Elastik şerit için bir çatlak probleminin singüler integral denklemler yardımıyla çözümü
Solution of a crack problem for an elastic strip by singular integral equations
- Tez No: 390470
- Danışmanlar: PROF. DR. ELÇİN YUSUFOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Çatlak Problemleri, Gauss Kuadratür Formülleri, Gerilme Şiddet Faktörü, İteratif Yöntem, Ortotrop Malzeme, Seri Yöntemi, Singüler İntegral Denklemler, Crack Problems, Gauss Quadrature Formulas, Iterative Method, Orthotropic Material, Series Method, Singular Integral Equations, Stress Intensity Factor
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 221
Özet
Bu çalışmada ortotrop bir malzemeden yapılmış ve enlemesine çatlaklarla zayıflatılmış elastik şeritler için Mod I çatlak problemleri ele alınmıştır. Elastisite teorisinin temel denklemleri ve Airy gerilme fonksiyonunun Fourier dönüşümü kullanılarak problemler Cauchy tipli singüler integral denklem ve denklem sistemlerine dönüştürülmüştür. N tane çatlakla zayıflatılmış bir şerit problemine kuadratür yaklaşım uygulanmış ve problemin çözümü bir lineer cebirsel denklem sisteminin çözümüne indirgenmiştir. N=1, N=2 ve N=3 durumları için çatlak kenarlarına farklı üç yükleme şartı altında çatlağın ilerlemesi boyunca çatlak uçlarındaki normalize edilmiş gerilme şiddet faktörleri hesaplanmıştır. Sonuçların geçerliliğini kanıtlamak için N=1 durumuna İteratif yöntem ve Gauss Chebyshev formülleriyle yaklaşılmış; N=2 durumu ise İteratif yöntem ve Seri yöntemi yardımıyla çözülmüştür. Elastik şeridin bağıl kalınlığının ve yapıldığı malzemenin ortotropluk özelliklerinin gerilme şiddet faktörleri üzerindeki etkisinin ve çatlak etkileşimlerinin incelenmesi amaçlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, Mode I crack problems for elastic strips weakened by latitudinal cracks are considered. Problems are reduced to a Cauchy type singular integral equation and the system of singular integral equations by using the basic equations of the elasticity theory and Fourier transform of Airy function. A quadratic approach is applied to a strip problem including N-cracks and the solution of the problem is reduced to solution of a system of linear algebraic equations. Normalized stress intensity factors at the edges of the crack along its propagation are calculated for the cases of N=1, N=2 ve N=3 under three different loading. To verify the validity of the results, the case of N=1 is approached by the Iterative method and Gauss Chebyshev formulas; and also N=2 is approached by Iterative method and Series method. It is aimed to analyze the crack interaction and the influence of relative thickness of strip and the effect of the mechanical orthotropic properties on the stress intensity factors.
Benzer Tezler
- Analytical, numerical and experimental solutions of a cracked finite strip
Çatlak içeren sonlu uzunluktaki bir şeridin analitik, sayısal ve deneysel çözümleri
MEHMET YETMEZ
Doktora
İngilizce
2002
Mühendislik BilimleriOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. RUŞEN GEÇİT
- Finite strip with rigid ends and edge notches
Rijit uçları ve kenar çentikleri olan sonlu uzunluktaki şerit
DENİZ ERÖZKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Mühendislik BilimleriOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET RUŞEN GEÇİT
- Modelling, processing and mechanical properties of aspartic polyurea
Aspartik polyurea modellenmesi, işlenmesi ve mekanik özellikler
MOSTAFA KHADEM HAGHIGHI
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VEDAT ZİYA DOĞAN
- Self-compacting concrete for prestressed bridge girders
Öngerilmeli köprü kirişleri için kendiliğinden yerleşen beton
BÜLENT ERKMEN
Doktora
İngilizce
2008
İnşaat MühendisliğiUniversity of MinnesotaYapı Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CAROL K. SHİELD
PROF. DR. CATHERİNE E. FRENCH