Üstel fonksiyon yöntemiyle lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri
Exact solutions of nonlinear partial differential equations for exponential function method
- Tez No: 514515
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HALİS BİLGİL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aksaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde temel kavramlar ve bununla birlikte, kısmi türevli denklemlerin elde edilmesi anlatılıp birinci basamaktan lineer olmayan denklemler verilmeye çalışılmıştır. Bu bölümde son olarak lineer olmayan oluşum denklemleri ile Soliton Teorisine fiziksel bakış üzerinde durulmuştur. Bu çalışmada da lineer olmayan denklemlerin tam çözüm yollarından üstel fonksiyon yöntemi ve bu yöntemin çeşitli denklemlere uygulamaları yapılmıştır. Çalışmanın birinci bölümünde kısmi türevli diferansiyel denklemlere ilişkin genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde ise üstel fonksiyon yönteminin tanıtımı yapılmıştır. Üçüncü bölümde üstel fonksiyon yönteminin çeşitli boyutlardaki, lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemler ve denklem sistemlerine uygulaması yapılmıştır. Dördüncü bölümde kesirli mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemlerin tanıtımı ve uygulamaları yapılmıştır. Son olarak da beşinci bölümde tezimizin genel bir değerlendirilmesi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five parts. In the first chapter, basic concepts and together with obtaining partial differential equations are explained and first order nonlinear equations are tried to be given. In this section, non-linear equations of formation and physical view of Soliton Theory are emphasized. In this study, exponential function method is applied to exact equations of nonlinear equations and this equations are applied to various equations. In the first part of the work, general information on partial differential equations is given. In the second part, the exponential function method is introduced. In the third chapter, the exponential function method is applied to nonlinear partial differential equations and equation systems in various dimensions. In the fourth chapter, partial differential equations of fractional order are introduced and applied. Finally, in the fifth chapter, a general evaluation of the thesis was made.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan oluşum denklemlerinin n -soliton çözümleri
Nonlinear evolution equations of n-soliton solutions
ESİN AKSOY
- Üstel fonksiyon yöntemiyle tam çözümlerin bulunması
Finding the exact solutions by exp function method
AZRA ELİAÇIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Exact soliton type solutions of higher order dispersive cubic-quintic nonlinear schrödinger equation with apt -symmetric potential
Pt-simetrik bir potansiyel içeren yüksek mertebedendispersif kübik-kuintik nonlineer schrödınger denklemininsoliton tipi kesin çözümleri
HANDENUR ESEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
- Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi
Analysis of learning algorithms in neural networks
SEVİNÇ BAKLAVACI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. LEYLA GÖREN
- Yeni fonksiyon yöntemiyle bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin dalga çözümlerinin belirlenmesi
Determination of wave solutions of some non-linear partial differential equations using the new function method
HUSSAIN JUYA