups

    Sonlu grupların kesişim çizgeleri

    SELÇUK KAYACAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ

  3. Her öz altgrubu lokal sonlu grubun nilpotent genişlemesi olan gruplar

    Groups whose proper subgroups are locally finite-by-nilpotent

    SEVİLAY AKYOL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYNUR ARIKAN

  4. Torsiyon grupların nilpotent genişlemesi olan gruplar

    Torsion-by-nilpotent groups

    MELTEM SAĞLAM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYNUR ARIKAN

  5. Finitary permutations and locally finite graphs

    Sonlumsu permütasyonlar ve lokal sonlu çizgeler

    EMRAH YAKA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU