Kesirli fourier dönüşümü ağırlıklı lebesgue uzayında olan fonksiyon uzayları
On function spaces with fractional fourier transform in the lebesgue space
- Tez No: 390494
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AYŞE SANDIKÇI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bulgular bölümünün birinci kısmında 1≤p<∞, w ve ω, R^d üzerinde tanımlı ağırlık fonksiyonları olmak üzere, F_αf kesirli Fourier dönüşümü L_ω^p(R^d) ağırlıklı Lebesgue uzayında olan f∈L_w^1(R^d) fonksiyonlarının bir A_(α,p)^(w,ω)(R^d) alt vektör uzayı tanımlandı. Bu uzay, ‖.‖_(1,w) ve ‖.‖_(p,ω) sırasıyla L_w^1(R^d) ve L_ω^p(R^d) uzaylarının normları olmak üzere ‖f‖_(A_(α,p)^(w,ω))=‖f‖_(1,w)+‖F_αf‖_(p,ω) normu ile donatıldı. Daha sonra A_(α,p)^(w,ω)(R^d) normlu uzayının bir Banach uzayı olduğu, öteleme ve karakter operatörü altında değişmez kaldığı, R^d kümesinden A_(α,p)^(w,ω)(R^d) uzayına tanımlanan y→T_yf ve z→M_zf fonksiyonlarının sürekli olduğu gösterildi. Ayrıca f,g∈L^1(R^d) için bir Θ girişim işlemi tanımlanarak, fΘg fonksiyonunun F_α(fΘg) kesirli Fourier dönüşümü hesaplandı. L_w^1(R^d) uzayının Θ girişim işlemine göre bir Banach cebiri olduğu, bundan yararlanarak da A_(α,p)^(w,ω)(R^d) uzayının bu girişim işlemine göre L_w^1(R^d) uzayı üzerinde bir Banach modülü olduğu gösterildi. Bulgular bölümünün ikinci kısmında da A_(α,p)^(w,ω)(R^d) uzayının kapsama özellikleri araştırıldı. Son olarak da A_(α,p)^(w,ω)(R^d) uzayının dual uzayı bulundu.
Özet (Çeviri)
In the first part of this thesis, we defined the space A_(α,p)^(w,ω)(R^d) to be the subspace of the functions f∈L_w^1(R^d) such that the fractional Fourier transfroms F_αf belong to weighted Lebesgue space L_ω^p(R^d), where 1≤p<∞, w and ω are two weight functions on R^d. This space is endowed with the norm ‖f‖_(A_(α,p)^(w,ω))=‖f‖_(1,w)+‖F_αf‖_(p,ω), where ‖.‖_(1,w) and ‖.‖_(p,ω) are norms of the spaces L_w^1(R^d) and L_ω^p(R^d), respectively. Later we showed that the normed space A_(α,p)^(w,ω)(R^d) is a Banach space, invariant under the translation and character, translation and character operators are continuous. Moreover, we defined a Θ convolution operation for f,g∈L^1(R^d). By using this convolution, we calculated the fractional Fourier transform of fΘg. Also we showed that the space L_w^1(R^d) is a Banach algebra with Θ convolution operation. At the and of this part, we proved that the space A_(α,p)^(w,ω)(R^d) is a Banach Θ convolution module over L_w^1(R^d). In the second part of this thesis, we studied the inclusion properties of the space A_(α,p)^(w,ω)(R^d). Finally, we obtained the dual space of the space A_(α,p)^(w,ω)(R^d).
Benzer Tezler
- Kesirli Fourier dönüşümü ağırlıklı Segal cebirinde olan fonksiyon uzayları ve bazı tıkız gömülmeler
On function spaces with fractional Fourier transform in the weighted Segal algebra and some compact embeddings
ERDEM TOKSOY
- Modeling and simulation of electromagnetic problems via the transmission line matrix method
İletim hattı matrisi yardımı ile elektromanyetik problemlerin modellenmesi ve simülasyonu
MEHMET ORHAN ÖZYALÇIN
Doktora
İngilizce
2002
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERCAN TOPUZ
- Genelleşmiş flett potansiyelleri üzerine
On generalized flett potentials
UĞUR ÜLKÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SİNEM SEZER EVCAN
- Graft copolymerization of styrene onto natural rubber via emulsion polymerization
Emülsi̇yon poli̇meri̇zasyonu i̇le doğal kauçuk üzeri̇ne sti̇ren aşılanması
BURÇİN AKKUŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik ÜniversitesiPolimer Bilim ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜRKAN HIZAL
- A block proccessing approach for doppler centroid estimation
Doppler merkezi kestirimi için blok işleme yaklaşımı
PELİN TUNÇAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MESUT KARTAL