Kısmi türevli kesirli mertebeden lineer schrödinger denklemlerinin sayısal çözümleri
Numerical solutions to fractional order partial linear schrödinger equations
- Tez No: 390441
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN HİKMET ÇAĞLAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Matematik, Physics and Physics Engineering, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Kültür Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 135
Özet
Bu tezde ksmi türevli zaman-kesirli mertebeden lineer Scrödinger denklemi ile ifade edilen problem ele alnmıştr. Problem, Caputo kesirli türev tanımının uygulanmasyla tamsayılı mertebeden lineer Scrödinger denklemi haline getirildikten sonra Komkakt Sonlu Farklar (KSF) ve Ortalama Vektör Alan (OVA) metodları ile çözülmüştür. Tezde ayrca uzay-kesirli mertebeden difüzyon denklemi de Caputo kesirli türev tanımının ardından KSF ve OVA metodları ile çözülmüştür. Ayrca kısmi türevli zaman-kesirli mertebeden lineer Scrödinger denklemine uygulanan her iki metod için de dağılım analizi yaplmıştr.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a problem expressed as a time-fractional linear Schrödinger equation was handled to be solved. After transforming the fractional order SE into integer order SE by application of Caputo derivative de nition, the problem was solved via Compact Finite Differences (CFD) and Average Vector Field (AVF) methods. Additionally, the problem in the form of space-fractional diffusion equation was solved via CFD and AVF methods after application of Caputo derivative de finition, so it was indicated that CFD and AVF methods were applicable for space-fractional dierential equations. Dispersion analysis for both methods were also carried out.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan kısmi türevli denklemlerin haar dalgacıkları ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of nonlinear partial differential equations with the help of haar wavelets
ÖMER ORUÇ
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALAATTİN ESEN
YRD. DOÇ. DR. FATİH BULUT
- Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri için yöntemlerin araştırılması
Investigation of methods for analytical solutions of nonlinear partial differential equations
NAGEHAN ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYTEN ÖZKAN
- Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin indirgenmiş diferensiyel dönüşüm yöntemiyle çözülmesi
Solving partial differential equations by the reduced differential transform method
YILDIRAY KESKİN
- Başlangıç ve sınır koşullarına sahip bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler için simetri analizi
Symmetry analysis for some nonlinear differential equations with initial and boundary conditions
GÜLİSTAN İSKENDEROĞLU
- Lineer olmayan kesirli mertebeden türevli kısmi diferansiyel denklemlerin homotopi analiz yöntemi ile çözümü
Solution of the nonlineer fractional order derivative partial differential equations with homotopy analysis method
ORKUN TAŞBOZAN